[高考數(shù)學(xué)]2005年高考理科數(shù)學(xué)試題及答案全國(guó)卷3四川、陜西、云南(存儲(chǔ)版)
【正文】 0[1?x ，總存在 ]1,0[0 ?x ，使得 )()( 10 xfxg ? 成立，求 a 的取值范圍。德智教育 閱學(xué)悅己 2022 年高考全國(guó)卷Ⅲ數(shù)學(xué)（理）試題 四川、陜西、云南等地區(qū)用 2022 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（四川） 理科數(shù)學(xué)（必修 +選修 II） 本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II 卷（非選擇題）兩部分 . 共 150 分 . 考試時(shí)間 120 分鐘 . 第 I卷 參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 P（ A+B） =P（ A） +P（ B） 如果事件 A、 B 相互獨(dú)立，那么 P（ A 2022 年高考理科數(shù)學(xué)（四川）參考答案 一 .DBBCA， CCBCD， BA 二 .1 i231? ， 1 23? ， 1 74 ， 1 3 三 .（ 17）解：（Ⅰ）記甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器在一小時(shí)需要照顧分別為事件 A、 B、 C， 1 分 則 A、 B、 C 相互獨(dú)立， 由題意得： P（ AB） =P（ A） P（ B） = P（ AC） =P（ A） P（ C） = P（ BC） =P（ B） P（ C） =………………………………………………………… 4 分 解得 ： P（ A） =； P（ B） =； P（ C） = 所以 , 甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是 、 、 …… 6 分 （Ⅱ）∵ A、 B、 C 相互獨(dú)立，∴ ABC、 、 相互獨(dú)立，…………………………………… 7 分 ∴甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需都不需要照顧的概率為 德智教育 閱學(xué)悅己 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 .8 0 .7 5 0 .5 0 .3P A B C P A P B P C? ? ? ? ? ? ?…………………………… 10 分 ∴這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率為1 ( ) 1 0. 3 0. 7p P A B C? ? ? ? ? ? ?…… 12 分 （ 18）證明： （Ⅰ） 作 AD 的中點(diǎn) O，則 VO⊥ 底面 ABCD．………………………… 1 分 建立如圖空間直角坐標(biāo)系，并設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，………………………… 2 分 則 A（ 12 ， 0， 0）， B（ 12 ， 1， 0）， C（ 12 ， 1， 0），D（ 12 ， 0， 0）， V（ 0， 0， 32 ）， ∴ 13( 0 , 1 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( , 0 , )22A B A D A V? ? ? ?……………………………… 3 分 由 ( 0 , 1 , 0) ( 1 , 0 , 0) 0AB AD AB AD? ? ? ? ? ?…………………………………… 4 分 13( 0 , 1 , 0 ) ( , 0 , ) 022A B A V A B A V? ? ? ? ? ? ?…………………………………… 5 分 又 AB∩ AV=A ∴ AB⊥平面 VAD………………………………………………………………………… 6 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得 (0,1,0)AB? 是 面 VAD 的法向量……………………………… 7 分 設(shè) (1, , )n y z? 是面 VDB 的法向量，則 1130 3( 1 , , )
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