【正文】 與難點(diǎn)重點(diǎn)是掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難點(diǎn)是底數(shù)對對數(shù)函數(shù)值變化的影響．六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)流程：背景材料→ 引出課題 → 函數(shù)圖象→ 函數(shù)性質(zhì) →問題解決→歸納小結(jié)（一）熟悉背景、引入課題1．讓學(xué)生看材料：材料1（幻燈）：馬王堆女尸千年不腐之謎：一九七二年，馬王堆考古發(fā)現(xiàn)震驚世界，專家發(fā)掘西漢辛追遺尸時(shí)，形體完整，全身潤澤，皮膚仍有彈性，關(guān)節(jié)還可以活動(dòng)，骨質(zhì)比現(xiàn)在六十歲的正常人還好，是世界上發(fā)現(xiàn)的首例歷史悠久的濕尸。與指數(shù)函數(shù)相比，對數(shù)函數(shù)所涉及的知識(shí)更豐富、方法更靈活，能力要求也更高。本文目標(biāo)的制訂具體、適宜，且明確地體現(xiàn)在每一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教學(xué)思路設(shè)計(jì)符合教學(xué)內(nèi)容實(shí)際和學(xué)生實(shí)際，層次脈絡(luò)較清晰。歸納小結(jié)強(qiáng)化思想（3分鐘） 引入對數(shù)的必要性對數(shù)的概念一般地，如果a(a0且a≠1)的b次冪等于N,就是 =N，那么數(shù)b叫做以a為底，N的對數(shù)。并要求學(xué)生指出對數(shù)式與指數(shù)式互化時(shí)應(yīng)注意哪些問題。生活及科研中還有很多這樣的例子，因此引入對數(shù)是必要的。通過學(xué)生分組探究進(jìn)行活動(dòng)，掌握對數(shù)的重要性質(zhì)。因此，學(xué)生已具備了探索發(fā)現(xiàn)研究對數(shù)定義的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，故應(yīng)通過指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽探索和靈活運(yùn)用類比、轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的上臺(tái)報(bào)告，老師借助幾何畫板的直觀圖形，以形助數(shù)，以數(shù)定形，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，收到了較好的研究效果。3．在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題?！?．練習(xí)：⑴在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出和的大致圖象，并說出這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)； ⑵求下列函數(shù)的定義域：①，②。教師通過幾何畫板中改變參數(shù)的值，追蹤的圖象，在變化過程中，讓全體學(xué)生進(jìn)一步觀察指數(shù)函數(shù)的變化規(guī)律?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：考慮到各組的水平可能有所不同，教師應(yīng)巡視，對個(gè)別組可做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)?！拷酉聛斫處熆梢詥枌W(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個(gè)指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學(xué)生判斷，如。學(xué)生對比已經(jīng)學(xué)過一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)，發(fā)現(xiàn)，是一個(gè)新的函數(shù)模型，再讓學(xué)生給這個(gè)新的函數(shù)命名，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。三、設(shè)計(jì)思想 。但該設(shè)計(jì)中教師的主導(dǎo)地位體現(xiàn)得不夠，教師對學(xué)生的評價(jià)不夠具體（只有鼓掌）。是培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的方式的重要途徑。接著又講述了十九世紀(jì)函數(shù)概念——對應(yīng)關(guān)系下的函數(shù)。最早提出函數(shù)（function）概念的，是17世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨。參考題目：（1）函數(shù)產(chǎn)生的社會(huì)背景；（2）函數(shù)概念發(fā)展的歷史過程；（3）函數(shù)符號(hào)的故事；（4）數(shù)學(xué)家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、歐拉、柯西、狄里克雷、羅巴契夫斯基等）與函數(shù)；（5）也可自擬題目3．分配任務(wù)：根據(jù)個(gè)人情況和優(yōu)勢，經(jīng)小組共同商議，由組長確定每人的具體任務(wù)。數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，還應(yīng)該有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)的價(jià)值?！秾?shí)習(xí)作業(yè)》。二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析該內(nèi)容在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：了解函數(shù)在數(shù)學(xué)中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力以及收集和處理信息的能力?！窘虒W(xué)過程】1．出示課題：交流、分享實(shí)習(xí)報(bào)告2．交流、分享：（由數(shù)學(xué)科代表主持。中文數(shù)學(xué)書上使用的“函數(shù)”一詞是轉(zhuǎn)譯詞。（4）教師帶頭鼓掌并簡單評價(jià)（5）學(xué)生3：我國數(shù)學(xué)家李國平與函數(shù)學(xué)生3描述了數(shù)學(xué)家中國科學(xué)院數(shù)學(xué)物理學(xué)部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長歷程。就我們學(xué)校條件和學(xué)生情況，完全可以做好實(shí)習(xí)作業(yè)的，事實(shí)證明學(xué)生做得很好。根據(jù)我所任教的學(xué)生的實(shí)際情況，我將《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》劃分為兩節(jié)課（探究圖象及其性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用），這是第一節(jié)課“探究圖象及其性質(zhì)”。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。師：如果改成讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，5號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備32粒米，……按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少米？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能說很多或能算出具體數(shù)目】師：大家能否估計(jì)一下，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備的米有多重？教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)?！?．指數(shù)函數(shù)性質(zhì)⑴提出兩個(gè)問題（約3分鐘）①目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面；【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時(shí)有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個(gè)要素（對應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。教師可根據(jù)上課的實(shí)際情況對學(xué)生發(fā)現(xiàn)、得出的結(jié)論進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評或要求學(xué)生分析。解：因?yàn)榈膱D象經(jīng)過點(diǎn)，所以即，解得，于是。②總結(jié)本節(jié)課中所用到的數(shù)學(xué)思想方法。在觀察“準(zhǔn)備米?！钡玫胶驼麻_頭（）函數(shù)關(guān)系式后，巧妙而不失時(shí)機(jī)地引導(dǎo)學(xué)生從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)指數(shù)在變化，這與以前所學(xué)函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）都不一樣，把變化的量用表示，不變的量用a表示；通過讓學(xué)生給函數(shù)命名，舉幾個(gè)指數(shù)函數(shù)例子這個(gè)小環(huán)節(jié)，增強(qiáng)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)本質(zhì)的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，概念的得到可謂“潤物細(xì)無聲”。而對數(shù)函數(shù)又是本章的重要內(nèi)容，在高考中占有一定的分量，它是在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上，對函數(shù)類型的拓廣，同時(shí)在解決一些日常生活問題及科研中起十分重要的作用。本節(jié)課我利用多媒體輔助教學(xué),教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)例出發(fā)，從中認(rèn)識(shí)對數(shù)的模型，體會(huì)引入對數(shù)的必要性。五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn) ：（1）對數(shù)的概念；（2）對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化。同時(shí)注意對數(shù)的書寫，避免因書寫不規(guī)范而產(chǎn)生的錯(cuò)誤。通過練習(xí)與討論的方式,讓學(xué)生自己得出結(jié)論,從而更能好地理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)。為下一課時(shí)對數(shù)的運(yùn)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。然而，這些理念在指導(dǎo)我們重建課堂教學(xué)時(shí)也表現(xiàn)出限定的有效性。二、 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析剛從初中升入高一的學(xué)生，仍保留著初中生許多學(xué)習(xí)特點(diǎn)，能力發(fā)展正處于形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)折階段，但更注重形象思維。 圖 4—1（如圖 4—1在長沙馬王堆“沉睡”近2200年的古長沙國丞相夫人辛追，日前奇跡般地“復(fù)活”了）那么，考古學(xué)家是怎么計(jì)算出古長沙國丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已經(jīng)知道考古學(xué)家是通過提取尸體的殘留物碳14的殘留量p，利用估算尸體出土的年代，不難發(fā)現(xiàn)：對每一個(gè)碳14的含量的取值，通過這個(gè)對應(yīng)關(guān)系，生物死亡年數(shù)t都有唯一的值與之對應(yīng)，從而t是P的函數(shù)；如圖4—2材料2（幻燈）：某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè) ……，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到細(xì)胞1萬個(gè)，10萬個(gè) ……，不難發(fā)現(xiàn)：分裂次數(shù)y就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)x的函數(shù),即；圖 4—2：含有對數(shù)符號(hào)，底數(shù)是常數(shù)，真數(shù)是變量，從而得出對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)，且叫做對數(shù)函數(shù)，其中是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞）． 注意： 對數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別．如： ， 都不是對數(shù)函數(shù)． 對數(shù)函數(shù)對底數(shù)的限制：，