【正文】 000(759) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 由于式 (759)對(duì)不同的 x和 y均成立 , 必有 ytyryiyxtxrxixkkkkkkkk??????取入射面為 y=0平面 , 即入射線位于 xoz面內(nèi)。 (2) 設(shè) F2層的最大電子密度為 Nmax= 2 1012(電子數(shù) /m3), 求電離層反射的最高頻率 。 當(dāng) Nmax小于該值時(shí) , 電磁波不能反射回來 , 而要穿透這一層進(jìn)入更上一層 , 或穿透大氣層一去不返 。 全折射和全反射 全折射 全反射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 因此這是一種非均勻平面波 。 ＞ θc, 此時(shí)發(fā)生全反射。 為使纖芯界面處產(chǎn)生全反射 , 應(yīng)有 12a r c s innnc ?? ??由折射定律知 , iit nnnnnn ???? 2010101 s i n1c o ss i ns i n ????在臨界情況下 θi = θc, 因而由上得 222121201 1s i n nnnnnnNAm ????????????? ?式中已取 n0=1 。 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 2. 02 ?ck 當(dāng)傳輸系統(tǒng)中存在 的波時(shí) , Ez和 Hz不可能同時(shí)為零 , 否則全部橫向場(chǎng)都將為零 , 系統(tǒng)中不會(huì)存在任何場(chǎng) 。 嘉定上海新滬玻璃廠生產(chǎn)的一種單模光纖芯徑為 50μm, 包層直徑為 125μm, 尼龍?zhí)淄鈴綖?, 在 。 (3) 空氣中的平均功率流密度 。又 , 這時(shí)式 (779)應(yīng)表為 2112212 s i nc o s ?????? ??? j相應(yīng)地 , 媒質(zhì)②中折射波的 z向指數(shù)因子化為 2112212222 s i nc o s ?????? ?????? zkzjkzjk z(786) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 設(shè)入射波是垂直極化波 , )s i n(110)c o ss i n(20)c o ss i n(0111111111)c o sc o s (2 ?????????????????????? xkjizxjkjizxjkiezkEeeEeEE這表明 , 合成場(chǎng)沿 z向呈駐波分布 , 而沿 x向傳播 。 221111 s i n0s i n0s i n0 ??? xjkixjkixjki eETeEeE ????? ???221111 s i n202s i n101s i n101 c osc osc os?????????xjkixjkixjki eETeEeE ????? ?????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 因有相位匹配條件 k1 sinθ1 = k2 sinθ2, 上二式化為 ????????????????TpTT1c os)1(c os12211????式中 11221221c osc osc osc os??????nnp ???第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 這里已設(shè) 221121 , rr nn ???? ??????????????????ppp1111 或??? ????? pT 12122111122112211c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s???????nnnTnnnn????????(771b) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 2. 平行極化波 入射場(chǎng) : )c o ss i n(10)c o ss i n(011111111?)s i n?c o s?(???????zxjkiizxjkiieEyHeEzxE???????反射場(chǎng) : )c o ss i n(10//)c o ss i n(0//11111111?)s i n?c o s?(???????zxjkirzxjkireEyHeEzxE??????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 折射場(chǎng) : )c o ss i n(20//)c o ss i n(0//22222222?)s i n?c o s?(???????zxjkitzxjkiteETyHeETzxE???????//2//1//2//11)1(1c os)1(c osTT??????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 聯(lián)立此二式得 ////////////1111ppp????????? 或式中 12211122// c osc osc osc os??????nnp ??211211//21122112//c o sc o sc o s2c o sc o sc o sc o s???????nnnTnnnn?????? (775a) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 均勻平面波自空氣斜入射于 εr = , 試求分界面上單位面積的反射功率百分比 γ和透射功率百分比 η。 , 由上面的公式知 20 in fNn mm ????這正是頻率 f、 入射角 θ0的電磁波從電離層反射回來的條件 。 電子密度有 4個(gè)最大值 , 每一最大值所在的范圍稱為一層 , 由下而上依次稱為 D、 E、 F1和 F2層 。 平面波對(duì)理想介質(zhì)的斜入射 相位匹配條件和斯奈爾定律 菲涅耳公式 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 (2) 反射波電場(chǎng)和磁場(chǎng) 。 這樣 , 在這四塊板所形成的矩形截面空間中也可傳播 TE波 。 由于其電場(chǎng)仍只有橫向 (垂直于傳播方向 )分量 Ey, 我們稱之為橫電波 , 記為 TE波或 H波 。 Ey零點(diǎn) (波節(jié) )發(fā)生于 ?? nzk ??11 cos即 11c os2 ??nz ?? n=0, 1, 2, … Ey最大點(diǎn) (波腹 )發(fā)生于 2)12(c os 11 ?? ??? nzk即 11c o s2212???????? ??? nz n=0, 1, 2, … 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 78 垂直極化波斜入射的合成電場(chǎng) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 (2) 合成場(chǎng)在 x向是一行波 。 (3) 電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量 E。 沿任意方向傳播的平面波 電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量可簡(jiǎn)單地表示為 j k zeEE ??0式中 E0是垂直于 z軸的常矢量 。 由式 (722), 并考慮到 η3=η0, 要求 02022202 ??????? ????dt gkjdt gkjd即 dt gkdt gk 220222 ?? ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 已知 η2≠η0, 因此上式成立的條件是 02 ?dt g k即 rnndndk????22, 022 ???n=1, 2, 3, … 如果取最薄情況 , 令 n=1, 得 cmmfcdrr1101032221080 ???????? ????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 例 在 εr3=5, μr3=1的玻璃上涂一層薄膜以消除紅外線(λ= μm)的反射 。 它們各是何種極化波 ? ［解］ 入射波電場(chǎng)復(fù)矢量可表示為 00101)??(21???????keEyjxEzjki第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 反射波和透射波電場(chǎng)強(qiáng)度分別為 00222003)??(21)??(2121?????? ????????keTEyjxEeEyjxEzjktzjkr式中 31311112121212????????????????????第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 31212212122 ????????????T%%222????????????aviavtaviavrSSSS第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 167。 其瞬時(shí)功率流密度為 tzkEzttzkzkEztHtEtSii?????2s i n2s i n?c oss i nc oss i n4?)()()(112011120111???? 此式表明 , 瞬時(shí)功率流隨時(shí)間按周期變化 。 平面波對(duì)理想導(dǎo)體的斜入射 167。 沿任意方向傳播的平面波 167。 平面波對(duì)平面邊界的垂直入射 圖 71 平面波的垂直入射 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 入射波 : zjkiiizjkiieEyEzHeExE111010??1?????????11111111010,2?)?(1?11???????????????????keEyEzHeExEzjkrrrzjkrr反射波 : 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 000 ?? ri EE00 ir EE ??zkEyeeEyHHHzkEjxeeExEEEizjkzjkiriizjkzjkiri1101011001c o s2?)(?s i n2?)(?1111???????????????瞬時(shí)值為 tzkExtzkExtE ii ??? s i ns i n2?2c o ss i n2?)( 10101 ??????? ??tzkEytH i ??c osc os2?)( 1101 ?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 72 不同瞬間的駐波 E1(t) 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 圖 73 駐波和行駐波的電磁場(chǎng)振幅分布 第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 1000101001001,2?2?)11(2?0)11(????iiiiizizEHHyEyEyHExE??????????0001 2?2??? iizs HxHyzHnJ ?????? ?駐波不傳輸能量 , 其平均功率流密度為 0c o ss i n4?Re21Re11120*111 ??????? ???????? ?? zkzkEjzHES iav?第七章 平面電磁波的反射和折射 , 導(dǎo)行電磁波 沒有單向流動(dòng)的實(shí)功率 , 而只有虛功率 。 試求反射波和透射波的電場(chǎng)強(qiáng)度及相對(duì)平均功率密度 。 假設(shè)其介質(zhì)損耗可忽略不計(jì) , 為使它對(duì)垂直入射到罩上的電磁波不產(chǎn)生反射 , 該板應(yīng)取多厚