141解直角三角形(存儲(chǔ)版)
【正文】 32＝ 5 ( m ) ． 答：支架 DE 的長(zhǎng)為 5 m . 12 ．如圖，在四邊形 ABC D 中， ∠ A ＝ ∠ A D C ＝ 1 20176。 ， E 是 BC 的中點(diǎn)， DE ＝ 15 ， ∴ BC ＝ 2 DE ＝ 30 ，則 BD ＝ BC2－ DC2＝ 302－ 242＝ 18. ∵ AD ＝ AB ， AF ⊥ BD ， ∴ DF ＝12BD ＝12 18 ＝ 9. 在 Rt △ AFD 中， ∵∠ AFD ＝ 90176。 . 又 ∵∠ BCA ＝ ∠ HC D ， ∴ △ ABC ∽ △ D HC . ∴ACDC＝BCHC. ∵ AC ＝ 3 CD ， BC ＝ 3 ， ∴ CH ＝ 1. ∴ BH ＝ BC ＋ CH ＝ 4. 在 Rt △ B HD 中， c os ∠ HB D ＝BHBD， ∴ BD ， BC ＝ 3 ， D為 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， AC ＝ 3 C D ，過(guò)點(diǎn) D 作 D H ∥ AB ，交BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H . ( 1 ) 求 B D ＝ 90176。 ， AC ＝ 12 ， AB的垂直平分線 EF 交 AC 于點(diǎn) D ，連接 B D ，若 c os ∠ B D C ＝57，則 BC 的長(zhǎng)是 ( ) A ． 10 B ． 8 C ． 4 3 D ． 2 6 D *10. 如圖，在菱形 ABC D 中， AB ＝ 5 ， t an B ＝34，過(guò)點(diǎn) A 作 AE ⊥ BC 于點(diǎn) E ，現(xiàn)將 △ ABE 沿直線 AE 翻折至 △ AFE 的位置， AF 與 C D 交于點(diǎn) G ，則 △ CFG 的面積為 ( ) A.92 B.2716 C.365 D.10825 【點(diǎn)撥】 ∵ 四邊形 ABCD 為菱形， ∴ BC ＝ AB ＝ 5. 在 Rt △ ABE 中， ∵ t an B ＝34， ∴AEBE＝34. 設(shè) AE ＝ 3 x ( x ＞ 0) ， 則 BE ＝ 4 x ， ∵ AB2＝ AE2＋ BE2，即 52＝ (3 x )2＋ (4 x )2， 解得 x ＝ 1( 舍負(fù) ) ， ∴ BE ＝ 4 ， AE ＝ 3. 由折疊的性質(zhì)可知 BF ＝ 2 BE ＝ 8 ，
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