中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)探索規(guī)律(存儲版)
【正文】 ； 16. 8； 17. 37； 18. 2051； 19. 15； 20. （ 3， 0）； 21. 721 ； 22. 26 23. 24. 6n； 25. 37； 26. （ 2） 27. 88； 28. ； 29. 30. 132n???????； 15 31. ． 60； 32. 10 三 .解答題 1. 解：通過觀察 凸四邊形和五邊形對角線的條數(shù)，可得到凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是 20條 .思考過程：凸 n邊形每個頂點不能和它自己以及它的兩個鄰點作對角線，所以可做的對角線條數(shù)是（ n－ 3） , 凸 n邊形有 n個頂點，所以可做 n（ n－ 3）條，由于對角線 AB 和 BA 是同一條，所以凸 n 邊形共有 1 ( 3)2nn? 條對角線 .當(dāng) n=8時，有 1 8 (8 3 ) 4 5 2 02 ? ? ? ? ? ?條對角線 . 2. 解：（ 1）由 11POA? 是等腰直角三角形，得 11yx? ，則有 21x4? ，故 1x = 2? （負(fù)舍），點 1P （ 2， 2）。∠ C＝ 90176。 9.（ 2022 年山東省濰坊市） 下面每個圖是由若干個圓點組成的形如四邊形的圖案，當(dāng)每條邊（包括頂點）上有 n（ n≥ 2）個圓點時，圖案的圓點數(shù)為 Sn 按此規(guī)律推算 Sn 關(guān)于 n 的 關(guān) 系 式 為 ： __________________. 10.（ 2022浙江杭州）如圖，一個 42? 的矩形可以用 3種不同的方式分割成 2或5或 8個小正方形，那么一個 53? 的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是 ． 11.(2022 年遼寧省 十二市 )如圖 6，觀察下列圖案，它們都是由邊長為 1cm 的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第 16 個圖案中的小正方形有 個． 或 或 ? B1B2A 1AO B （第 7 題） x y O A1 A2 A3 l2 l1 l3 1 4 2 3 6 圖 6 12.(2022 年浙江省紹興市 )如圖中的圓均為等圓，且相鄰兩圓外切，圓心連線構(gòu)成正三角形，記各陰影部分面積從左到右依次為 1S ， 2S ， 3S ，…， nS ，則 12 4:SS的值等于 ． 13.(2022 年沈陽市 )觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第 8 個圖形中有 個圓． 年樂山市 )如圖（ 9），在直角坐標(biāo)系中，一直線 l 經(jīng)過點 ( 3,1)M 與 x軸， y 軸分別交于 A、 B 兩點，且 MA＝ MB，則 △ ABO 的內(nèi)切圓 1o 的半徑 1r＝ ；若 2o 與 1o 、 l 、 y軸分別相切， 3o 與 2o 、 l 、 y軸分別相切，…，按此規(guī)律，則 20220 的半徑 2022r ＝ 15． (2022北京 )一組按規(guī)律排列的式子： 2ba? ， 53ba， 83ba?， 114ba，…（ 0ab? ），第 1 個 …… 第 2 個 第 3 個 第 4 個 （ n+1）個圖 圖案 1 圖案 2 圖案 3 圖案 4 …… 0 x y A B M O1 O2 O3 7 其中第 7個式子是 ，第 n 個式子是 （ n 為正整數(shù)）． 16． （ 2022湖北咸寧 ）觀察右表，依據(jù)表格數(shù)據(jù)排列的規(guī)律，數(shù) 2 008在表格 中出現(xiàn)的次數(shù)共有 次． 17．（ 2022 湖北鄂州 ）下列給出的一串?dāng)?shù)： 2， 5， 10， 17， 26，？， 50．仔細(xì)觀察后回答：缺少的數(shù)？是 ． 18.(2022 湖北 十堰 )觀察下面兩行數(shù)： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第 10 個數(shù)，求得它們的和是（ 要求寫出最后的計算結(jié)果 ） ． 19．（ 2022 山東濟南） 數(shù)學(xué)的美無處不在 .數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧 .例如，三根弦長度之比是 15： 12： 10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲 do、 mi、 so，研究 1 1 10 這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)： 121101151121 ??? .我們稱 1 這三個數(shù)為一組調(diào)和數(shù) .現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)： x、 3（ x5） .則 x的值是 _____________. 20．（ 2022江蘇宿遷）對于任意的兩個實數(shù)對 ),( ba 和 ),( dc ，規(guī)定：當(dāng) dbca ?? ,時，有 ),( ba ? ),( dc ；運算“ ? ”為： ),(),(),( bdacdcba ?? ；運算“ ? ”為：),(),(),( dbcadcba ???? ．設(shè) p 、 q 都是實數(shù)，若 )4,2(),()2,1( ??? qp ，則_ _ _ _ _ _ _),()2,1( ?? qp ． 21.(2022 湖北 恩施 )將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分?jǐn)?shù) ， 得到一個如圖 4 所 示的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形 .若 用有序?qū)崝?shù)對 (ｍ，ｎ )表示第ｍ行 ,從左到右第ｎ個數(shù) , 如 (4,3)表示分?jǐn)?shù) 121 .那么 (9,2)表示的分?jǐn)?shù) 是 . 22．（ 2022 泰州市）讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲： 第一步：取一個自然數(shù) n1=5 ，計算 n12+1 得 a1； 第二步：算出 a1的各位數(shù)字之和得 n2，計算 n22+11 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 2， 4， 8， 16， 32， 64， … ① 5， 7， 11， 19， 35， 67， … ② 61 21 31 21 31 41 121 121 41 11 … … 圖 4 第 1 行 第 2 行 第 3 行 第 4 行 8 得 a2； 第三步：算出 a2的各位數(shù)字之和得 n3，再計算 n23＋ 1得 a3； ………… 依此類推，則 a2022=_______________． 23．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，在最后一個圖形中填空． 24．（ 2022 山西?。┤鐖D所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第 n層有 白色正六邊形。 1 2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) —— 探索規(guī)律 一、選擇題 1.（ 2022 年浙江省衢州市） 32 ， 3 和 34 分別可以按如圖所示方式“分裂”成 2個、 3個和 4個連續(xù)奇數(shù)的和， 36 也能按此規(guī)律進(jìn)行“分裂”，則 36 “分裂”出的奇數(shù)中最大的是 ( ) A、 41 B、 39 C、 31 D、 29 2．（ 2022湖南益陽） 有一種石棉瓦 (如圖 4)，每塊寬 60厘米，用于鋪蓋屋頂時，每相
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