【正文】 、模型三的建立與求解 、求解方案 方案一： 在△ R4P4P3 中，設(shè)其費(fèi)馬點(diǎn)為 333( , )Q x y 。 相對(duì)于整體考慮問題所帶來的難度來說，進(jìn)行局部之間的交替優(yōu)化可簡(jiǎn)化問題。w39。P139。 gtext(39。)。w39。linewidth39。 gtext(39。)。P739。 gtext(39。)。r*39。x1(8)],[y1(1)。x2(1)],[y2(2)。x2(3)],[y1(1)。x1(5)],[y2(4)。x2(4)],[y2(1)。)。P539。 gtext(39。)。w39。linewidth39。black39。black39。black39。black39。black39。P339。 gtext(39。)。c39。 k=1。x(1,j)=a。 end %初始時(shí)選 e1加入集合 E E(1,1)=x(1,1)。 %將這條邊加入 E E(1,b)=x(1,i)。D65=85。D18=。 N15=D18+D87+D76+D65。,M1539。D76=25。 L=。D23=110。D76=25。 S2=min(Z25,M25)。] S25 r=S25/L Fun5：求“ P2P6 最短路徑 S26”及“最短路徑 S26 與兩點(diǎn)間直線 L 比例” D2b=。 X26=D2b+Dba+Da6。 D67=25。 Z=[X2739。 D23=110。,Y3539。D2b=。 M36=D34+D45+D56。] S36 r=S36/L Fun10：求“ P3P7 最短路徑 S37”及“最短路徑 S37 與兩點(diǎn)間直線 L 比例” D34=。Da6=。 X37=D34+D45+D56+D67。 S37=min(S3,N37)。) x=[0 20 50 160 200 120 35 10 0]。x(1)],[y(2)。x(6)],[y(1)。x(8)],[y(1)。x(6)],[y(1)。x(7)],[y(1)。x(5)],[y(1)。)。P539。 gtext(39。*r39。) plot([x(3)。) plot([x(6)。) gtext(39。)。P639。 Fun3： plot(0:20:200,0:10:100,39。,2)。black39。black39。black39。P339。 gtext(39。)。linewidth39。50],[。100],39。r39。,3)。 plot([。200],[。y(9)],39。y(6)],39。y(5)],39。)。P439。 gtext(39。)。 hold on plot(x(2:9),y(2:9),39。linewidth39。35],[。)。100],39。 plot([。black39。P339。 gtext(39。)。 20*x1+3*y11000=0。 副程序 ： x0=[35。 Aeq=[]。0]。beq=[]。w39。position39。)。R439。 gtext(39。)。P839。,39。black39。50],[。)。,39。 plot([。black39。)。R439。 gtext(39。)。P839。 Fun3： plot(0:20:200,0:10:100,39。,2)。 plot(,39。black39。120],[。,3)。 plot([。165],[。70],39。black39。160],[50。)。R339。 gtext(39。)。P739。 gtext(39。r*39。,39。 plot([。black39。*39。,39。linewidth39。,3)。 plot([x(2)。black39。200],[0。R239。 gtext(39。)。P639。 gtext(39。) x=[0 20 50 160 200 120 35 10 0]。position39。,39。 plot([。black39。160],[。)。70],39。 gtext(39。)。P239。 gtext(39。)。Q339。 9*x4+4*y41440=0。 end 求 Q4: model: min=sqrt((x4200)^2+(y450)^2)+sqrt((x4160)^2+y4^2)+sqrt((x4140)^2+(y445)^2)。)。 gtext(39。P439。)。 gtext(39。black39。 plot([120。50],39。,3)。120],[。black39。 plot(,39。,2)。 Fun5： plot(0:20:200,0:10:100,39。P839。)。 gtext(39。R439。)。)。140],[50。linewidth39。,39。r39。0],39。)。35],[。linewidth39。,[140 45 25 25],39。 y=[0 0 0 0 50 100 100 100 25]。Q139。)。 gtext(39。P139。)。70],39。)。x(1)],[y(2)。 plot([120。,3)。linewidth39。,39。)。50],[。black39。,39。Q239。)。 gtext(39。P239。)。) gtext(39。200],[。black39。 plot(,39。100],39。,3)。FaceColor39。 hold on plot(x(2:9),y(2:9),39。)。 gtext(39。P239。)。 gtext(39。linewidth39。fun239。800]。,x0,A,b,Aeq,beq,VLB,VUB) 求 Q2: 主程序 ： function f=fun2(x) f=sqrt((x(1)120)^2+(x(2)100)^2)+sqrt((x(1)200)^2+(x(2)50)^2)+sqrt((x(1)160)^2+(x(2))^2)。500。 5*x2+2*y2800=0。)。 gtext(39。P539。)。x(1)],[y(2)。black39。 plot([。100],39。)。*39。) x=[0 20 50 160 200 120 35 10 0]。 gtext(39。P639。)。) gtext(39。) plot([x(4)。) plot([x(3)。 plot([x(2)。,3)。linewidth39。,39。120],[。 plot([。,3)。r*39。 gtext(39。P539。)。x(6)],[y(5)。x(4)],[y(6)。x(7)],[y(1)。,39。P839。)。 gtext(39。y(5)],39。y(6)],39。y(9)],39。 y=[0 0 0 0 50 100 100 100 25]。P739。)。 gtext(39。black39。black39。black39。black39。black39。,2)。] S37 r=S37/L 附錄四： Fun1： plot(0:20:200,0:10:100,39。 S2=min(Z37,M37)。D87=85。Dd5=。,Z3639。 Y36=D3c+Dcd+Dda+Da6。Da6=。 S35=min(X35,Y35)。Dcd=。 Y27=D21+D18+D87。Dba=。D76=25。,M2539。 N25=D21+D18+D87+D76+D65。D18=。 Dad=。,Y1639。 D18=。,Y1539。 Z15=D12+D23+D3c+Dcd+Dd5。 D34=。Dba=。 b=1。x(3,j)=a。%統(tǒng)計(jì)邊數(shù) k為邊數(shù) %冒泡法給邊的大小排序 for i=1:k for j=i+1:k if x(1,i)x(1,j) a=x(1,i)。39。)。 gtext(39。P539。)。x1(5)],[y2(1)。x1(5)],[y2(4)。x2(3)],[y1(1)。x2(1)],[y2(2)。x1(8)],[y1(1)。r*39。)。 gtext(39。P739。)。 gtext(39。black39。black39。black39。black39。linewidth39。 y2=[75 40 40 70]。 gtext(39。a39。)。 gtext(39。P139。r*39。)。 gtext(39。P339。linewidth39。該模型對(duì)節(jié)約社會(huì)資源，方便人們活動(dòng)等各個(gè)方面的問題有重大意義。 L,故選擇方案一為最終路線，見圖 （附錄六 .Fun5） 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 2000102030405060708090100R1R2 R3R4P1 P2 P3P4P5P6P7P8Q1Q3 （圖 ） 新修路的總路程 S39。 、 求解費(fèi)馬點(diǎn) ： 建立 1 的非線性規(guī)劃模型： 1Q 非線性規(guī)劃模型： 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 1 1m in ( 3 5 ) ( 1 0 0 ) ( 5 0 ) ( 1 2 0 ) ( 1 0 0 )S x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ts. 111112 0 3 1 0 0 0 01 0 7 5 0 0 0100xyxyy? ? ????? ? ??????? 2Q 非線性規(guī)劃模型： 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2m in ( 1 2 0 ) ( 1 0 0 ) ( 2 0 0 ) ( 5 0 ) ( 1 6 0 )S x y x y x y? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ts. 2222225 4 80 0 05 2 80 0 05 8 14 00 0xyxyxy? ? ????? ? ????? ? ??? 運(yùn)用 LINGO 和 MATLAB 分別求解 1 ： (1)LINGO 求解結(jié)果：（ 附錄五 .Fun1） ),(1 11 yxQ 值： Local optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 75 Variable Value Reduced Cost X1 Y1 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 ),(2 22 yxQ 值 ： Local optimal solution found. Objective value: Infeasibilities: Extended solver steps: 5 Total solver iterations: 74 Variable Value Reduced Cost X2 Y2 Row Slack or Surplus Dual Price 1 2