杭州市各類高中招生全真模擬二模數學試卷含解析(存儲版)
【正文】 找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．【解答】解：根據平均數定義可知：平均數=（18+20+21+22+19）=20；根據中位數的概念可知，排序后第3個數為中位數，即20．故選C．【點評】本題考查平均數和中位數的定義．平均數只要求出數據之和再除以總個數；一組數據的中位數與這組數據的排序及數據個數有關，因此求一組數據的中位數時，先將該組數據按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕祿膫€數確定中位數：當數據個數為奇數時，則中間的一個數即為這組數據的中位數；當數據個數為偶數時，則最中間的兩個數的算術平均數即為這組數據的中位數． 4．若x=﹣1是關于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一個解，則m的值為（ ?。〢．﹣1 B．0 C．1 D．【考點】一元二次方程的解．【分析】根據x=﹣1是已知方程的解，將x=﹣1代入方程即可求出m的值．【解答】解：將x=﹣1代入方程得：1﹣3+m+1=0，解得：m=1．故選C．【點評】此題考查了一元二次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值． 5．已知等腰三角形的一個內角為50176。和底角是50176。=80176。∴此時的直線方程為y=x．∴再向上平移1個單位得到直線a的解析式為：y=x+1．故選C．【點評】本題考查了一次函數圖象與幾何變換．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．平移后解析式有這樣一個規(guī)律“左加右減，上加下減”．關鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關系． 8．小軍家距學校5千米，原來他騎自行車上學，學校為保障學生安全，新購進校車接送學生，若校車速度是他騎車速度的2倍，現在小軍乘校車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)，結果與原來到校時間相同．設小軍騎車的速度為x千米/小時，則所列方程正確的為（ ?。〢． += B．﹣= C． +10= D．﹣10=【考點】由實際問題抽象出分式方程．【分析】設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，根據“小軍乘小車上學可以從家晚10分鐘出發(fā)”列出方程解決問題．【解答】解：設小軍騎車的速度為x千米/小時，則小車速度是2x千米/小時，由題意得，﹣=．故選：B．【點評】此題考查列分式方程解應用題，找出題中蘊含的等量關系是解決問題的關鍵． 9．以下說法：①若直角三角形的兩邊長為3與4，則第三次邊長是5；②兩邊及其第三邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③長度等于半徑的弦所對的圓周角為30176。﹣++||=2﹣1+2+﹣1=2；（2）（2a+3b）（3a﹣2b）=6a2﹣4ab+9ab﹣6b2=6a2+5ab﹣6b2【點評】此題考查多項式的乘法，關鍵是根據三角函數、零指數冪和負整數指數冪計算． 18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！嗨倪呅蜯FOE是矩形，∵ME=MF，∴矩形MFOE是正方形，設⊙M的半徑為r，∴MF=ME=r，由切線長定理可知：BF=BG=1﹣r，AE=AG=2﹣r，由勾股定理可求得：AB==，∴AG+BG=AB，2﹣r+1﹣r=，∴r=；（3）過點C作CD⊥x軸于點D，如圖2，∵OC=AB，∴OC=，∵點C在直線AB上，∴設C（a，﹣ a+1）（a＜0），∴OD=a，CD=﹣a+1，由勾股定理可知：CD2+OD2=OC2，∴a2+（﹣a+1）2=，∴a=﹣或a=1（舍去）∴C的坐標為（﹣，），把C（﹣，）代入y=，∴k=﹣．【點評】本題考查圓的綜合問題，涉及函數的性質，直角三角形內切圓的性質，待定系數法求解析式等知識，需要學生靈活運用所學知識進行解答，綜合性較強． 21．（10分）（2016?杭州二模）如圖，平面直角坐標系中，矩形OABC的一邊OA在x軸上，點B的坐標為（4，3），雙曲線y=（x＞0）交線段BC于點P（不與端點B、C重合），交線段AB于點Q（1）若P為邊BC的中點，求雙曲線的函數表達式及點Q的坐標；（2）求k的取值范圍；（3）連接PQ，AC，判斷：PQ∥AC是否總成立？并說明理由．【考點】四邊形綜合題．【分析】（1）先求出點P坐標，再利用待定系數法求出反比例函數解析式，根據點Q的橫坐標即可求出點Q的縱坐標．（2）設點P（x，3），則x=，列出不等式即可解決問題．（3）根據兩邊成比例夾角相等的兩個三角形相似證明△BPQ∽△BCA，即可解決問題．【解答】解：（1）∵四邊形OABC是矩形，∴BC∥OA，∵點B坐標（4，3），∴BC=4，AB=3，∵PC=PB，∴點P坐標（2，3），∴反比例函數解析式y(tǒng)=，∵點Q的橫坐標為4，∴點Q的坐標為（4，）．（2）設點P坐標（x，3），則0＜x＜4，把點P（x，3）代入y=得到，x=，∴0＜＜4，∴0＜k＜12．（3）結論：PQ∥AC總成立．理由：設P（m，3），Q（4，n），則3m=4n=k，∴===，===，∴=，∵∠B=∠B，∴△BPQ∽△BCA，∴∠BPQ=∠BCA，∴PQ∥AC．【點評】本題考查四邊形綜合題、反比例函數的性質、矩形的性質等知識，解題的關鍵是靈活應用待定系數法確定函數解析式，第三個問題的關鍵是證明三角形相似，利用相似三角形性質解決問題，屬于中考壓軸題． 22．（12分）（2016?杭州二模）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點m在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C，D兩點，且C為弧AE的中點，AE交y軸于G點，若點A的坐標為（﹣2，0），AE=8，（1）求證：AE=CD；（2）求點C坐標和⊙M直徑AB的長；（3）求OG的長．【考點】圓的綜合題．【分析】（1）要證明AE=CD，即證明，由點C是的中點和AB⊥CD可知，從而可得；（2）由垂徑定理可知：OC=CD=AE=4，所以點C的坐標為（0，4），連接AC和BC后，證明
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