名校聯(lián)盟福建省泉州市泉港三川中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件第21講直角三角形(存儲(chǔ)版)
【正文】 又 ∵∠ B A C ＋ ∠ BCA ＝ 90176。河南 ) 將一副直角三角板如圖放置 ， 使含 30176。 ， 那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的 一半 ； ( 4 ) 在直角三角形中 ， 如果一條直角邊等于斜邊的一半 ， 那么這條直角邊所對(duì)的銳角為30176。 ， OC ＝ 4 ， 則點(diǎn) P 到 OA 的距離 PD 等于 2 3 . ( 第 4 題 ) ( 第 5 題 ) 5 ． 如圖 ， 在 △ A B C 中 ， AB ＝ AC ， ∠ B A C ＝ 40176。 ＋ 30 176。 ， ∴∠ AC E ＝ 9 0 176。 ， 且 B 、 C 、 D 三點(diǎn)共線 ， 試證明 ∠ AC E＝ 9 0 176。 ， D 是 AB 的中點(diǎn) ， CD ＝ 4 cm ， 則 AB ＝_ _ _ _ _ _ _ _ c m . 【解析】 根據(jù) “ 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半 ” 得斜邊 AB ＝ 2 C D ＝2 4 ＝ 8 ( cm ) ． 【答案】 8 14 ． ( 2 0 1 0 ) ； ( 3 ) 在直角三角形中 ， 如果有一個(gè)銳角等于 30176。 ， 分別以 AB 、 AC 為邊作兩個(gè)等腰直角三角形 A B D 和 A C E ， 使 ∠ B A D ＝ ∠ C A E ＝ 90 176。 ＝ 75 176。 . ( 3 ) 證明： ∵ S Rt △ A B C ＝12ab ， S Rt △ C D E ＝12ab ， S Rt △ A C E ＝12c2， ∴ S 梯形 A B D E ＝ S Rt △ A B C ＋ S Rt △ C D E ＋ S Rt △ A C E ＝ ab ＋12c2. ∵ S 梯形 A B D E ＝12( a ＋ b )( a ＋ b ) ＝12( a ＋ b )2， ∴ ab ＋12c2＝12( a ＋ b )2， 由 ( 1 ) 得 ( a ＋ b )2＝ a2＋ 2 a b ＋ b2， ∴ ab ＋12c2＝12( a2＋ 2 a b ＋ b2) ， ∴ a2＋ b2＝ c2. 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn) 訓(xùn) 練 中考典例精析 舉一反三 20 ． ( 8 分 ) ( 2022 中考預(yù)測(cè)題 ) 如圖所示 ， 一根長(zhǎng) 2a 的木棍 ( AB ) ， 斜靠在與地面 ( OM ) 垂直的墻 ( ON ) 上 ， 設(shè)木棍的中點(diǎn)為 P ， 若木棍 A 端沿墻下滑 ， 且 B 端沿地面向右滑行 ． ( 1 ) 請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中 ， 點(diǎn) P 到點(diǎn) O 的距離是否變化 ， 并簡(jiǎn)述理由 ； ( 2 ) 在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中 ， 當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí) ， △ AOB 的面積最大 ？ 簡(jiǎn)述理由 ， 并求出面積的最大值 ． 解： ( 1 ) 不變化 ， 理由 ： ∵∠ AO B ＝ 9 0 176。 考 點(diǎn) 知識(shí)精講 宇軒 圖書 下一頁(yè) 上一頁(yè) 末 頁(yè) 目 錄 首 頁(yè) 考 點(diǎn)
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