畢業(yè)論文設(shè)計(jì)：iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)(存儲(chǔ)版)
【正文】 )]([)( thLTsH aa ? （ 3－ 6） ][?LT 代表拉氏變換，對(duì) )(tha 進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為 T，得到 )(nTha ，將)()( nThnh a? 作為數(shù)字濾波器的單位取樣響應(yīng)，那么數(shù)字 濾波器的系統(tǒng)函數(shù) )(ZH 便是 )(nh 的 Z變換。 由于從 s平面到 1s 平面具有非線性頻率壓縮的功能 ， 因此不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象 ，這是雙線性變換法比 較脈沖響應(yīng)不變法最大的優(yōu)點(diǎn) 。 wp=*pi。 OmgS=ws*T。 %應(yīng)用脈沖響應(yīng)不變法進(jìn)行轉(zhuǎn) 換 %求得相對(duì)、絕對(duì)頻響及相位、群延遲響 [H,w]=freqz(b,a,500)。幅頻特性 39。 axis([0,1,0,])。 set(gca, 39。 plot(w/pi,db)。dB39。XTick39。,[40 As Rp 0])。)。manual39。)。 set(gca, 39。 圖 4 利用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的數(shù)字低通濾波器的特性 曲線 利 用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字 Chebyshev 濾波器 利用雙線形變換法，設(shè)計(jì)一個(gè)切比雪夫Ⅰ型低通數(shù)字濾波器，要求在通帶內(nèi)頻率低于 rad 時(shí)，允許幅度誤差在 1dB 以內(nèi)，在頻率 rad 到π rad 之間的阻帶內(nèi)衰減大于15dB。 Omegas=(2/T)*tan(Wslp/2)。 A=10^(As/20)。 p=p*OmegaC。 %雙線形 Z變換 Wphp=*pi。 %繪出各條曲線 plot(w/pi,mag)。)。)。數(shù)字低通濾波器相頻特性 39。 axis([0,1,1,])。)。 clear all。 %firstly to finish frequency prewarping。 [bp,ap]=zp2tf(z,p,k) [bs,as]=lp2lp(bp,ap,wap) IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 15 %Note:s=(2/Ts)(z1)(z+1)。缺點(diǎn)是會(huì)產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，適合低通、帶通濾波器的設(shè)計(jì)，不適合高通、帶阻濾波器的設(shè)計(jì)。 答 謝： 本文的 撰 寫受到湖南文理學(xué)院物電系喬鬧生老師的 支持與幫助， 喬 老師對(duì)全文的體系方向、結(jié)構(gòu)等方面給予了悉心指導(dǎo)并把關(guān)， 認(rèn)真 仔細(xì)地審閱了全部文稿并提出了許多寶貴意見(jiàn)，在此謹(jǐn)致 以 衷心的感謝。 方法的比較 通過(guò)以上三個(gè)程序的設(shè)計(jì)我們可以知道脈沖響不變應(yīng)法和雙線性變換法以及Butterworth和 Chebyshev 濾波器的各自的特點(diǎn)： 脈沖響應(yīng)不變法的優(yōu)點(diǎn)是頻率坐標(biāo)變換是線性的，即 Tw ?? ，如果不考慮頻率混疊現(xiàn)象，用這種方法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器會(huì)很好地重現(xiàn)原模擬濾波器的頻率特性。s39。 % wp=2*pi*fp/Fs ws=2*pi*fs/Fs。 利 用雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字低通濾波器 使用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)低通數(shù)字濾波器，給定的數(shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)為fp=100Hz,fs=300Hz, =3dB, =20dB,抽樣頻率為 Fs=1000Hz。 xlabel(39。pha(/pi) 39。 plot(w/pi,pha/pi)。) xlabel(39。 ylabel(39。 grd=grpdelay(blp,alp,w)。 cs=k*B。 ds=real(poly(p))。通帶波動(dòng)或阻帶衰減必須大于 039。 IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) 13 T=1。,[0 1])。)。 title(39。XTickMode39。 xlabel(39。, 39。manual39。)。,[0 Atn Rip 1])。XTick39。|H(jw)| 39。 plot(w/pi,mag)。)。 Atn=10^(As/20)。 利用脈沖 響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)數(shù)字 Butterworth 濾波器 設(shè)計(jì) 模擬低通巴特沃斯濾波器，通帶紋波為 Rp＝ 1dB，通帶上限角頻率 Wp=，阻帶下限角頻率 Ws=，阻帶最小衰減 As=15dB,根據(jù)該低通模擬濾波器，利用沖擊響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)字低通濾波器，并畫(huà)出設(shè)計(jì)后的數(shù)字低通濾波器的特性曲線。這樣便有 ???????????? 11112)21(2 1 sseeths (3－ 14) 再通過(guò) ??? 1se 轉(zhuǎn)換到 z 平面上 ,得到 : 11112????? zzTs (3－ 15) sTsTz???22 (3－ 16) 式 (3－ 15)或式 (3－ 16)稱為雙線性變換 。 （ 5） 將模擬低通 濾波器 通過(guò)頻率變換，轉(zhuǎn)換成所需類型的模擬濾波器 。輸入的數(shù)字信號(hào)（數(shù)字序列）通過(guò)特定的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檩敵龅臄?shù)字序列，因此數(shù)字濾波器本質(zhì)上是一個(gè)完成特定運(yùn)算的數(shù)字計(jì)算過(guò)程。當(dāng) c??? 時(shí)，隨 ? 加大，幅度迅速下降。 方法的選擇 由上述比較可知，因?yàn)槟M濾波器設(shè)計(jì)方法已經(jīng)很成熟 ,它不僅有完整的設(shè)計(jì)公式 ,還有完善的圖表供查閱 。 頻域最小均方誤差設(shè)計(jì)法 這種方法實(shí)際上就是一種計(jì)算機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，優(yōu)化的原則是幅度平方誤差最小。 雙線性變換法的特點(diǎn) 由于從 s平面到 s1 平面具有非線性頻率壓縮的功能，因此不可能產(chǎn)生頻率混疊現(xiàn)象，這是雙線性變換法比較脈沖響應(yīng)不變法最大的優(yōu)點(diǎn)。 間接法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器 間接法是指通過(guò)先設(shè)計(jì)模擬濾波器，再進(jìn)行 sz 平面轉(zhuǎn)換，來(lái)達(dá)到設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的目的，這種設(shè)計(jì)的幅度特性受到所選模擬濾波器特性的限制。假設(shè)數(shù)字濾波器的傳輸函數(shù) 用 下式表示： （ 1－ 1） 式中 ， │)│H(e ω j 稱為幅頻特性；φ (ω )稱為相頻特性。這幾種描述方式相互關(guān)聯(lián)，從不同方面說(shuō)明了濾波器的特性。 MATLAB(即 matrix 和 laboratory 的前
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1