【正文】 得到： ( ) c o s( 2 ( ) ) ( )( , ) rr? ? ? ? ? ? ??? ? ? ??? …………………… .....() 式中的 ? 表示復(fù)數(shù)的相角， ()r? 等于兩個長度為 gN 、相隔 N 個采樣點的連續(xù)采樣列的互相關(guān)值 ： 1*()gk k NkNr r r??? ? ???? ?……………………… ……………………… ..( ) ()?? 為能量項： 2211 ()2()g k k NNrr???? ??? ?? ?……………………… ..…………… ..( ) ? 為相關(guān)系數(shù)： * 22 2 22 *{}1{ } { }k k N ssnk k NE r r S NRS NRE r E r????? ?? ? ? ??..…………… .. … ..( ) 對于式 ()求關(guān)于 ? 的偏導(dǎo)，并令其等于 0 ，可以得到使 ( , )??? 最大時 的 ? 的 估計值： ML a r g m a x { ( ) ( ) }? r? ? ? ? ?? ??.…………… .. …………………… ....( ) 式 ()就可以用來符號定時的粗同步估計。 基于訓(xùn)練符號的幀分組同步算法 以循環(huán)前綴為基礎(chǔ)的同步技術(shù)適用于跟蹤和盲同步，因為此時并沒有獲得特殊的訓(xùn)練符號。在 中，前導(dǎo) 訓(xùn)練符號有 10 個短訓(xùn)練符號和 2 個長訓(xùn)練符號組成，如圖所示： 1t 到 10t 是短訓(xùn)練符號，每個短訓(xùn)練符號由 12 個子載波組成，由如下序列通過 IFFT 得到。） 和符號同步。 互相關(guān)檢測是在延時相關(guān)檢測的基礎(chǔ)上進行的，可以進一步提高 符號 檢測的精度。參數(shù)情況仍為： N=1024，gN =200, 多徑時延為 100， 采用 BPSK 調(diào)制。 下圖是在高斯白噪聲信道下， 仍 用 20 個連續(xù)符號來進行同步估計，然后對估計結(jié)果求平均，在不同的信躁比條件下得到的仿真結(jié)果。 細估計是在粗估計的基礎(chǔ)上進行的。 從圖中可以看出：可以看出增加導(dǎo)頻數(shù)目后，同步的精確度提高了，但增加導(dǎo)頻的數(shù)目，降低了頻率利 用率。 并且已 基本被公認為 下一代(Beyond 3G)移動通信系統(tǒng)的 核心 技術(shù) 。 參考文獻 [1]樊昌信，張甫翊，徐炳祥，吳成柯．通信 原理．北京：國防工業(yè)出版社， 2022． [2]吳大正．信號與系統(tǒng)．北京：高等教育出版社， 2022． [3]丁玉美，高西全 ．數(shù)字信號處理．西安：西安電子科技大學(xué)出版社， 1994． [4]佟學(xué)儉，羅濤． OFDM 移動通信技術(shù)理論與應(yīng)用 [M] ．北京：人民郵電出版社， 2022． [5]汪裕民． OFDM 關(guān)鍵技術(shù)與研究．北京： 機械工業(yè)出版社 ， 2022． [6] 楊曉春 ，何建吾，等． OFDM 無線局域網(wǎng)．北京：電子工業(yè)出版社， 2022． [7]彭木根，王文博，等．下一代寬帶無限通信系統(tǒng) OFDMamp。 限于作者自身能力及時間的關(guān)系，本課題的研究內(nèi)容還存在一些不足之處，在一些方向上需要開展進一步的研究工作。本 章 所研究的同步算法都是在高斯白噪聲 信道 的前提下，其他衰落信道的情況則未進行研究，而且基于循環(huán)前綴的同步算法，要滿足 發(fā)送信號是復(fù)高斯隨機過程，這 就要求系統(tǒng)中子載波的個數(shù)足夠多， 在子載波個數(shù)較少的情況下，該算法的同步效果急劇惡化 。 從圖中可以看出：用一個符號來進行細估計效果明顯不如 10 個符號求平均的結(jié)果準確。此外，本算法需要假設(shè)發(fā)送信號是復(fù)高斯隨機過程，這要求系統(tǒng)中子載波的個數(shù)足夠多，而在子載波個數(shù)較少的情況下，該假設(shè) 就不 成立 了 。取循環(huán)前綴 gN =512,橫 坐標為不同的信躁比，單位為 dB，縱坐標為同步位置的均方偏差，用采樣間隔為單位。基本上可以實現(xiàn)同步，而且隨著信躁比的提高，符號位置的均方偏差進一步減小 。但是 144 點的大平臺的邊緣有個別點的值較大，這將影響符號同步 的效果，為了進一步提高 符號 同步 的精度，可以在上面 符號 檢測的基礎(chǔ)上，將接收到的信號與本地存儲的短訓(xùn)練符號進行互相關(guān)運算，以確定 FFT 窗口 的 位置。 本章小結(jié) 本章 介紹了 OFDM 的 符號 同步的原 理，研究了 符號 定時偏差 對 OFDM 性能的影響 ，著重對 OFDM 符號 的 同步 算 法進行了研究。訓(xùn)練符號的包絡(luò)要盡量平穩(wěn)，有利于信號的捕獲。 假設(shè)發(fā)送端導(dǎo)頻是等間隔分布，令 C 表示導(dǎo)頻子載波的索引號集合， pN 、p? 分別表示導(dǎo)頻的數(shù)目和導(dǎo) 頻的索引間，根據(jù)式 ()，當僅存在符號定時偏差 outn 時，有： /e x p ( 2 ) ,kk outR d Nj k n k C?? ? ? ?… …………… …… .… ...() 一般導(dǎo)頻符號的功率相同，采用 BPSK 的調(diào)制方式。 在給定時間變量 ? 和頻率偏移變量 ? 的前提下，向量 r 的聯(lián)合概率密度函數(shù) ( , )fr?? 的對數(shù)值（對數(shù)似然 函數(shù)）為： ( , ) lg ( , )fr? ? ? ??? U ( ) )l g ( ( , ) kk k Nkk frf r r ?? ? ? ? ? ???? ( , )l g ( ( ) )( ) ( )k k Nkkkk k Nf r r frf r f r??? ?? ? ?……………………… … () 式子 ()中 ()f 表示一個（或多個）隨機變量的（聯(lián)合）概率密度函數(shù)。 當然基于此假設(shè)下的 符號 同步算法必須要對頻率的偏移不敏感才有意義。 對 ()rn 進行傅利葉變換 ，并加將式 ()和 ()代入 進行化簡，可以得到： 1 2/0( ) ( )N j nk NnR k r n e?? ??? ? 11001( e x p ( 2 / ) ( ) ) e x p ( 2 / )NN msnm d j m n N n T j n k NN ? ? ?????? ? ???? 1010 ( ) )1 ( e x p ( 2 / ) e x p ( 2 / ) sN mmNn nTdN j m n N j n k N ??????? ???? ?? ?...() 其中， ()( ) ) e xp ( 2 / )ssnT nT j nk N?? ???? ? ?是由噪聲引起的干擾。在一個具體的 OFDM 系統(tǒng)中 ， 幀 分組同步和符號定時同步需要協(xié)調(diào)工作，以完成完整的 符號 定時同步 ?？梢哉f，同步是任何通信接收機實現(xiàn)的基礎(chǔ)。 但又不可能任意大， 否則 OFDM 系統(tǒng)中要包含更多的子載波，從而導(dǎo)致子載波間隔相應(yīng)減小，系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度增加，同時使系統(tǒng)對頻率偏差更加敏感。 OFDM符號的總長度變?yōu)?FFTT T Tsg??點， 其中 Ts 為 OFDM符號的總長度， Tg 為循環(huán)前綴長度， FFTT 為 FFT 變換產(chǎn)生的無保護間隔的 OFDM 符號長度，則在接收端抽樣開始的時刻 XT 應(yīng)該滿足下式： max XT Tg? ? ……………………………… … （ ） 其中 max? 是信道的最大時延擴展，當抽樣滿足式（ ）時，則可以克服 ISI的影響；同時由于 OFDM 時延分量內(nèi)所包含的子載波的周期個數(shù)也為整數(shù)，時延信號就不會在解調(diào)過程中產(chǎn)生載波間干擾（ ICI）。 輸入數(shù)據(jù)流 經(jīng)過串 /并變換 ，進入 到 N 個并行的子信道，使得每一個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的 N 倍 ，因此可有效的對抗多徑時延擴展，為了最大程度的消除符號間干擾，在每個 OFDM 符號之間插入保護間隔（ GI,Guard Interval），而且保護間隔長度 gT 一般大于無線信道的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不對下一個符號造成干擾。 DFT 的實現(xiàn) 在實際應(yīng)用中，可以利用離散傅立葉變換 (DFT/IDFT)來實現(xiàn) OFDM的基帶調(diào) 制和解調(diào) .為了敘述的方便，令式 ()中 0st ? ，并且忽略矩形函數(shù)，得到式 () 10 e x p ( 2 )()Nii id j tTst ???? ?…………………………………… () 對 ()st 以 T/N 的速度進行抽樣，即令 / ( 0 , 1 , 2 , , 1 )t k T N k N? ? ?，得到： ? ? 10 2/ e x p ( )N ik i iks s k T N d j N????? ?…………………………… () 可以看到， ks 等效為對 id 進行 IDFT 運算。一個從 ytt? 開始的 OFDM 符號可以表示為： ? ? ? ?10/ 2 e x p 2 ( )() N i s c siid r e c t t t T j f t tTst ?????? ? ? ?????? ? sst t t T? ? ? () 其中， N 表示子載波的個數(shù)， T 表示 OFDM 符號的持續(xù)時間， id ( 0 1, 2, , 1iN? ? ?)是分 配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號， cf 是第 0 個子載波的載波頻率，矩形函數(shù) ( ) 1 / 2re c t t t T??，一旦將要傳輸?shù)谋忍胤峙涞礁鱾€子載波上，某一種調(diào)制模式則將它們映射為子載波的幅度和相位。在子載波個數(shù) N 很大時， 頻率 利用率幾乎是單載波系統(tǒng)的兩倍。 第四章對 OFDM的 符號 同步算法進行了仿真。工作組 的成立旨在統(tǒng)一全球移動通信標準，并開始第四代移動通 信系統(tǒng)的標準制定 。它是在現(xiàn)有的 AM 和 FM 音頻廣播的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，但比起前兩者， DAB 能夠提供更優(yōu)質(zhì)的語音質(zhì)量、更快的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)以及更高的頻譜利用率。這樣就對發(fā)射機內(nèi)放大器的線性提出了很高 的要求。 OFDM 系統(tǒng)采用多個正交的子載波并行傳輸數(shù)據(jù)， 高 速的數(shù)據(jù)流經(jīng)過串并變換后，調(diào)制到各個子載波上進行并發(fā)傳輸 ，這樣 每個子信道 的數(shù)據(jù)速率大大降低 ， ISI干擾就相對小 很 多，此外， OFDM采用了添加保護間隔 （循環(huán)前綴） 的方法，即復(fù)制 OFDM符號 中最后面的樣點 到最前面，這樣進一步增強了 抵抗多徑衰落的 能力 。在 OFDM系統(tǒng)中各個子信道的載波相互正交，頻譜相互 重 疊 ，提高了頻譜利用率 。 預(yù)計于 2022 年前后開始商用， 2022 年開始大規(guī)模部署。 為了滿足人們對圖像、話音、數(shù)據(jù)相結(jié)合的多媒體業(yè)務(wù)和高速率數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的需求，第三代移動通信系統(tǒng)的研發(fā)和建設(shè)自 20 世紀 80 年代起 就 成為通信領(lǐng)域的一大亮點。 這一階段所產(chǎn) 生的移動通信系統(tǒng)一般被稱為第一代移動通信系統(tǒng)。基于循環(huán)前綴的算法只能實現(xiàn)系統(tǒng)的粗同步，而且速度較慢 ，需要的符號數(shù)量較多；基于導(dǎo)頻的算法則能夠?qū)Υ滞降慕Y(jié)果進行糾正，提高同步的精度，兩者結(jié)合可以實現(xiàn)系統(tǒng)的精同步。這對單載波 TDMA系統(tǒng)來說，對均衡器提出了非常高的要求，導(dǎo)致均衡算法的復(fù)雜度大大增加。 本文 首先 介紹了 移動通信 的 發(fā)展概況 、 OFDM技術(shù)的 特 點 和發(fā)展現(xiàn)狀 以及 了OFDM的基本原理。 the algorithms according to Pilot Carrier can rectify crassitude synchronously result,improve the precision of the bine can realize exactitude synchronization of OFDM. Keywors:OFDM， Synchronization of symbol， CyclePrefix， Trainning Symbol， Pilot Carrier 目錄 封面 ........................................................................................................................................... 1 摘要 ........................................................................................................................................... 2 英文摘要 Abstract .................................................................................................................... 3 目錄 ........................................................................................................................................... 4 第一章 緒論 ......................................................................................................................... 5 移動通信發(fā)展概況 ................................