財務(wù)管理02-貨幣時間價值(存儲版)
【正文】 s s+1 s+2 … n 1 n 26 普通年金的計算 普通年金終值的計算 FVA = A [(1+i)n1]/i = A ＊ FVIFA(i, n) 年金終值系數(shù) n1年復利 2年復利 1年復利 例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是 5年后付 120萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付 20萬元，連續(xù) 5年，若目前的銀行存款利率是 7%，應如何付款 ? 方案一的終值： FV=120（萬元） 方案二的終值： FVA=20 FVIFA（ 7％ ,5） =20 （ ） =（萬元） 27 例：某公司參加零存整取的儲蓄活動，從一月起每月月末存入等額現(xiàn)金 100元，月利率 2%，求到年末本公司能一次取出多少元？ 解：已知 A=100元， i=2%, n=12 FVA=A*[(1+i)n1]/i=100*[(1+2%)121]/2% = 100* = (元） 例：某公司欲在 5年后還款 1,000,000元，如利率為 6％，則每年應等額在銀行存入多少金額？ 已知： FVA=1,000,000 i=6％ n=5 求： A? A = FVA/FVIFA(6%, 5) = 1,000,000/ =177 償債基金 29 30 普通年金的計算 普通年金現(xiàn)值的計算 PVA = A [1(1+i) n]/i = A ＊ PVIFA(i, n) 年金現(xiàn)值系數(shù) 1000 1000 … 1000 1000 1000 ０ １ ２ ３ 4 5 6 … n 1 n n年貼現(xiàn) 2年貼現(xiàn) 1年貼現(xiàn) 例：某人擬購房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付 80萬元，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付 20萬元，連續(xù)支付 5年，若目前的銀行貸款利率是 7%，應如何付款？ 方案一的現(xiàn)值： PV＝ 80（萬元） 方案二的現(xiàn)值： PVA=20 PVIFA（ 7%,5） =20（ ） =82（萬元） 31 例：某公司準備投資一個項目，估計建成后每年能獲利 15萬元，能在 3年內(nèi)收回全部貸款的本利和（貸款年利率為6%），試問，該項目總投資應為多少元？ 解：已知 A=15萬元， i=6%, n=3年 PVA=A*PVIFA（ 6%， 3） = 15* = (萬元） (1+i)n1 i(1+i)n (1+6%)31 6%(1+6%)3 投資回收系數(shù)： 普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù) 例：某企業(yè)預計某投資項目在今后 10年內(nèi)的月現(xiàn)金流入為12022元 ， 如果其中的 30%可用于支付項目貸款的月還款額 ， 年貸款利率為 12%， 問該企業(yè)有償還能力的最大項目貸款額是多少 ？ ① 該企業(yè)每月用于支付項目貸款的月還款額 A=1202230%=3600（ 元 ） ② 月貸款利率 i=12%247。若年復利率為 8%，該獎學金的本金應為（ ）元。 – 實際利率是扣除了通貨膨脹后的真實利率。根據(jù)精算表，他預計還能活 15年，保險公司將丌管他實際能活多久，而把這一期間作為計算的基礎(chǔ)。 ?三年年末收到的 100元在名義利率為 8％，每季復利一次與每年復利一次的情況下，其現(xiàn)值差額是多少？ = 53 貼現(xiàn)率的計算 ──插值法的應用 現(xiàn)在向銀行存入 5000元，在利率為多少時，才能保證在今后 10年中每年得到 750元。 ? PV1=50%*50+50*50%*PVIF（ 10%， 2） = ? PV2=50*25%+10*PVIFA（ 10%,6） 10*PVIF（ 10%,1） =。 仍以上例為例，根據(jù) 72法則，使資金倍增所要求的期限為： n ≈ 72 / i = 72 / 10 = （年） 即按年投資回報 10%計算，將 5000元投資于固定收益的基金，大約經(jīng)過 10000元。要想支付孩子教育的花費，投資的利率應該是多高？ 解： i =（ FV/PV） 1/n 1
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