常用的離散分布2(課件)(存儲版)
【正文】 ) ( )AP? 1()p?P X ?{ 2 }P X ?{ 3 } pqq?nnAA AAP ?? 1 2 1... nnPPAA AAPP ?? 1 2 1( ) ( ) . . . ( ) （ ）npq ?? 1qp? 2P Xn?{}稱 X服從 參數(shù)為 的幾何分布 . p且各次試驗 . . . . . .1 2 3 n1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...其中 q p??1幾何分布： p??0 1,p? pq? pq ?2 npq ?? 1... ...? ? q?1 p 1?1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...其中 q p??1幾何分布： p??0 1,p? ?p? 1?1np??? ?n nq?1EX?1p?EX ? p? qp ?2 qp ?23 np qn ?? 1... ?...2q? 23q ? 1... nnq ?? ?...11nnxn???????????1x ? 時 ， 39。31(1 )xx???p? 3(1 )q?1 q? p? 3p1 q? 2p? 1 q?DX ? 2EX ? 2()EX 21p q?? 21p? pq?2幾何分布 有性質(zhì)： 1 2 3 ... ...XnPp pq 2pq 1npq ?... ...X m?X nm??? ?P ? ?nPX??對任意自然數(shù) m， n， 有 證 X m?X nm??? ?P ? ? ?PX m?? ?nPX m??????? ?X m?? ?mPX? ?? ?PX nm??? ?PX m? ? ?mPX?? ? ?1? ?PX m? ? ?2? ?PX mk? ??......? mpq??mpq ? ?1 mkqp ???? 1... ... ? q?1 mpq mq?mq?nmq ?nq? ? ?nPX??稱為無記憶 性， 是幾何分布 的特征性質(zhì) . 六、超幾何分布 0100010C0600C一個池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 600條草魚 , 400條鰱魚 , 草魚的 數(shù)量 求這 100條魚中 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 400600X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 100? ?0PX ? C400100C1000100kC600? ?PX k? kC ?1 00040 0 , 1 , 2 , 3 , ... 00, 1k ?例 100的概率分布 . 撈出的 100條魚中 一個池塘中有 1000條魚 , 從池中任意撈 100條魚 , 其中有 80條草魚 , 920條鰱魚 , 中草魚的 數(shù)量 求這 100條魚 解 設(shè) 表示 X 草魚的數(shù)量 . 條草魚 條鰱魚 92080X 的可能取值為 0 , 1 , 2 , 3 , ..., 80C1000100kC80? ?PX k??192022 kC ?0 , 1 , 2 , 3 , ..
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