巴彥淖爾市臨河區(qū)學八級下期中數(shù)學試卷含解析(存儲版)
【正文】 C．對角線相等 D．軸對稱圖形 【考點】 多邊形． 【分析】 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個圖形都具有的性質(zhì)． 【解答】 解：平行四邊形的對角線互相平分，而對角線相等、平分一組對角、互相垂直不一定成立． 故平行四 邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對角線互相平分． 故選： A． 【點評】 本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵． 9．一艘輪船以 16 海里 /時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以 12 海里 /時的速度向西南方向航行，它們離開港口 3 小時相距（ ）海里． A． 60 B． 30 C． 20 D． 80 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為 90176。 ∴∠ ABE=∠ CBE， 在 △ ABE 和 △ CBF 中 ， ∴△ ABE≌△ CBF， ∴ BE=BF， S△ ABE=S△ CBF， ∴ 四邊形 BEDF 為正方形，四邊形 BEDF 的面積 =四邊形 ABCD 的面積， ∴ BE= =4． 故選 C． 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當?shù)呐卸l件．在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形． 二、填空題（本題共 10 題，每題 4 分， 共 40 分） 11．﹣（ ） 2= ﹣ 3 ． 【考點】 實數(shù)的運算． 【分析】 直接根據(jù)平方的定義求解即可． 【解答】 解： ∵ （ ） 2=3， ∴ ﹣（ ） 2=﹣ 3． 【點評】 本題考查了數(shù)的平方運算，是基本的計算能力． 12．如圖，一旗桿離地面 6m 處折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部 8m 處，旗桿折斷之前的高度是 16 m． 【考點】 勾股定理的應用． 【分析】 圖中為一個直角三角形，根據(jù)勾股定理兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方．此題要求斜邊和直角邊的長度，解直角三角形即可． 【解答】 解：旗桿折斷后，落地點與旗桿底部的距離為 8m，旗桿離地面 6m 折斷，且旗桿與地面是垂直的， 所以折斷的旗桿與地面形成了一個直角三角形． 根據(jù)勾股定理，折斷的旗桿為 =10m， 所以旗桿折斷之前高度為 10m+6m=16m． 故此題答案為 16m． 【點評】 本題考查的是勾股定理的正確應用，找出可以運用勾股定理的直角三角形是關(guān)鍵． 13．已知直角三角形三邊長分別為 3， 4， m，則 m= 5 或 ． 【考點】 勾股定理． 【分析】 由于不知道 m 為斜邊還是直角邊，故應分兩種情況進行討論． 【解答】 解：當 m 為斜邊時： 32+42=m2，解得： m1=5， m2=﹣ 5（不符 合題意）； 當 m 為直角邊時： 32+m2=42，解得： m1= ， m2=﹣ （不符合題意）． 故第三邊長 m 為 5 或 ． 故答案是： 5 或 ． 【點評】 本題考查的是勾股定理，即在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方． 14．若 y= + +2，則 xy= 9 ． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件得出 x﹣ 3≥ 0， 3﹣ x≥ 0，求出 x，代入求出y 即可． 【解答】 解： y= 有意義， 必須 x﹣ 3≥ 0， 3﹣ x≥ 0， 解得： x=3， 代入得： y=0+0+2=2， ∴ xy=32=9． 故答案為： 9． 【點評】 本題主要考查對二次根式有意義的條件的理解和掌握，能求出 x y 的值是解此題的關(guān)鍵． 15．平面直角坐標系內(nèi)點 P（﹣ 2， 0），與點 Q（ 0， 3）之間的距離是 ． 【考點】 兩點間的距離公式． 【分析】 依題意得 OP=2， OQ=3，在直角三角形 OPQ 中，由勾股定理得PQ= = ． 【解答】 解：在直角坐標系中設原點為 O，三角形 OPQ 為直角三角形，則 OP=2，OQ=3， ∴ PQ= = ． 故答案填： ． 【點評】 本題充分運用平面直角坐標系的兩條坐標軸互相垂直的關(guān)系，構(gòu)造直角三角形 ，將點的坐標轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長度，運用勾股定理解題． 16．已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm， 8cm，那么這個直角三角形斜邊上的高為 cm． 【考點】 勾股定理． 【分析】 根據(jù)勾股定理可求出斜邊．然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答． 【解答】 解： ∵ 直角三角形的兩條直角邊分別為 6cm， 8cm， ∴ 斜邊為 =10， 設斜邊上的高為 h， 則直角三角形的面積為 6 8= 10h， h=， 這個直角三角形斜邊上的高為 ． 【點評】 本題考查了勾股定理的運用即直角三角形的 面積的求法，屬中學階段常見的題目，需同學們認真掌握． 17．如圖，在 ?AB
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