【正文】 C y F2 45176。Hx 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E H G B C F1 F2 ?FAyl ?W l ?FT sin45 l ?0 理論力學(xué) 96 B C [例 ]三根等長同重均質(zhì)桿 (重 W) 在鉛垂面內(nèi)以鉸鏈和繩 EG 構(gòu)成正方形。 F39。 2 3 解：先以整體為研究對象，受力如圖。Ex F F39。Dx F39。m， q0＝ 3 kN/m。為 此先取桿 4及銷釘 A為研究對象，受力如圖。求 AC及 AD兩桿所受的力。 Fx b FNB ? 代入（ a）式得 FA1 ? ?F FA1為負(fù)值，說明桿 1受壓，且與 x無關(guān)。 A B C D 2l/3 F l/2 M q0 例 12 ?Fx Ax ? q0l ?FCx ? 0 ? 0: F FAx Cx ? q0l ? 4? ?3?2 ?1kN ? F M A ?M ? q0l? l ?FCy Cx ?l ? 0 ?l ? F 理論力學(xué) 105 M FCx FCy MA FAy q0 FAx C A (3) 取 AB、 BC分析 1 2 1 1 2 2 ?Fy ?0: FAy ?F Cy ?0 1 1 2 3 FAy ? F Cy ? 2kN ?M A(F) ?0: MA ? ?6kN?m 求得結(jié)果為負(fù)說明與假設(shè)方 向相反，即為順時針方向。 FCy ? ? 2 kN 理論力學(xué) 103 l/2 A q0 [例 ] 兩根鉛直梁 AB、 CD與水平梁 BC鉸接， B、 C、 D均為光滑 鉸鏈， A為固定支座，各梁的長度均為 l＝ 2 m，受力情況如圖 所示。 ACD上 D(F) ?0: 2 2 3 AC上 ?MC(F) ?0: 2 2 例 11 FE1 ? 2 2 F FAxl ?FE2 2 l ?FAyl ? 0 FE ?2 ? 2 F ? FE2 理論力學(xué) 102 A FAx FAy E F39。 類似地，亦可以 BDC和 BD為研究對象， 進行求解。 FDxl ?2W l ?Wl ?0 理論力學(xué) 98 聯(lián)立求解 (4)、 (5)、 (6)即可的同樣結(jié)果。 ? C( FCy FCx D C FDx FDy W 解 2：先以 BC為研究對象，受力如圖。 D E F2 解得： FHx FEy FHy E FExH FB H G B FGy FGx F39。 ?Fx ?0:FAx ?F ?FB ? 0 2 B ?Fy ?0:FAy ?qa ?0 ?MA(F) ?0 2 F?? FB 求得 M FAx b C q F A a FB M B C M B FC q F B A FAy F39。 ? ?F? ? 0 F ME A? 2?2l ? P? l ? 0 FEx Ey Asin 45 ? ? P,F ? P?F 理論力學(xué) 89 D K C A B E Ⅰ Ⅱ P [例 ] 如圖所示， DC=CE=AC=CB=2l； 定滑輪半徑為 R，動滑輪半徑為 r， 且 R=2r=l, q =45176。 l 4 ?MA?F? ?0 l l 3l l 8 4 8 2 F MA q l/4 B A C H l/8 l/8 FA ? FC a 例 5 FBy ?2a?Fa?qa? 3a ? 0 FAy ? 1 qa? 1 F FBy ? 1 F ? 3qa 理論力學(xué) 85 [例 ]求圖示三鉸剛架的支座約束力。 6 例 ：先以 CD為研究對象，受力如圖。 ?MO(F ) ? 0 理論力學(xué) 77 理論力學(xué) 78 靜不定問題在變形體力學(xué) （ 材力 ,結(jié)力 ,彈力） 中用位移諧調(diào)條件來求解 。 理論力學(xué) 73 [例 ] 一種車載式起重機，車重 G1= 26kN，起重機伸臂重 G2 = ，起重機的旋轉(zhuǎn)與固定部分共重 G3 = 31kN。 F1 l2 l1 ll F2 60? M B FAx A x y FAy FB F2 60 F1 M B 解方程 1 解： 取梁為研究對象，受力分析如圖 列平衡方程 ?Fx ? 0 FAx ?F2 cos 60 ?0 A ?M A(F) ?0 FBl2 ?M ?Fl1 ?F2(l1 ?l2)sin 60 ?0 ?0 ?Fy 1 FAy ?FB ?F ?F2sin 60 ?0 FAx ? FB ? FAy ? ? 理論力學(xué) 69 [例 ]懸臂吊車如圖所示。 設(shè)合力作用線上任一點的坐標(biāo)為（ x， y)， A O C FR FRy FRx x x y MO ? MO?FR? ? xFR y ? yFRx ? x?Fx ? y?Fy 可得合力作用線方程 ?2355kN?m ??? kN??x???? y 即 kN?x? kN? y?2 355 kN?m?0 R ? (?Fx) ?(?Fy)2 F 理論力學(xué) 64 167。 ? ? FRx ??Fx ? ?F2 cos60??F 3 ?F4 cos30? ? kN ? 1 FRy =?Fy ? F ?F2sin60??F4sin30? 所以，主矢的大小 理論力學(xué) ? ?x ?y ? kN FR ? FR2 ?FR2 ? kN cos?FR ? , j?= = d ? ? 理論力學(xué) 59 最后合成結(jié)果 由于主矢和主矩都不為零，所以最后合 成結(jié)果是一個合力 FR。 ? q(x)dx ? ? xq(x)dx ? q(x)dx 理論力學(xué) 56 ? l 0 l 0 MO FR d ? ? ? d x A O q(x) l x dx MO l 0 ? 主矢： F R ? l 0 xq(x)dx 主矩： MO ? 力系可進一步簡化為一合力，其作用線距 O點的距離為： 四、平行分布載荷的簡化 取 O點為簡化中心，將力系向 O點簡化。 FAx 、 FAy限制物體移動 , MA限制物體轉(zhuǎn)動。 23 平面任意力系的簡化 一、力線平移定理 A 力 F??力偶（ F， F）B M A 力系 F,F?,F?? B F′ F″ F′ F A [證 ] 力 F B F ＝ ＝ 理論力學(xué) 43 d 說明： ①力線平移定理揭示了力與力偶的關(guān)系：力 → 力 +力偶 ； （例如一個力功絲時容易功壞螺紋或折斷絲錐） ②力線平移的條件是附加一個力偶 M，且 M=F A C B D l l M FA l FC M作用在 AD桿上又如何？ A C B D l l M BC為二力桿 FA l FC M lsin450 2M l 理論力學(xué) 39 60o 60o A B C D M1 M2 [例 ]不計自重的桿 AB與 DC在 C處為光滑接觸 ,它們分別受力偶 矩為 M1與 M2的力偶作用 ，轉(zhuǎn)向如圖。 M為力偶的矩。 理論力學(xué) 28 MO(F)?MO(F?)??F(x?d)?F??x ??Fd 說明：① M是代數(shù)量，有 +、 － ； ② F、 d 都不獨立，只有力偶矩 M=177。 n (F (F i?1 按力系等效概念，上式必然成立，且適用于任何有合力存在的力系。 ① MO(F)是代數(shù)量。 A B D 30 60 C G 解：取滑輪 B為研究對象， 忽略滑輪的大小，畫受力圖。 若以 Fx ， Fy 表示力沿直角坐標(biāo)軸的正交分量，則： F ? Fxi ? Fy j 所以： FRx ? ?Fix FRy ? ?Fiy 合力的大?。? 作用點： FRx FR FRy FR 為該力系的匯交點 FR ( F ix)2 ( F iy)2 而各分力 Fx ? Fxi， Fy ? Fy j 力的分解 F ? Fx ? Fy cos? ? ? cos ? ? ? 理論力學(xué) 12 1 1 2 2 FR ? FRx ?FRy ? FRx FR FRy FR ? ? ， ? ? [例 ]已知：圖示平面共點力系；求：此力系的合力。 解： ①選碾子為研究對象 O P A B h F r ? FA FB FB F P ? 理論力學(xué) 9 由作用力和反作用力的關(guān)系，碾子對障礙物的壓力等于 。司 機踩到制動蹬上的力 F=212 N，方向與 水平面成 ? =450角。 力多邊形中表示合力矢量的邊稱為力多邊形的 封閉邊 。 空間力系 ：作用線分布在不同平面內(nèi)的力系。 理論力學(xué) 5 理論力學(xué) 6 1 i 1 i 結(jié)論：平面匯交力系可簡化為一合力，其合力的大小與方向等 于各分力的矢量和 (幾何和 )，合力的作用線通過匯交點。 E A O F ? ? FD B E FB D 7 解：取制動蹬 ABD作為研究對象，并畫出受力圖。 下面我們研究力系合成與平衡的另一種方法： 解析法 。 2 2 ?F ix ?0 ， ?F iy ?0 必有 FBA BC ? ? ? F 14 [例 ]已知： F=3kN， l=1500mm， h=200mm，忽略自重； 求：平衡時，壓塊 C對工件與地面的壓力， AB桿受力。 167。 ③ 單位 N m或 kN力偶的兩力之間的垂 直距離 d 稱為力偶臂，力偶所在的平面稱為力偶作用面。 A B O d C x F′ F 理論力學(xué) 29 性質(zhì) 3：平面力偶等效定理 作用在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它的力偶矩的大小相等，