141解直角三角形(完整版)
【正文】 DH ＝ 2. ∴ AB ＝ 6. 方法二： ∵∠ CBD ＝ ∠ A ， ∠ B D C ＝ ∠ A D B ， ∴ △ C D B ∽ △ B D A . ∴CDBD＝BDAD，即 BD2＝ CD 連云港 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ ABC ＝ 90176。 － 30176。 湘西州 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C ＝ 90 176。 ，所以 BD＝ADt an 60176。 ，AB ＝ 2 AC ，則 AC 的長為 ________ ． 【 答案 】 2 【點撥】 作 AD ⊥ BC ，垂足為點 D . 設 AC ＝ x ，則 AB ＝ 2 x . 在 Rt △ ACD 中， AD ＝ AC ，則有： ( 1) 三邊之間的關系： __________ ； ( 2) 兩銳角之間的關系： _________________ __ __ __ _ ； a2＋ b2＝ c2 ∠ A＋ ∠ B＝ 90176。 蘭州 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B ＝ 90176。 ， AC ＝ 8 ，所以 AD ＝AC ，t an ∠ BAC ＝33，則邊 BC 的長為 ( ) A ． 30 3 cm B ． 20 3 cm C ． 10 3 cm D ． 5 3 cm 【 答案 】 C 【點撥】 ∵ 在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 ， AB ＝ AD ， ∴∠ ABD ＝ ∠ A D B ＝ 30176。 ， ∴ AD ＝ AB ＝DFc os 30176。 AD . 又 ∵ AC ＝ 3 CD ， ∴ AD ＝ 4 CD . ∴ BD2＝ CD ， s in B ＝45， AC ＝ 8 ，D 為線段 BC 上一點，并且 C D ＝ 2. ( 1) 求 B D 的長； 解： 在 Rt △ ABC 中， s in B ＝ACAB ＝45 ， ∵ AC ＝ 8 ， ∴ AB ＝ 10 ， 則 BC ＝ AB 2 － AC 2 ＝ 10 2 － 8 2 ＝ 6 ， ∴ BD ＝ BC － CD ＝ 6 － 2 ＝ 4. ( 2 ) 求 c o s ∠ D AC 的值． 解： 在 Rt △ ACD 中， AD ＝ AC 2 ＋ CD 2 ＝ 8 2 ＋ 2 2 ＝ 2 17 ， ∴ c o s ∠ D A C ＝ACAD ＝82 17＝4 1717 .
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