人教版八級上第章全等三角形單元測試含答案解析-全文預覽
【正文】 【解答】解：①當AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90176。則∠2= 20 度．【考點】全等三角形的性質(zhì)．【分析】△ABE≌△ACF得到∠EAB=∠FAC從而∠1=∠2，這樣求∠2就可以轉(zhuǎn)化為求∠1，在△AEM中可以利用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出．【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70176。故選A．【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應用，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠B和∠C是解此題的關(guān)鍵． 6．如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，P是射線OA上一點，DP⊥OA，DP=5，若點Q是射線OB上一個動點，則線段DQ長度的范圍是（ ?。〢．DQ＞5 B．DQ＜5 C．DQ≥5 D．DQ≤5【考點】角平分線的性質(zhì)；垂線段最短．【分析】過點D作DE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DP=DE，再根據(jù)垂線段最短解答．【解答】解：如圖，過點D作DE⊥OB于E，∵OC是∠AOB的角平分線，DP⊥OA，∴DP=DE，由垂線段最短可得DQ≥DE，∵DP=5，∴DQ≥5．故選C．【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 7．如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ?。〢．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定得出點P的位置即可．【解答】解：要使△ABP與△ABC全等，點P到AB的距離應該等于點C到AB的距離，即3個單位長度，故點P的位置可以是P1，P3，P4三個，故選C【點評】此題考查全等三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定進行判定點P的位置． 二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）8．如圖：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，當添加條件 BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF 時，就可得到△ABC≌△FED．（只需填寫一個即可）【考點】全等三角形的判定．【專題】證明題．【分析】要得到△ABC≌△FED，現(xiàn)有條件為兩邊分別對應相等，找到全等已經(jīng)具備的條件，根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案．【解答】解：AD=FC?AC=FD，又AB=EF，加BC=DE就可以用SSS判定△ABC≌△FED；加∠A=∠F或AB∥EF就可以用SAS判定△ABC≌△FED．故答案為：BC=ED或∠A=∠F或AB∥EF．【點評】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵． 9．如圖，把兩根鋼條AA′、BB′的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），若測得AB=5米，則槽寬為 5 米．【考點】全等三角形的應用．【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長度．【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點，∴OA′=OB，OA=OB′，在△OA′B′和△OAB中，∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=5m，故答案為：5．【點評】本題考查了全等三角形在實際生活中的應用，考查了全等三角形的證明和對應邊相等的性質(zhì)，本題中求證△OA′B′≌△OAB是解題的關(guān)鍵． 10．在Rt△ABC中，∠C=90176?！螰=∠C=60176。 D．120176?！螰=60176?！摺鰽BC≌△DEC，∴∠E=∠B=50176。 D．30176?！螦CB=60176。則∠2= 20 度．
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