人教版八級上第章全等三角形單元測試含答案解析(存儲版)
【正文】 ，全等三角形的判定與性質(zhì)，確定出全等三角形并得到∠ADB=∠CDB是解題的關鍵． 16．如圖，O為碼頭，A、B兩個燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開碼頭，計劃沿∠AOB的平分線航行．（1）用尺規(guī)作出輪船的預定航線OC；（2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問輪船航行時是否偏離了預定航線？請說明理由．【考點】作圖—應用與設計作圖．【分析】（1）直接利用角平分線的作法得出符合題意的圖形；（2）利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出答案．【解答】解：（1）如圖所示：OC即為所求．（2）沒有偏離預定航行，理由如下：在△AOP與△BOP中，∴△AOP≌△BOP（SSS）．∴∠AOC=∠BOC，即點C在∠AOB的平分線上．【點評】此題主要考查了應用設計與作圖以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確應用角平分線的性質(zhì)是解題關鍵． 17．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。AD平分∠BAC∴D到邊AB的距離=CD=6．故答案為：6．【點評】此題主要考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．做題時要由已知中線段的比求得線段的長，這是解答本題的關鍵． 11．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90176?！螰=60176。AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）A．BD+ED=BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．ED+AC＞AD【考點】角平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件由角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論CD=DE，由此又可得出很多結(jié)論，對各選項逐個驗證，證明．【解答】解：CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC；又有AD=AD，可證△AED≌△ACD∴∠ADE=∠ADC即AD平分∠EDC；在△ACD中，CD+AC＞AD所以ED+AC＞AD．綜上只有B選項無法證明，B要成立除非∠B=30176。 B．50176。AD平分∠BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，則D到邊AB的距離是 6?。?1．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90176。2．如圖，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，則CE的長為（ ?。〢．2 B． C．3 D．3．小明不小心把一塊三角形形狀的玻璃打碎成了三塊，如圖①②③，他想要到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃，你認為應帶（ ）A．① B．② C．③ D．①和②4．如圖，Rt△ABC，∠C=90176?！螦CB=60176。則∠DAC的度數(shù)是（ ?。〢．50176。AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP= 6或12 ． 三、解答題（共5小題，滿分0分）14．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．15．如圖，已知BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．16．如圖，O為碼頭，A、B兩個燈塔與碼頭O的距離相等，OA，OB為海岸線，一輪船P離開碼頭，計劃沿∠AOB的平分線航行．（1）用尺規(guī)作出輪船的預定航線OC；（2）在航行途中，輪船P始終保持與燈塔A、B的距離相等，試問輪船航行時是否偏離了預定航線？請說明理由．17．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176?！究键c】全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到答案．【解答】解：∵∠A=70176。則∠DAC的度數(shù)是（ ?。〢．5017
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