河南省鄭州市高中畢業(yè)第三次質(zhì)量預(yù)測文科試卷含答案(存儲版)
【正文】 ∴ ， 又 1,AE BC B B??∵ 平面 ABC， 1BE AE?∴ ， AE EF E? ， 1BE?∴ 平面 AEF． ………………………………………………………… （ 6 分） （ Ⅱ ）解：由條件知， 1| | 2 , | | 6 , | | 3 , | | 5A E B E E F A F? ? ? ?， 11| | 2 2 , | | 3A B B F??， ………………………………………………………… （ 8 分） AE EF?∵ ， 1 1 6| | | | 2 32 2 2AEFS A E E F? ? ? ? ?△∴， 在 1AFB△ 中，118 5 9 1 3c o s , s in2 2 2 5 1 0 1 0B A F B A F??? ? ? ? ???， 1 111 1 3| | | | s in 2 2 5 322 10A B FS A B A F B A F? ? ? ? ? ? ?△∴ ， ……………… （ 10 分） 設(shè)點 E 到平面 1BAF 的距離為 d ，則1 1||AB F AEFd S B E S?△ △， 所以 66 2 13d ???， 即點 E 到平面 1BAF 的距離為 1． ……………………………………………… （ 12 分） 20.（ I） 由 2C ： yx 42 ? 知 1F （ 0， 1），設(shè) )0)(( 00,0 ?xyxM ，因 M 在拋 物線 2C 上，故 020 4yx ? ① 又 351 ?MF ，則 3510 ??y ② ， 由①②解得 32,3 6200 ??? yx， 橢圓 1C 的兩個焦點 1F （ 0， 1）， )1,0(2 ?F ，點 M 在橢圓 上， 由橢圓定義可得 212 MFMFa ?? 53? 222 6 2( 0 ) ( 1 )33? ? ? ? ?4? ∴ ,2?a 又 1?c ， ∴ 3222 ??? cab ， 橢圓 1C 的方程為： 134 22 ?? xy . ……………5 分 （ II） 設(shè) ),(),(),( 2211 yxQyxByxA ， 由 ?? ?? PBAP ? 可得： )3,1()3,1( 2211 ?????? yxyx ?， 即??? ?????? )1(312121 ?? ?? yy xx 由 ?? ? QBAQ ? 可得： ),(),( 2211 yyxxyyxx ????? ?， 即??? ??? ??? yyy xxx )1( )1(2121 ?? ?? ⑤ ⑦ 得： xxx )1( 222221 ?? ??? ， ⑥ ⑧ 得： 2 2 2 212 3 (1 )y y y??? ? ?， 兩式相加得 )3)(1()()( 2222222121 yxyxyx ?????? ?? ， 又點 A， B 在圓 322 ??yx 上，且 1??? ， 所以 32121 ??yx ， 32222 ??yx ，即 33 ?? yx ， 所 以 點 Q 總 在 定 直 線 33 ?? yx上 . ……12 分 21. （ Ⅰ ） ?() 的 定 義 域 為 （ 0 ， + ） . 1 分fx ??? ? ? ? 2221 2 2 1由 已 知 ， ( ) 1 . 2 分m x m xfx xxx ? ? ? ? ?22令 ( ) 2 1, = 4 4 ,g x x m x m ?? ? ? ? ? ? ?1 當(dāng) 1 1 時 ， 則 0 ， ( ) 0 恒 成 立 ， 即 ( ) 0 恒 成 立 ..m g x f x ??()在 （ 0,+ ） 上 單 調(diào) 遞 增 .fx 3 分 ? ? ? ? ?2 當(dāng) 1時 ， 則 0,m ??2g(x)=0 的 兩 個 根 為 1,mm ? ? ? ? ? ?21 1 m m ??()在 （ 0,+ ） 上 單 調(diào) 遞 增 .fx 5 分 ? ? ? ?3 當(dāng) 1時 ， 則 0,m ??2g(x)=0 的 兩 個 根 為 ? ? ? ? ?21 1 m m6 分 ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 2() 在 （ 0 , 1 ) 上 單 調(diào) 遞 增 , 在 （ 1 , 1 ) 上 單 調(diào) 遞 減 ， 在 （ +1 ， +) 上 單 調(diào) 遞 增 ,f x m m m m m m m m
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