屆中考數學專題復習測試題(專題四：方案設計探究)含答案教師版(存儲版)
【正文】 貨船 5艘，運費 y=36000﹣ 20025=31000 元； 經分析得方案三運費最低，為 31000 元． 5．（ 2021?陜西）胡老師計劃組織朋友暑假去革命圣地延安兩日游，經了解，現有甲、乙兩家旅行社比較合適，報價均為每人 640元，且提供的服務完全相同，針對組團兩日游的游客，甲旅行社表示，每人都按八五折收費；乙旅行社表示，若人數不超過 20人，每人都按九折收費，超過 20人，則超出部分每人按七五折收費，假設組團參加甲、乙兩家旅行社兩日游的人數均為 x人． （ 1） 請分別寫出甲、乙兩家旅行社收取組團兩日游的總費用 y（元）與 x（人）之間的函數關系式； （ 2）若胡老師組團參加兩日游的人數共有 32人，請你計算，在甲、乙兩家旅行社中，幫助胡老師選擇收取總費用較少的一家． 解：（ 1）甲兩家旅行社的總費用： y 甲 =640=544x ；乙兩家旅行社的總費用：當 0≤x≤20 時， y 乙 =640=576x ； 當 x＞ 20 時， y 乙 =64020+640 （ x﹣ 20） =480x+1920； （ 2）當 x=32 時， y 甲 =54432=17408 （元）， y 乙 =48032+1920=17280 ，因為 y 甲 ＞ y 乙 ，所以胡老師選擇乙旅行社． 6.（ 2021?朝陽）某農場急需銨肥 8 噸，在該農場南北方向分別有一家化肥公司 A、 B， A公司有銨肥 3噸，每噸售價 750 元； B 公司有銨肥 7噸，每噸售價 700 元，汽車每千米的運輸費用 b（單位：元 /千米）與運輸重量 a（單位：噸）的關系 如圖所示． （ 1）根據圖象求出 b 關于 a 的函數解析式（包括自變量的取值范圍）； （ 2）若農場到 B公司的路程是農場到 A公司路程的 2倍，農場到 A公司的路程為 m 千米，設農場從 A公司購買 x噸銨肥，購買 8 噸銨肥的總費用為 y元（總費用 =購買銨肥費用 +運輸費用），求出 y 關于 x的函數解析式（ m 為常數），并向農場建議總費用最低的購買方案． 解：（ 1）當 0≤a≤4 時，設 b=ka，把（ 4， 12）代入得 4k=12，解得 k=3，所以 b=3a；當 a＞ 4，設 b=ma+n，把（ 4， 12），（ 8， 32） 代入得 ，解得 ，所以 b=5a﹣ 8；（ 2） ∵ 1≤x≤3， ∴ y=750x+3mx+（ 8﹣ x） 700+[5（ 8﹣ x）﹣ 8]?2m=（ 50﹣ 7m）x+5600+64m，當 m＞ 時，到 A 公司買 3 噸，到 B 公司買 5 噸，費用最低； 當 m= 時，到 A 公司或 B 公司買一樣； 當 m＜ 時，到 A 公司買 1 噸，到 B 公司買 7 噸，費用最低． 7．（ 2021?臨沂）新農村社區(qū)改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共 23 層，銷售價格如下：第八層樓房售價為 4000 元 /米 2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高 50 元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低 30 元，已知該樓盤每套樓房面積均為 120 米 2． 若購買者一次性付清所有房款，開發(fā)商有兩種優(yōu)惠方案： 方案一：降價 8%，另外每套樓房贈送 a 元裝修基金；方案二：降價 10%，沒有其他贈送． （ 1）請寫出售價 y（元 /米 2）與樓層 x（ 1≤x≤23， x取整數）之間的函數關系式； （ 2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優(yōu)惠方案更加合算． 解：（ 1）當 1≤x≤8 時，每平方米的售價應為： y=4000﹣（ 8﹣ x） 30=30x+3760 （元 /平方米）當 9≤x≤23 時，每平方米的售價應為： y=4000+（ x﹣ 8） 50=50x+3600（元 /平方米）． ∴ y= （ 2）第十六層樓房的每平方米的價格為： 5016+3600=4400（元 /平方米），按照方案一所交房款為： W1=4400120（ 1﹣ 8%）﹣a=485760﹣ a（元），按照方案二所交房款為： W2=4400120（ 1﹣ 10%） =475200（元）， 當 W1＞ W2時，即 485760﹣ a＞ 475200，解得： 0＜ a＜ 10560，當 W1＜ W2時，即 485760﹣ a＜ 475200， 解得： a＞ 10560， ∴ 當 0＜ a＜ 10560 時，方案二合算；當 a＞ 10560 時，方案一合算． 8．（ 2021?瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次 購進 A、 B 兩種花草，第一次分別購進 A、 B 兩種花草 30棵和 15 棵，共花費 675 元；第二次分別購進 A、 B 兩種花 草 12 棵和 5 棵．兩次共花費 940 元（兩次購進的 A、 B 兩種花草價格均分別相同）． （ 1） A、 B 兩種花草每棵的價格分別是多少元？ （ 2）若購買 A、 B 兩種花草共 31 棵，且 B 種花草的數量少于 A種花草的數量的 2 倍，請你給出一種費用最省的方案
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