【正文】 P= F － I = F－ F i t = F （ 1－ i t） I：貼現(xiàn)利息 i ：貼現(xiàn)率 t：貼現(xiàn)天數(shù) P=10 150 〔 1－ 9% （ 60／ 360） 〕 = 9 （元） 27 （二）復(fù)利 復(fù)利 (Compound interest) 是指按本金計算 利息 ， 利息在下期則轉(zhuǎn)為本金與原來的本金一起計 息 。 例查表可以獲得 （ F/P， 9%， 3） =。 查表得 （ P/F， 12%， 6） = 在利率為 12%的情況下 6年后的 1元和現(xiàn)在的 在經(jīng) 濟(jì)上是等效的 。 2 = 4% 復(fù)利次數(shù) =3 2= 6 F=10 000 (1+ 4%)6 =10 000 =12 650（元） 34 （四）年金 年金是每隔相等的期限按相同的金額收入 （ 付 出 ） 的款項 。 查表得（ F/A， 12%， 6） = 每年末收付 1元 ， 按年利率為 12%計算 ， 到第 6年 末 ， 其年金終值為 。知道變量 A， i， n的情況下可以求 P；也可以在 已知其中任何三個變量時，求出另外一個變量。 三項加起來得 ， 就是整個 3期的預(yù)付年金 的現(xiàn)值 。 Pm=A （ P/A， i， n） P0=A （ 1+i） m ② 首先假設(shè)在遞延期內(nèi)也進(jìn)行收付，所以計算出（ m+n）期的普通年金現(xiàn)值；然后再扣除實際未收付的 m期的普通年金現(xiàn)值，即可得到遞延年金現(xiàn)值 Pm+n=A （ P/A， i， m+n） P（ m） =A （ P/A， i， m） P（ n） =P（ m+n） P（ m） 例題 P134 52 （ 4） 永續(xù)年金： ( Perpetuity ) 永續(xù)年金是指定期等額的 無限期 的款項收付 。 要求：用數(shù)據(jù)說明購買與租用何者為優(yōu) ？ 某企業(yè)以 10萬元投資于某項目 ， 該項目經(jīng)濟(jì)壽命為 10年 ， 該企業(yè)所要求的最低投資報酬率為 10%， 問：企業(yè)每年至少要獲得多少現(xiàn)金才有利 ？ 某企業(yè)在第一年年初向銀行借入 100萬元 ， 銀行規(guī)定 從第一年到第十年年末等額償還 . 要求：計算這筆借款的利息率 ？ 55 先利用預(yù)付年金現(xiàn)值的計算公式計算出 10年租金的現(xiàn)值： （和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減 1，而系數(shù)加 1） P =200 (年金現(xiàn)值系數(shù) +1) =200 (+1) =1 (元 ) 由計算結(jié)果可知 ， 10年租金現(xiàn)值低于買價 ， 因此租賃較優(yōu) 。 除此以外 ， 購買與租用的其他情況相同 。 51 （ 2） 遞延年金現(xiàn)值的計算 設(shè)每年收付的金額為 A，利率為 i，收付的期數(shù)為 n，遞延 的期數(shù)為 m 。則利率為10%、 期限為 3的 1 000元預(yù)付年金的終值為 47 （ 2） 預(yù)付年金現(xiàn)值的計算 預(yù)付年金現(xiàn)值是指各期收付的款項的復(fù)利現(xiàn)值之和 。 查表可以獲得 （ P/A， 12%， 6） = 每年末收付 1元 ， 收付 6年 ， 按年利率為 12%計算 ， 其年金現(xiàn)值為 。 三項加起來得 3 310元 ， 就是整個年金 的終值 。 一般可采用下列方法： 不計算實際利率 ， 直接調(diào)整有關(guān)指標(biāo) 。 31 （ P/F， 12%， 6） 代表利率為 12%， 6期的復(fù)利 現(xiàn)值系數(shù) 。 該表的行表示利率 i， 列是計息期數(shù) n。 則該票據(jù) 到期時可以獲得的利息 為： I =10 000 6% （ 90/360） =150（ 元 ） 24 單利終值計算 計算公式為： F= P + I= P + P i t = P（ 1+ i t） 承上例： 該商業(yè)承兌匯票的終值 ， 即到期值為： F=10 000 [ 1+6% （ 90/360） ]=10 150（ 元 ） 25 單利現(xiàn)值計算 單利現(xiàn)值是指以后某期收到或付出資金的現(xiàn)在 價值 ?，F(xiàn) 金一旦被支出，不管是否被消耗，都不能用于別的目 的。 則該項目的現(xiàn)金流量和稅后凈利潤計算如下表 : 從表 中 可以看出 ， 整個年限內(nèi)利潤合計與現(xiàn)金流量 合計 均為 4000萬元 。 現(xiàn)金凈流量＝ 現(xiàn)金流入量－現(xiàn)金流出量 在確定投資項目的相關(guān)現(xiàn)金流量時 ， 應(yīng)遵循的原則 是：由于某個投資項目所引起的 現(xiàn)金流入增加額 ， 才是 該項目的現(xiàn)金流入量；只有該項目所引起的 現(xiàn)金流出增 加額 ， 才是該項目的現(xiàn)金流出量 。 則 A項目的現(xiàn)金流入量 計算如下： 0（表示第 1年年初）： － 100萬元 第 1年的現(xiàn)金流入量為： （ 500－ 300） （ 1 － 30%）＋ 100 = 240（ 萬元） 第 2～ 9年的現(xiàn)金流入量為： （ 500－ 300） （ 1 － 30%）＋ 100 － 20 = 220 （ 萬元） 第 10年的現(xiàn)金流入量為： （ 500－ 300） （ 1 － 30%）＋ 100－ 20＋ 30 ＋ 20 9 ＋100 = 530 （ 萬元） 12 2． 現(xiàn)金流出 (Cash Outflows)量 指投資項目在整個投資或回收過程中引起的企業(yè)現(xiàn)金 支出的增加額 。在經(jīng)營期的現(xiàn)金流出主要有兩項，一項是付現(xiàn)成本；一項是所得稅費(fèi)用。 7 第二節(jié) 現(xiàn)金流量及貨幣時間價值 、現(xiàn)金流量 (Cash flows) （ 一 ） 現(xiàn)金流量的概念及構(gòu)成 現(xiàn)金流量 : 指在投資決策中一個項目引起的企業(yè)現(xiàn)金 支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量 。 長期投資 則是指一年以上才能收回的投資，主要指對 廠房、機(jī)器設(shè)備等固定資產(chǎn)的投資，也包括對無形資產(chǎn) 和長期有價證券的投資。 并且股利分配必須考慮企業(yè)的投資需要 。 廣義的投資 包括企業(yè)內(nèi)部的資金投放和使用以及對企業(yè)外 部投出資金； 狹義的投資 僅指對企業(yè)外部的投資。 任何一種投資都具備四大要素 : 投資主體 即投資者，可以是自然人、法人或國家。 投資的意義 1． 投資是企業(yè)維持簡單再生產(chǎn)的前提條件 在企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營的過程中 ， 隨著存貨的耗竭 ， 必須不斷 補(bǔ)進(jìn)；為了使企業(yè)不至于