[理學(xué)]61定積分的概念和性質(zhì)(存儲版)
【正文】 ni ??0??令表示在時間區(qū)間 內(nèi)走過的路程 . ],[ 1 ii tt ?某時刻的速度 設(shè) 函數(shù) f (x)在 [a,b]有定義 , 在 [a,b]中任意插入 定義 若干個分點 bxxxxxa nn ??????? ? 1210 ?把區(qū)間 [a,b]分成 n個小區(qū)間 , 各小區(qū)間長度依次為 ),2,1(,1 nixxx iii ????? ? 在各小區(qū)間上任取 一點 ),( iii x???? 作乘積 ),2,1()( nixf ii ????并作和 iinixfS ?? ??)(1?記 },m a x {21 nxxx ???? ??如果不論對 (1) (2) (3) (4) ],[ ba 定積分的定義 被積函數(shù) 被積表達(dá)式 記為 積分和 怎樣的分法 , 也不論在小區(qū)間 ],[1 ii xx ?上點 i?怎樣的取法 , 只要當(dāng) ,0時??和 S總趨于確定的 極限 I, 稱這個極限 I為函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a,b]上的 定積分 . iniibaxfIxxf ???)(l i md)(10??????積分下限 積分上限 積分變量 [a,b]積分區(qū)間 ?ba xxf d)( ?? ba f d)(],[],[)()1( 11iiinii xxbaxfS ???? ? 的分法及在是與?],[],[)(lim 110iiinii xxbaxfI ????? ? 的分法及在是與??(2) 的結(jié)構(gòu)和上、下限 , 定積分是一個數(shù) , 定積分?jǐn)?shù)值只依賴于被積函數(shù) 取法上 i? 有關(guān) 。 注 取法上 i? 無關(guān) . 而 與積分變量的記號無關(guān) . t t ?? ba f d)(u u,0)( ?xf ??ba Axxf d)(曲邊梯形的面積 ,0)( ?xf? ??ba Axxf d)(曲邊梯形面積的負(fù)值 ? ?ba xxf d)(定積分的幾何意義 2A?1A? 3A?O xya b)(xf1A2A3A幾何意義 ? ba xxf d)(各部分面積的代數(shù)和 . 取負(fù)號 . 它是介于 x軸、函數(shù) f (x) 的圖形及兩條 直線 x =a, x = b之間的 在 x 軸上方的面積取正號 。 在 x 軸下方的面積 O xya b)(xf???例 xx d1102? ?求解 4?21 xy ??o x y 11??? xx d11
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1