離散傅里葉變換ppt課件(存儲(chǔ)版)
【正文】 u, v ) )??23 即用顯示 D(u,v)來(lái)代替只顯示 |F(u,v)|不夠清楚的補(bǔ)救方法。 2022/2/12 離散傅里葉變換 26 2022/2/12 圖 頻譜圖像的移中顯示 (a)未移至中心的頻譜圖像， (b)移至中心 后的頻譜圖像 (a) (b) 離散傅里葉變換 27 應(yīng)用中，對(duì)兩幅圖像進(jìn)行傅里葉變換后，為求兩幅圖像的相似性，常須對(duì)頻域圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)尋找匹配。 離散傅里葉變換 34 2022/2/12 （ 2） 對(duì)大多數(shù)無(wú)明顯顆粒噪音的圖像來(lái)說(shuō) ， 低頻區(qū)集中了 85％ 的能量 ， 這一點(diǎn)成為對(duì)圖像變換壓縮編碼的理論根據(jù) ，如變換后僅傳送低頻分量的幅值 ， 對(duì)高頻分量不傳送 ， 反變換前再將它們恢復(fù)為零值 ， 就可以達(dá)到壓縮的目的 。圍繞坐標(biāo)中心的是低頻，向外是高頻，頻譜由中心向周邊放射，而且各行各列的譜對(duì)中心點(diǎn)是共軛對(duì)稱(chēng)的，利用這個(gè)特性，在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸時(shí)，僅存儲(chǔ)和傳輸它們中的一部分，進(jìn)行逆變換恢復(fù)原圖像前，按照對(duì)稱(chēng)性補(bǔ)充另一部分?jǐn)?shù)據(jù)，就可達(dá)到數(shù)據(jù)壓縮的目的。圖 48所示。 譜圖像就是把 |F(u,v)|作為亮度顯示在屏幕上。 2022/2/12 112 ( )00112200120( , ) ( , )( , )( , )ux v yMNjMNuvux v yNNjjNNuvuxNjNuf x y F u v ee F u v ef u y e???????????????????????? 離散傅里葉變換 20 2）平移性 傅里葉變換和逆變換對(duì)的位移性質(zhì)是指： 2022/2/12 )(20000),(),(NyvxujeyxfvvuuF???? ?NvyuxjevuFyyxxf 00200 ),(),(????? ? 由 f(x,y)乘以指數(shù)項(xiàng)并取其乘積的傅立葉變換，使頻率平面的原點(diǎn)位移至 (u0,v0)。正逆變換對(duì)具有下列對(duì)稱(chēng)的形式： 2022/2/12 11 2 ( )001( , ) ( , ) , 0 , 1 , 2 , , 1u x v yNN j NxyF u v f x y e u v NN ???? ???? ? ???11 2 ( )001( , ) ( , ) , 0 , 1 , 2 , , 1u x v yNN j Nuvf x y F u v e x y NN ??????? ? ??? 離散傅里葉變換 16 二維離散傅里葉變換有一些重要的性質(zhì) ， 這些性質(zhì)為使用提供了極大的方便 。如圖 41所示。 2022/2/12 設(shè) f(x)為 x的函數(shù) ， 如果 f(x)滿足下面的狄里赫萊條件： (1)具有有限個(gè)間斷點(diǎn)； (2)具有有限個(gè)極值點(diǎn)； (3)絕對(duì)可積 。 )()(|)(|)( 222 uIuRuFuE ???稱(chēng)為 f(x)的能量譜或稱(chēng)為功率譜。 離散傅里葉變換 11 2022/2/12 04W14W24W34W08W18W28W38W48W58W68W78W(a) (b) 圖 復(fù)平面單位圓 (a)N＝ 4 (b)N＝ 8 離散傅里葉變換 12 2022/2/12
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