中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)探索規(guī)律-全文預(yù)覽
【正文】 的方式分割成 2或 5 或 8 個(gè)小正方形，那么一個(gè) 5 3 的矩形用不同的方式分割后，小正方形 的個(gè)數(shù)可以是 . 或 或 ? 30（ 2022 佳木斯市）如圖，菱形 1 1 1ABCD 的邊長(zhǎng)為 1，1 60B?? ；作 2 1 1AD BC? 于點(diǎn) 2D ，以 2AD 為一邊，做第二個(gè)菱形 2 2 2ABCD ，使 2 60B?? ；作 3 2 2AD B C? 于點(diǎn)3D ，以 3AD 為一邊做第三個(gè)菱形 3 3 3ABCD ，使 3 60B?? ；依此類(lèi)推，這樣做的第 n 個(gè)菱形 n n nABCD 的邊 nAD 的長(zhǎng)是 ． 31.(2022黑龍江哈爾濱 )觀察下列圖形： ? 1D1 B33 A C2 B2 C3 D3 B1 D2 C1 第 1個(gè) 第 2個(gè) 第 4個(gè) 第 3個(gè) 10 它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 20個(gè)圖形共有 個(gè) ★ 32.(2022山東濟(jì)寧 )1766年德國(guó)人提丟斯發(fā)現(xiàn)，太陽(yáng)系中的行星到太陽(yáng)的距離遵循下表所示的規(guī)律： 顆次 1 2 3 4 5 6 行星名稱(chēng) 水星 金星 地球 火星 谷神星 木星 距離 /天文單位 1 根據(jù)表格，第 7顆行星到太陽(yáng)的距離是 天文單位． 三、簡(jiǎn)答題 1.（ 2022浙江杭州） 在凸多邊形中，四邊形有 2條對(duì)角線(xiàn)，五邊形有 5條對(duì)角線(xiàn)，經(jīng)過(guò)觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線(xiàn)條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程． 2.（ 2022 四川 瀘州） 如圖 9， ? ?1 1 1P,xy ， ? ?2 2 2P,xy ，…… ? ?P,n n nxy 在函數(shù)? ?4 0yxx??的 圖 像 上 ， 11POA? ， 2 1 2PAA? ，323PAA? ，…… 1PA An n n?? 都是等腰直角三角形，斜邊1OA 、 12AA 、 23AA，…… 1AAnn? 都在 x 軸上 ⑴求 1P 的坐標(biāo) ⑵求 1 2 3 1 0y y y y? ? ? ?的值 3（ 2022廣東） （ 1）解方程求出兩個(gè)解 1x 、 2x ，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表 方程 1x 2x 21 xx? 1x . 2x 029 2 ??x 032 2 ?? xx 0232 ??? xx 關(guān)于 x的方程 02 ??? cbxax （ a 、 b 、 c 為常數(shù)， a acbb 2 42 ??? a acbb 2 42 ??? yxP 1P 2 P3A 3A 2A 1O如圖 9 11 且 04,0 2 ??? acba ） （ 2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律 ?寫(xiě)出你的結(jié)論 . 4.（ 2022江蘇鹽城） 閱讀理解：對(duì)于任意正實(shí)數(shù) ab， ， 2( ) 0ab? ≥ ， 20a ab b? ? ? ≥， 2a b ab??≥ ，只有點(diǎn) ab? 時(shí)，等號(hào)成立． 結(jié)論：在 2a b ab? ≥ （ ab， 均為正實(shí)數(shù)）中，若 ab 為定值 p ，則 2a b p? ≥ ， 只有當(dāng) ab? 時(shí)， ab? 有最小值 2p ． 根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 若 0m? ，只有當(dāng) m? 時(shí)， 1m m? 有最小值 ． 思考驗(yàn)證：如圖 1， AB 為半圓 O 的直徑， C 為半圓上任意一點(diǎn)，（與點(diǎn) AB， 不重合）．過(guò)點(diǎn) C 作 CD AB? ，垂足為 D ， AD a? ， DB b? ． 試根據(jù)圖形驗(yàn)證 2a b ab? ≥ ，并指出等號(hào)成立時(shí)的條件． 探索應(yīng)用：如圖 2，已知 ( 30)A?， ， (0 4)B ?， 為雙曲線(xiàn) 12 ( 0)yxx??上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 PC x? 軸于點(diǎn) C ， PO y? 軸于點(diǎn) D ．求四邊形 ABCD 面 積的最小值，并說(shuō)明此時(shí)四邊形 ABCD 的形狀． 5.（ 2022資陽(yáng)市）閱讀下列材料，按要求解答問(wèn)題： 如圖 9－ 1，在Δ ABC中，∠ A＝ 2∠ B，且∠ A＝ 60176。 （ 2）在 34 的“分解”中最小的數(shù)是 13。當(dāng) 的結(jié)果是 600197 時(shí)， n的值為 。若鏈子上有 35個(gè)黑色六邊形，則此鏈子共有幾個(gè)白色六邊形？ ( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 。圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個(gè)黑色六邊形與 6個(gè)白色六邊形相鄰。求 小嘉 班上共有多少人？ ( ) (A) 36 (B) 37 (C) 38 (D) 39 13.（ 2022 湖北孝感） 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及 x 軸、 y 軸上運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（ 0， 1），然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng) [即（ 0， 0） → （ 0，1） → （ 1， 1） → （ 1， 0） → … ]，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第 35 秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ） A.（ 4， 0） B.（ 5， 0） C.（ 0， 5） D.（ 5， 5） 14.（ 2022貴州貴陽(yáng) )根據(jù)如圖 2所示的（ 1），（ 2），（ 3）三個(gè)圖所表示的規(guī)律，依次下去第 n 個(gè)圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（ ） A． 3n B． 3 ( 1)nn? C． 6n D． 6 ( 1)nn? 15 ．（ 2022 湖北鄂州 ）因?yàn)?1sin302? ， 1sin 210 2?? ，所以si n 210 si n( 180 30 ) si n 30? ? ? ?；因?yàn)?2sin45 2? ， 2sin 225 2?? ，所以si n 225 si n( 180 45 ) si n 45? ? ? ?，由此猜想，推理知：一般地當(dāng) ? 為銳角時(shí)有si n( 180 ) si n??? ? ?，由此可知： sin240? （ ） A． 12? B． 22? C． 32? D． 3? 二、填空題 1． （ 2022 年陜西?。?搭建如圖 ① 的單頂帳篷需要 17
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