中考數(shù)學計數(shù)方法專題復習考點講解(含答案)(存儲版)
【正文】 數(shù)，解決此類問題的關鍵是對限制條件的分析，這些條件的要求往往決定了所求圖形的不同情況和種類，此為分類計數(shù)的重要依據(jù)． (3)分割或包圍圖形個數(shù)的計算：它們是指用一類幾何圖形（如直線）去分割另一類幾何圖形（如平面或其他封閉圖形），或者一類封閉圖形包含另一類封閉圖形，解決此類問題，除了掌握必要的分割與包含的幾何知識之外，還需要借助有關統(tǒng)計的方法和技巧． 名題精講 考 點 1 分類枚舉法計數(shù) 例 1 在 1 到 300 這 300 個自然數(shù)中 ，不含有數(shù)字 3 的自然數(shù)有 _______個． 【切題技巧】 利用分類枚舉法，按數(shù)的位數(shù)分類；即不含有數(shù)字 3 的一位數(shù)有幾個；不含數(shù)字 3 的兩位數(shù)有幾個；不含數(shù)字 3 的三位數(shù)有幾個，最后求出總數(shù)． 【規(guī)范解答】 ∵不含有數(shù)字 3 的一位數(shù)有 8 個；不含有數(shù)字 3 的兩位數(shù)有 72 個；不含有數(shù)字 3 的三位數(shù)有 162 個．∴不含有數(shù)字 3 的自然數(shù)共有 8＋ 72＋ 162＝ 242 個． 【借題發(fā)揮】 分類枚舉法就是將所研究對象按某一標準分類，然后把研究對象的各種可能一一列舉出來，最后數(shù)出總數(shù)的方法，這種方法要用到加法原理． 在運用枚舉法時，必須無一重復，無一遺漏，且枚舉法常與分類討論結合運用，故稱為分類枚舉法． 【同類拓展】 1．在 1000 以內的自然數(shù)中，各位數(shù)字之和等于 16 的有多少個？ 考 點 2 分步法計數(shù) 例 2 某城市街道如圖，一個居民要從 A 處前往 B 處， 如果規(guī)定，只能沿從左向右或從上向下的方向走，那么該居 民共有幾條可選擇的路線？ 【切題技巧】 本例看起來復雜，但可以從簡單情況入手 尋找規(guī)律，按從上向下，從左向右的順序，從簡單情況分步來 看復雜問題．如先考慮簡單情況如圖 (1)中的正方形，可知以 A 到 C 的 方法有 2 種，再考慮如圖 (2)中的情況，可以從 A 到 D 的方法共有 3 種…… 【規(guī)范解答】 從簡單情況入手，
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