廣大附中學(xué)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(存儲版)
【正文】 …………………………….4 分 無解 …………………………………….5 分 （ 2）原式 = 12a? ……………………………….3 分 6 3 2a??………………………………4 分 原式 = 318 ………………………………….5 分 3x+5a+4＞ 4（ x+1） +3a，得 x＜ 2a， ∴ 不 等式組的解集為﹣ ＜ x＜ 2a． ………………………………4 分 ∵ 關(guān)于 x 的不等式組 恰有三個整數(shù)解， ∴ 2＜ 2a≤3， ………………………………6 分 解得 1＜ a≤ ． ………………………………8 分 ：（ 1）作 PD⊥ AB 于點 D，設(shè) PD=x， 由題意可知 ∠ PBA=45? ， ∠ PAB=30? ， ∴ BD=x， AD= 3x ， ∵ AB=2， ∴ 32xx??, ∴ 2 3131x ? ? ??,………………………………4 分 ∴ 點 P 到直線 AB 的距離是 ( 31? )千米。 ∠ BCG+∠ ACG=90176。 ……………………5 分 ∵ 點 P 在 l1上， ∴⊙ Q 在運動過程中保持與 l1相切， C P O F E A D B 8 ① 當 ⊙ Q 在 y 軸右側(cè)與 y 軸相切時，設(shè) l2與 ⊙ Q 相切于 F，由 △ APQ∽△ AOB，得： ∴ ， ∴ PQ=6； ……………………7 分 連接 QF，則 QF=PQ，由 △ QFC∽△ APQ∽△ AOB，得： ， ∴ ， ∴ ， ∴ QC= ， …………… ………8 分 ∴ a=OQ+QC= ， ……………………9 分 ② 當 ⊙ Q 在 y 軸的左側(cè)與 y 軸相切時，設(shè) l2與 ⊙ Q 相切于 E，由 △ APQ∽△ AOB 得：= ， ∴ PQ= ， ……………………10 分 連接 QE，則 QE=PQ，由 △ QEC∽△ APQ∽△ AOB 得： = ， ∴ ， = ， ∴ QC= ， a=QC﹣ OQ= ， ……………………11 分 ∴ a 的值為 和 ， ……………………12 分 （其它方法請酌情給分） 24． 解：（ 1） k=1； ……………………2 分 （ 2）如圖 2，過點 C 作 CE 的垂線交 BD 于點 G， 設(shè) BD 與 AC 的交點為 Q. ……………………4 分 由題意， tan∠ BAC=12， ∴ 12BC DEAC AE??. ∵ D、 E、 B 三點共線， ∴ AE⊥ DB. ∵ ∠ BQC=∠ AQD， ∠ ACB=90176。AM+BP ………………………………5 分 （ 2）過點 B 作 BF⊥ AC 于點 F，由題意得 ∠ PBC=60? ， ∠ CPB=30 +45 =75???， ∴∠ C=45? ， ………………………………7 分 在 Rt△ ABF 中， ∠ PAB=30? ， AB=2， ∴ BF=1， ∴ BC= 2 …………………………9 分 ∴ 點 B 與點 C 之間的距離為 2 千米。 2圖BDEAFCGQ 9 ∴ ∠ ECA=∠ BCG. ∴ BCG ACE△ ∽ △ . ∴ 12BC GBAC AE??.∴ GB=DE. ……………………7 分 ∵ F 是 BD 中點， ∴ F 是 EG 中點 . 在 Rt ECG△ 中， 12CF EG?, ∴ 2BE DE EG C F? ? ?. ……………………8 分 （ 3）情況 1：如圖，當 AD=13AC時，取 AB 的中點 M，連結(jié) MF 和 CM， ……………………9 分 ∵∠ ACB=90176。 ∴∠ DAC＝ ∠ PCB． ……………………6 分 又 ∠ DAC＝ ∠ CAO， ∴∠ CAO＝ ∠ PCB． ∵ CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ACF＝ ∠ BCF， ……………………7 分 ∴∠ CAO＋ ∠ ACF＝ ∠ PCB＋ ∠ BCF， ∴∠ PFC＝ ∠ PCF， ∴ PC＝ PF ……………………8 分 （ 3） ∵∠ PAC＝ ∠ PCB， ∠ P＝ ∠ P， ∴△ PAC∽△ PCB， ∴ PC ACPB BC?． ……………………9 分 又 tan∠ ABC＝ 43， ∴ 43ACBC?， ∴ 43PCPB?． ……………………10 分 設(shè) 4PC k? ， 3PB k? ，則在 Rt△ POC 中， 37PO k??， ∵ AB=14， ∴ 7OC? ， ∵ 2 2 2PC OC OP??， ∴ 2 2 2(4 ) 7 (3 7 )kk? ? ?， ∴ k＝ 6 （ k＝ 0 不合題意，舍去）． ……………………11 分 ∴ 4 4 6 24PC k? ? ? ?． ……………………12 分 （其它方法請酌情給分） ：（ 1） ∵ 一次函數(shù) 3 34yx??的圖象是直線 l1， l1與 x 軸、 y 軸分別相交于 A、B 兩點， ∴ y=0 時， x=﹣ 4， ∴ A（﹣ 4， 0）， AO=4， ∵ 圖象與 y 軸交點坐標為：（ 0， 3）， BO=3， ∴ AB=5； ……………………3 分 （ 2）由題意得： AP=4t， AQ=5t， = =t， 又 ∠ PAQ=∠ OAB， ∴△ APQ∽△ AOB， ∴∠ APQ=∠ AOB=90176。AB 上有兩動點 M、 N，弦 AM、 BN相交于點 P，則 AP ………………………………10 分 ：（ 1） 4； ………………………………2 分 （ 2）把 4 種中方案分別列為： A：立定跳遠、坐位體前屈； B：實心球、 1 分鐘跳繩； 6 C：立定跳遠、 1 分鐘跳繩； D：實心球、坐
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