屆高三文科數(shù)學(xué)考前模擬試題(存儲(chǔ)版)
【正文】 0??? ? ? ? ?,解得 1?? , 2 ( 8 , 6) ( 2 , 1 ) (10 , 5 )?? ? ? ? ?ab 22| 2 | 10 5 5 5?? ? ? ?ab 7C 解析：可證四個(gè)面都是直角三角形，其面積 112 3 4 2 3 5 2 722S ? ? ? ? ? ? ? ? ? 8D 解析 ：畫圖可知，四個(gè)角點(diǎn)分別是 ( 0 , 2) , (1 , 1 ) , (1 , 1 ) , ( 0 , 2)A B C D?? ，可知 max 6Azz?? 9D 解析：對(duì)函數(shù) 1sin2yx? 的圖象作相反的變換，利用逆向思維尋求應(yīng)有的結(jié)論 .把 1sin2yx? 的圖象沿 x 軸向右平移 2? 個(gè)單位，得到解析式 1 sin22yx?????????的圖象，再使它的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的 21 倍，就得到解析式 1( ) s in 222f x x ?????????的圖象 . 10B 解析 :由前兩個(gè)圖形發(fā)現(xiàn)： 中間數(shù)等于四周四個(gè)數(shù)的平方和，即 2 2 2 21 3 4 6 62? ? ? ?，2 2 2 22 4 5 8 10 9? ? ? ?，所以 “x ”處該填的數(shù)字是 2 2 2 23 5 7 10 18 3? ? ? ?，所以選 B． 11 解析： (3 分 )； 77（ 2 分） 將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為： 24， 23， 20， 19， 17， 16， 16， 15， 13， 11 可得 中位數(shù)是 ；由已知得 回歸方程 為 ? ?? 當(dāng) x=18 時(shí)， y? =18+=≈ 77 分左右 . 12 解析： 414 . ∵ 5a? ,∴ 橢圓 的焦點(diǎn)在 x 軸上 .∴ 2225 4a ??, 41a? . 由橢圓的定義知 2ABF? 的周長(zhǎng)為 4 4 41a? . 13 解 : 3 用數(shù)形結(jié)合法 ,設(shè) y kx? ,則 y kx? 表示經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線 ,k 為直線的斜率 .所以求 xy 的最大值就等價(jià)于求同時(shí)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和圓上的點(diǎn)的直線中斜率的最大值 .從圖中可知 ,斜率取最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的直線斜率為正且與圓相切 ,此時(shí)的斜率就是其傾斜角 ∠ EOC 的正切值 .易得| | 2 , | | 3O C CE r? ? ?, 可 由 勾 股 定 理 求 得 | | 1OE? , 于 是 可 得 到 ||ta n 3||CEk E O C OE? ? ? ?,即為 xy 的最大值 . 14 解析： 4. 將直線與圓 的方程化為直角坐標(biāo)方程分別為： 2yx?? 和 2 2 2( 2) 2xy? ? ? ，顯然直線過(guò)圓心，故所求的弦長(zhǎng)即圓的直徑 4． 15 解析 :6. 由割線定理得 PA （ I）求橢圓 C 的方程； （ II）過(guò)點(diǎn) O 作兩條互相垂 直的射線，與橢圓 C 分別交于 ,AB兩點(diǎn)，證明點(diǎn) O 到直線 AB 的距離為定值，并求弦 AB 長(zhǎng)度的最小值． （ 已知： 一元二次方程acxxabxx，xx，acbacbxax ????????????? 21212122 ,)040(0 則和設(shè)兩個(gè)實(shí)根中且） 21．解：（ I）由 .3,22121 cbcaace ????? 即得 由右焦點(diǎn)到直線 1??byax 的距離為 ,721?d 得： ,721|| 22 ??? ba abbc 解得 .3,2 ?? ba 所以橢圓 C 的方程為 .134 22 ?? yx ???? 5 分 （ II）設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ，直線 AB 的方程為 ,mkxy ?? 與橢圓 134 22 ?? yx 聯(lián)立消去 y 得,012)2(43 2222 ????? mk m xxkx .43 124,43 8 2221221 kmxxkkmxx ? ?????? .0))(( ,0, 2121 2121 ????? ???? mkxmkxxx yyxxOBOA? 即 ,0)()1( 221212 ????? mxxkmxxk ,
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