【正文】 平上 ,而這個(gè)時(shí)期內(nèi)降雨頻繁，土壤水分含量偏高，施入的硝態(tài)氮肥更有利于反硝化過程的進(jìn)行，且有可能大部分轉(zhuǎn)化為 N2；另外，由于無銨態(tài)氮來源，土壤本身以硝化過程產(chǎn)生的 N2O很少，這二者使得硝態(tài)氮肥處理的 N2O排放通量較其他兩種處理都低。對充水孔隙率與 N2O排放量之間進(jìn)行 簡單的相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析 ，結(jié)果表明 二者間僅有微弱的正相關(guān)關(guān)系（圖 5） 。 m2 本文只列出Sc~Hg的相關(guān)方程 。 * * 表示 p 0 . 0 1 （樣本數(shù)： n = 24 ） 案例 25 FeO / C A M 與磷酸鹽緩沖液 對沉積物有效砷的提取效果比較 F eO / C A M 所得沉積物 的有效砷 含 量（ ～ 5 m g/ kg ）與磷酸鹽緩沖液 提取 的有效砷 含 量（ ～ m g/ kg ）呈顯著的 正 相關(guān)性 ， 如圖 4 所示， 實(shí)線 R2 = 42 ， n= 1 2 ；虛線 R2 = 74 ， n= 1 0 。我們假定這些共同起源的元素間的相關(guān)關(guān)系同樣存在于松花江流域污染發(fā)生之前的沉積物。 h1)W F P S ( % )a l l d a t ar = 0 . 0 5 3 ； n = 2 5 1案例 22（續(xù) 5） ? 圖 6c: N2O排放與無機(jī)氮含量關(guān)系 01002003004005000 20 40 60 80 100N m i n e r a l ( m g 案例 22（續(xù) 3） ? N2O排放的關(guān)系 ? 土壤－作物系統(tǒng)中 N2O的排放受諸多因子的共同影響，如土壤水分、溫度、無機(jī)氮含量和可溶性碳含量等。 h 1） N 2 O 排放總量 （ k g m2氮肥施用量為 150 kghm2； 銨態(tài)氮肥和硝態(tài)氮肥的 N2O排放量分別占施氮量的 ％和 ％，顯著或極顯著地低于施用酰胺態(tài)氮肥（ ％）。hm2。此外，表 3的表下注 “ ＊＊ P”應(yīng)為 “ ＊＊ P”。 案例 18 ? 初審結(jié)果：修改后送審 ? 修改意見： ? 8）第 ：作者實(shí)際進(jìn)行的是回歸分析而非相關(guān)分析。L－ 1的Hg2+和 Hg2++Cd2+復(fù)合脅迫 6h時(shí)，SOD活性是降低的。L－ 1時(shí)達(dá)最高，之后下降， 72h時(shí)金屬離子濃度在 5 181。在單一 Hg2+和復(fù)合處理時(shí)，可溶性蛋白含量在低濃度脅迫時(shí)，基本保持穩(wěn)定或略有升高，之后，除單一 Hg2+處理 6h時(shí)蛋白質(zhì)含量隨金屬離子濃度增加而緩慢下降外，其他均隨著時(shí)間的延長和金屬離子濃度的增加而較大幅度下降；在單一 Cd2+處理時(shí)，可溶性蛋白含量在 ≤10 181。經(jīng)相關(guān)分析，現(xiàn)存量增加百分比與金屬離子濃度間極顯著負(fù)相關(guān)，其相關(guān)系數(shù) r分別為－ ＊＊，－ ＊＊，－ ＊＊（＊為顯著，＊＊為極顯著，下同）。但是， Pearson 相關(guān)系數(shù)僅在樣本數(shù)據(jù)的分布服從正態(tài)分布時(shí)才有意義。 案例 17（初稿：續(xù) 5） ? SOD活性的影響 ? 由圖 6可知， SOD活性與 POD活性的變化趨勢基本一致，但在 40181。經(jīng)回歸分析，蛋白質(zhì)含量與金屬離子的濃度在 Hg2+脅迫 24h、 Cd2+脅迫 72h、以及復(fù)合脅迫 24h和 72h時(shí)呈明顯負(fù)相關(guān)；其決定系數(shù) R2的范圍是 ~（ P）。 Pg、 Pn與金屬離子濃度間在Cd2+、以及 Hg2+＋ Cd2+復(fù)合脅迫時(shí)呈明顯負(fù)相關(guān)，其決定系數(shù) R2的范圍是 ～ （ P）。 表 3. 第二松花江典型斷面表層沉積物汞含量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系表 T ab. 3. R e gr es si ng f unct i ons o f m er cur y concent r at i on decr eas i ng w i t h t i m e i n t y pi cal se gm ent s 斷面 函數(shù)表達(dá)式 相關(guān)系數(shù) 哨口 y= 1 . 0 0 4 * e x p ( x/ 4 . 6 3 7 )+ 0 . 5 4 6 0 . 9 9 1? 白旗 y= 0 . 1 9 7 * e x p ( x/ 3 . 8 6 6 )+ 0 . 3 9 3 0 . 9 9 1? 扶余 y= 0 . 2 9 1 * e x p ( x/ 7 . 2 0 2 )+ 0 . 0 8 9 0 . 9 9 3? 泔水缸 y= 0 . 4 0 2 * e x p ( x/ 3 . 7 4 3 ) + 0 . 0 5 8 0 . 9 9 6? ? P0. 01 案例 15 3. 6 魚類汞含量演變模型 汞污染源切 斷后第二松花江魚體總汞含量由 19 83 年的 1 5mg / kg 降到 2 0 04 年的 87m g/k g ， 回歸擬合的魚體汞含量變化與時(shí)間函數(shù)關(guān)系如下式所示： y = 3 1 *ex p （－ x/ 5 ） + 7 0 式中： y 為魚體汞含量（ m g/k g ） ； x 為江水凈化化時(shí)間（年，始于 1 983 年）； 該擬合函數(shù)方程的相關(guān)系數(shù)為 78 ， P 0 .01 。而各種TSNA及其總量與亞硝酸鹽都存在著 顯著的相關(guān)性 ，尤其是與 NNN、 NAT+NAB和 TSNA之間有 極顯著的相關(guān)性 。 4 . 54 b 3 7 6 . 6 9 177。g/L)DOchl圖 4為取每天 19： 00的 DO值與葉綠素值做的趨勢圖，通過分析它們數(shù)據(jù)得出它們的相關(guān)性為，在一定程度上能反映藻類的變化趨勢。線性吸附方程為： Q = KdCe + A （ 1） 式中 Q為吸附量（ mg/kg）； Ce為平衡濃度（ mg/l）； Kd為線性吸附平衡常數(shù)， A為線性方程待定常數(shù)。 案例 1 Cd、 Pb之間的交互作用 如表 4所示，三種花卉植物各部位對重金屬 Cd、 Pb的積累量與培養(yǎng)溶液中所投加的 Cd、 Pb量之間，可以很恰當(dāng)?shù)乇桓?多元回歸方程 表示出來，它們之間呈 極顯著相關(guān)關(guān)系 （ P），并且各部位的 Cd、 Pb積累量與溶液中所投加的該種重金屬濃度之間也呈極顯著相關(guān)關(guān)系，各對應(yīng)偏相關(guān)系數(shù)的 差異性顯著標(biāo)準(zhǔn)值 P都小于 。該方法屬于參數(shù)檢驗(yàn)。 ? 單側(cè)檢驗(yàn)：已知不可能大于（或不可能小于），檢驗(yàn)是否等于。 6重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) 2）正態(tài)分布檢驗(yàn) ?目的：檢驗(yàn)樣本是否來自正態(tài)分布的總體 ?原假設(shè)：樣本來自正態(tài)分布的總體 ?分布檢驗(yàn)只能使用非參數(shù)方法（只有分布形式已知時(shí)才能使用參數(shù)方法）。 除 t分布臨界值表是雙尾表外，大多數(shù)的檢驗(yàn)臨界值表均為單尾表 。 ? 2）相關(guān)性強(qiáng)或不強(qiáng)：在存在相關(guān)關(guān)系的前提下，這種相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)或弱。這就無法判斷 2個(gè)隨機(jī)變量間的相關(guān)性是否顯著。 顯著性水平：舉例 ?在根據(jù)顯著性水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，應(yīng)注意原假設(shè)的性質(zhì)。 統(tǒng)計(jì)推斷：過去的回憶 ? 1）在計(jì)算機(jī)技術(shù)十分發(fā)達(dá)，以及專業(yè)統(tǒng)計(jì)軟件功能十分強(qiáng)大的今天，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其相伴概率是一件十分容易的事情。 ?常用的取值是 。 ? 如果 p值小于 α值，即認(rèn)為原假設(shè)成立時(shí)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀測值的發(fā)生是小概率事件，則拒絕原假設(shè)。顯然，這樣做是有風(fēng)險(xiǎn)的（小概率事件真的發(fā)生了）。 4 相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 10）需要特別指出的是，回歸分析中的 R2在數(shù)學(xué)上恰好是Pearson積矩相關(guān)系數(shù) r的平方。這是相關(guān)分析方法本身所決定的。 ?如果樣本數(shù)據(jù)不服從二元正態(tài)分布，則可嘗試進(jìn)行數(shù)據(jù)變換，看變換后的數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布？如果是，則可以針對變換后的數(shù)據(jù)計(jì)算 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)；否則，就不能計(jì)算 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)，而應(yīng)改用檢驗(yàn)功效較低的 Spearman或 Kendall秩相關(guān)系數(shù)（此時(shí)，如果強(qiáng)行計(jì)算 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)有可能會(huì)得出完全錯(cuò)誤的結(jié)論）。 ?在數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)中，除有針對數(shù)值變量設(shè)計(jì)的 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)（對應(yīng)于 “ 參數(shù)方法 ” ）外，還有針對順序變量（即 “ 秩變量 ” ）設(shè)計(jì)的 Spearman秩相關(guān)系數(shù)和 Kendall秩相關(guān)系數(shù)（對應(yīng)于 “ 非參數(shù)方法 ” ）等。此時(shí)，可用樣本的 算術(shù)平均值 描述隨機(jī)變量的大小特征。目前，有關(guān)這 2個(gè)軟件的使用教程在書店中可很容易地買到。 ?由于電子表格軟件提供的統(tǒng)計(jì)分析功能十分有限，只能借助它進(jìn)行較為簡單的統(tǒng)計(jì)分析，故我們不主張作者采用這樣的軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。 ?對隨機(jī)變量及隨機(jī)變量之間的關(guān)系進(jìn)行定量描述的數(shù)學(xué)工具就是 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 。地學(xué)、環(huán)境科學(xué)研究也不例外 。 1 統(tǒng)計(jì)軟件的選擇 問題： 作者未使用專門的數(shù)理統(tǒng)計(jì)軟件，而采用 Excel這樣的電子表格軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析。 ?我們建議作者們在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)盡量使用這 2個(gè)專門的統(tǒng)計(jì)軟件。 均值計(jì)算：技術(shù)問題（續(xù)） ?反映隨機(jī)變量總體大小特征的統(tǒng)計(jì)量是數(shù)學(xué)期望，而在隨機(jī)變量的分布服從正態(tài)分布時(shí)，其數(shù)學(xué)期望就可以用樣本的算術(shù)平均值描述。 3 相關(guān)分析 ：相關(guān)系數(shù)的選擇 ?在相關(guān)分析中，作者們常犯的錯(cuò)誤是：簡單地計(jì)算Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)，而且既不給出正態(tài)分布檢驗(yàn)結(jié)果，也往往不明確指出所計(jì)算的相關(guān)系數(shù)就是 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)。 ?對于二元相關(guān)分析，如果 2個(gè)隨機(jī)變量服從二元正態(tài)分布假設(shè)，則應(yīng)該用 Pearson 積矩相關(guān)系數(shù)描述這 2個(gè)隨機(jī)變量間的相關(guān)關(guān)系。 4 相關(guān)分析與回歸分析的區(qū)別 4）在相關(guān)分析中，兩個(gè)變量必須同時(shí)都是隨機(jī)變量，如果其中的一個(gè)變量不是隨機(jī)變量，就不能進(jìn)行相關(guān)分析。此時(shí)，即使作者想描述 2個(gè)變量間的 “ 共變趨勢 ” 而改用相關(guān)分析，也會(huì)因相關(guān)分析的前提不存在而使分析結(jié)果毫無意義。 接受或拒絕原假設(shè)的依據(jù) 小概率事件不可能發(fā)生。 假設(shè)檢驗(yàn) ? 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷 ? 依據(jù)預(yù)先確定的 “ 顯著性水平 ” （即 α值），如 ，決定是否拒絕原假設(shè)。 顯著性水平：通常的取值 ?α值一般在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)前由研究者根據(jù)實(shí)際的需要確定。相反，如果 p值大于事先已確定的 α 值，就不能拒絕原假設(shè)。否則，可接受原假設(shè)。 顯著性水平：舉例 ?作者在描述相關(guān)分析結(jié)果時(shí)常有的失誤是：僅給出相關(guān)系數(shù)的值，而不給出顯著性水平。 有關(guān)相關(guān)分析的斷語 ? 1）顯著和不顯著：描述相關(guān)關(guān)系是否存在。 ?在用 “ 查表法 ” 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，基于單側(cè)小概率事件檢驗(yàn)的臨界值表稱 “ 單尾表 ” ，基于雙側(cè)小概率事件檢驗(yàn)的臨界值表稱 “ 雙尾表 ” 。 單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn) 在統(tǒng)計(jì)軟件中，可通過選擇 Test of Significance選項(xiàng)來控制所輸出的相伴概率是單尾（ 1 tailed）概率還是雙尾（ 2 tailed ）概率。 6 重要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)常識(shí) 3) 均值比較 a)將樣本均值與某一特定值相比： t檢驗(yàn)（參數(shù)檢驗(yàn)） ? 原假設(shè)：總體均值與特定值無顯著差異 ? 前提：樣本來自正態(tài)分布的總體 ? 雙側(cè)檢驗(yàn)：是否等于。 ? 對于將因子作為固定處理（而不是隨機(jī)變量）的情形，即模型 1單因子方差分析，實(shí)際上可以看作比較 2個(gè)總體均值的 t檢驗(yàn)的直接推廣。 ? Friedman秩方差分析：用于檢驗(yàn) 3個(gè)以上相關(guān)樣本是否來自大小相同的總體。 案例 4 HA對有機(jī)農(nóng)藥甲基對硫磷、西維因、克百威的吸附等溫線見圖 3，用線性吸附方程擬合甲基對硫磷、西維因和克百威的吸附等溫線，擬合結(jié)果見表 3。 案例 8 0500100015002021250035 40 45 50甲基對硫磷010020030040050035 40 45 50西維因0153045607535 40 45 50克百威O / %Kd05001000150020212500 甲基對硫磷0100200300400500 西維因01530456075 克百威H / C / %Kd圖 6 Kd與腐殖酸 O元素含量和 H/C比的相關(guān)性 Fig 6 Correlation of Kd and O content and H/C rate of the humic acids 案例 9 024681012141618201 2 3 4 5 6 7 8 9時(shí)間 ( 天 )DO(mg/L)051015202530chl(181。 10 . 05 b 6 0 0 . 3 7 177。 案例 12（續(xù)） ? 從表 3可知，亞硝酸鹽與硝酸鹽 存在一定的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為 ，但不顯著 。 從表 3 可以看出，哨口、白旗、扶余、泔水缸四個(gè)斷面表層沉積物汞含量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為指數(shù)函數(shù)關(guān)系，回歸擬合的相關(guān)系