希爾伯特23個數(shù)學(xué)問題(存儲版)
【正文】 X 、 Y 是 x 、 y 的 n次 多項式。 [18]用全等多面體構(gòu)造空間。希爾伯特本人于 1905 年、勒爾（ H 這不是一個明確的數(shù)學(xué)問題。其它方面尚未解決。 [21]具 給定奇點和單值群的 Fuchs 類的線性微分方程解的存在性證明。 [17]半正定形式的平方和表示。 [16]代數(shù)曲線和曲面的拓?fù)溲芯俊? 即域 K 上的以 12, nx x x 為自變量的多項式 ( 1, , )if i m? ， R 為 1[ , , ]mK x x 上的有理函數(shù) 1( , , )mF x x 構(gòu)成的環(huán)，并且 11( , , ) [ , , ]mmF f f K x x? 試問 R 是否可由有限個元素 1,NFF的多項式生成？這個與代數(shù)不變量問題有關(guān)的問題，日本數(shù)學(xué)家永田雅宜于 1959 年用漂亮的反例給出了否定的解決。此問題僅有一些零星結(jié)果，離徹底解決還很遠(yuǎn)。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家馬蒂塞維奇最終證明：在一般情況答案是否定的。 [09]一般互反律在任意數(shù)域中的證明。蘇聯(lián)的蓋爾 芳德 （ Gelfond） 1929 年、德國的施奈德（ Schneider）及西格 爾（ Siegel） 1935 年分別獨立地證明了其正確性。1952 年，由格里森（ Gleason）、蒙哥馬利（ Montgomery）、齊賓（ Zippin）共同解決。 問題的意思是：存在兩個登高等底的四面體，它們不可能分解為有限個小四面體，使這兩組四面體彼此全等德恩（ M因而，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能用 ZF 公理加以證明。這 23 個問題通稱希爾伯特問題，后來成為許多數(shù)學(xué)家力圖攻克的難關(guān)，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)的研究和發(fā)展產(chǎn)生了深刻的影響，并起了積極的推動作用，希爾伯特問題中有些現(xiàn)已得到圓滿解決，有些至今仍未解決。 [01]康托的連續(xù)統(tǒng)基數(shù)問題。 歐氏幾何 的無矛盾性可以歸
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