【正文】 學(xué)習(xí)方法。解模 ——求解模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)論。較之前三種能力，它是更高層次和內(nèi)涵更為寬泛的能力。 （ 3）空間想象能力。 ④ 數(shù)與式的結(jié)構(gòu)具有明顯的幾何意義。 （ C）變換與轉(zhuǎn)化思想：在研究和解決一些數(shù)學(xué)問題時常采用某種手段進(jìn)行命題變換，以達(dá)解決問題的目的。例如以函數(shù)為主線的知識鏈。 ” 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是將各章劃分為若干課時，一個課時一個中心議題。 高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的方法與重點（高考數(shù)學(xué)系列之 27） 20220203 22:30:23 大 中 小 一、建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系 良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證。 1 統(tǒng)計 考試要求：了解隨機(jī)抽樣，了解分層抽樣的意義，會用它們對簡單實際問題進(jìn)行抽樣。 排列、組合、二項式定理 考試要求：（ 1）掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題。（ 3）理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘。橢圓的參數(shù)方程。 直線和圓的方程 考試要求：（ 1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩 點的直線的斜率公式，掌握直線方程的點斜式、兩點式的一般式，并根據(jù)條件熟練地求出直線方程。（ 2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定義，了解余切、正割、余割的定義，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。（ 4）理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌 握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。（ 4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐標(biāo)概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運算。對運算求解能力的考查主要是算法和推理的考查，考查以代數(shù)運算為主。這段時間，由于高考的臨近，許多同學(xué)會因為復(fù)習(xí)內(nèi)容多，時間短．產(chǎn)生急躁情緒。這時運用題海戰(zhàn)術(shù)顯然是不明智的，應(yīng)該回歸課本，把課本內(nèi)容重新咀嚼一遍。 第五，要勤動手，避免紙上談兵的情況出現(xiàn)。我發(fā)現(xiàn)這個方法不錯，就繼續(xù)把一些自己常錯的內(nèi)容抄到了本子上，果然出錯率就直線下降了。每個人都有自己的特點，適用的方法也各不相同。我要說的是，高三的奮斗確實能使你的知識產(chǎn)生質(zhì)的變化，但任何妄想以前瞎混、僅靠高三苦拼的思想都是不現(xiàn)實的。例如語文、數(shù)學(xué)、外語基礎(chǔ)較好，所以復(fù)習(xí)重點放在課堂上，自己不另外加班，只對其中自己較突出的弱點予以額外訓(xùn)練；對歷史、政治則是課上努力，自己適當(dāng)超前一點進(jìn)度。喜歡看 “雜書 ”，這興趣也可遷移到 了學(xué)外語上，興趣恰恰是學(xué)習(xí)外語的最大動力。 我相信在提醒后，你們會做得更好！ 高三如何最大限度提高成績 20220226 16:27:24 大 中 小 高三一年是沖刺的一年，要學(xué)習(xí)新內(nèi)容、復(fù)習(xí)舊知識，要兼顧各科提高自己的能力，一年的時間顯得十分的短暫而忙碌，如何在有限的時間內(nèi)，盡可能多的提高自己的成績？把最大部分的經(jīng)歷放在哪里能得到最高效的回報？大多數(shù)同學(xué)都會有自己的 “強(qiáng)勢科目 ”和 “弱勢科目 ”，相對來說，掌握偏弱的 科目會有更大的提高空間，將同樣的時間和經(jīng)歷花費在強(qiáng)、弱科目上， “弱勢科目 ”提高的幅度和效果通常都會更大。 其實我很明白，高三的考試多 ，部分同學(xué)有些麻木了；我也知道，高三學(xué)習(xí)很苦，需要有一刻的輕松；我更能理解，高三很心郁悶，成天有那么多的題目都要完成。我也知道，只要我推開門，走進(jìn)教室，他們就會恢復(fù)原樣。我在辦 公室就和他們一樣，也規(guī)定了自己完成時間開始做起了試卷。不然，很多學(xué)生在正式考試后，都會很有感嘆地說： “題目還是很難，可惜我答錯了！ ”。也許是某個單元的測試 ，某個專項的訓(xùn)練，某個專題的強(qiáng)化，某個重點的深化。 思想方法，重在體驗 數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)的精髓，歷來是高考數(shù)學(xué)考查的重中之重。因此，在復(fù)習(xí)備考中，一定要圍繞上述重點內(nèi)容作重點復(fù)習(xí)，保證復(fù)習(xí)時間、狠下功夫、下足力氣、練習(xí)到位、反思到位、效果到位。 首先，應(yīng)把 主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。 要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考： 一、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習(xí)。應(yīng) 該先獨立思考，自我探路，自我評注一番，然后再對照范例中的“探路”與“評注”。智能數(shù)學(xué)解題的口號是“三最”：推理最高，解決最快，表述最簡！ 高考問題解決是一種即時性的問題解決，其主要矛盾由過去的“平凡的會與不會的矛盾”發(fā)展為“巧解與傻解、快法與慢法的矛盾”。 二、怎樣進(jìn)行科學(xué)備考？ 因為高考命題專家要以數(shù)學(xué)思想為中心來“四考能力”，所以我們的科學(xué)備考也要以數(shù)學(xué)思想為中心，盯住三個目標(biāo)： 1．盯住“優(yōu)化基礎(chǔ)”，建構(gòu)少而精，最好用的“基礎(chǔ)知識系統(tǒng)”，使基礎(chǔ)知識 熟練化和系統(tǒng)化。 第二，數(shù)學(xué)思想方法是知識綜合的統(tǒng)帥和紐帶，是綜合能力的中心。 2．在綜合中考能力 當(dāng)今國際數(shù)學(xué)教育已由“以單純的知識傳授為中心”轉(zhuǎn)向“以問題解決為中心”。即考：“四考能力”和“一個中心” “四考能力”是指： 1．在基礎(chǔ)中考能力； 2．在綜合中考能力； 3．在應(yīng)用中考能力； 4．在研究性課題中考能力（或說在新型題中考能力）。因此，在高考問題解決中綜合能力是重點和難點！一進(jìn)入高三總復(fù)習(xí)，綜合能力訓(xùn)練就特別重要。 3．在應(yīng)用中考能力 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用，所以我們必須“在用中學(xué)”，高考命題也必“在用中考”！由于舊教學(xué)只講練“單純練習(xí)題式的常規(guī)試題”，脫離實際，所以考生得了“應(yīng)用題恐懼癥”！但近年高考命題專家想造成一種“人人愛解應(yīng)用題，人人快樂應(yīng)用”、“應(yīng)用題好解，容易得分”，以便造成一個全民族的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使得中華大眾數(shù)學(xué)時代迅速到來！因此，今后高考注意考查貼近生活、有社會意義和時代意義的應(yīng)用 題，適當(dāng)降低難度，立意考查大眾數(shù)學(xué)。 3．盯住“語言轉(zhuǎn)換和邏輯表述”，使其數(shù)學(xué)化和簡明化，學(xué)會數(shù)學(xué)地交流。 如果你愿意跟我學(xué)，即用“智能數(shù)學(xué)”的方法進(jìn)行高三總復(fù)習(xí)，那么還要做到“四學(xué)”： 1．“問中學(xué)”： 本教程在“知識和方法”的理論學(xué)習(xí)上，采用“問中學(xué)”的方法，明確地提出問 問 ?? 這也是對你的理論測試，希望你自我歸納，學(xué)會抓矛盾抓問題抓住主要問題的學(xué)習(xí)方法，帶著問題學(xué)，掌握理論體系。希望你學(xué)習(xí) 25 個題而能會解 250 個題，不要學(xué)習(xí)了 250 個題卻解不出 25 個題。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時復(fù)習(xí)不留疑點。在平時要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。 在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。 新增內(nèi)容，注重輻射 新增內(nèi)容是新課程的活力和精髓，是近、現(xiàn)代數(shù)學(xué)在高中的滲透，且占整個高中教學(xué)內(nèi)容的 40%左右，而高考這部分內(nèi)容的分值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其在教學(xué)中所占的比例。其次，要真正地重視“通法”，切實淡化“特技”，我們不應(yīng)過分地追求特殊方法和特殊技巧，不必將力氣花在鉆偏題、怪題和過于繁瑣、運算量太大（運算量小、思維量大早已成為高考命題的基本原則）的題目上，而應(yīng)將主要精力放在基本方法的靈活運用和提高學(xué)生的思維層次上，另外，在復(fù)習(xí)中，還應(yīng)充分重視解題回顧，借助于解題之后的反思、總結(jié)、引申和提煉來深化知識的理解和方法的領(lǐng)悟。真實地反映出你自我的掌握水平，也便于老師制定后期的復(fù)習(xí)計劃和策略。 高三近段時間面臨 “二診 ”考試，面對高強(qiáng)度的強(qiáng)化訓(xùn)練，面對仿真題目的模擬考試，還有家庭、學(xué)校和 社會的期待值的壓力。 一個班外的窗簾大大方方的打開，除個別學(xué)生在做短暫的休閑動作外，絕大多數(shù)同學(xué)都埋頭很投入地做著，那專注的神情真是令人感動，那自覺認(rèn)真的姿態(tài)讓人佩服，高三的學(xué)生了就是不一樣，他們不僅對自己負(fù)責(zé)，對父母、對老師一樣地交出了一份很好的，除學(xué)習(xí)以外的答卷。 當(dāng)臨近下課前的 2 分鐘，我走進(jìn)了教室。也許對于高三學(xué)生或多或少都在某個同學(xué)，某個班級，某個學(xué)校時而發(fā)生的偶然事件。一些同學(xué)，從高一起就把矛頭對準(zhǔn)高考，非高考科目不下工夫，非課本參考書不感興趣，好像這樣就能 “聚焦 ”，就能贏得高考。按基礎(chǔ)知識、閱讀、寫作分塊，采用不同方法?？凑n本不要鉆牛角尖，不要摳得過細(xì)，也不要見木不見林。復(fù)習(xí)很講究方法，下面就談?wù)勎业囊恍?fù)習(xí)經(jīng)驗。 第三，復(fù)習(xí)階段要進(jìn)行查漏補(bǔ)缺工作。高三期間有許多模擬考試，一是為了檢查同學(xué)們的復(fù)習(xí)情況，二是為了模擬高考情景，鍛煉考生的心理素質(zhì)。于是飛快地跳過去。這一期間還應(yīng)放低高考調(diào)子，緩解緊張氣氛。如前往看考場，熟悉環(huán)境和 交通路線，準(zhǔn)備考試的各種證件、學(xué)習(xí)用具和防暑用品，以免考試時臨時慌亂，影響情緒。特別注意的是，根據(jù)《 2022 年高考對數(shù)學(xué)科的定性要求 》文中對各個知識點考查的 “了解 ”、 “理解 ”、 “掌握 ”三個層次的定性要求，在后期復(fù)習(xí)中，一定要突出重點、控難度，做到考點明晰，心中有數(shù) ，各個擊破，逐個落實。 集合、簡易邏輯 考試要求：（ 1）理解集合、子集、補(bǔ)集、并集的概念，了解空集和全集的意義，了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義，掌握有關(guān)的術(shù)語的符號，并學(xué)會用它們表示一些簡單的集合。 不等式 考試要求：（ 1）理解不等式的性質(zhì)及其證明。（ 5）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會用 “五點法 ”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和 y=Asin(Bx+C 簡圖，理解 A、 B、 C 的物理意義。（ 4）了解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用。（ 3）掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程。（ 6）理解直線與直線、直線與平面、平面與平面所成的角、距離的概念，對于異面直線的距離，只要求會計算已給出公垂直或在坐標(biāo)表示下的距離，掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理，掌握兩個平面平行、垂直的判定定理和性質(zhì)定理。（ 4）掌握二項式定理和展開式的性質(zhì)，并能用它計算和證明一些簡單問題。 1 導(dǎo)數(shù) 考試要求：（ 1）了解導(dǎo)數(shù)的實際背景。如面對代數(shù)中的 “四個二次 ”：二次三項式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函數(shù)時，以二次方程為基礎(chǔ)、二次函數(shù)為主線，通過聯(lián)系解析幾何、三角函數(shù)、帶參數(shù)的不等式等典型重要問題，建構(gòu)知識，發(fā)展能力。這樣的做法可以在更廣闊的知識空間里自由馳騁，有利于培養(yǎng)學(xué)生整體駕馭知識的能力，它不受每個課時的約束，從全章考慮進(jìn)行統(tǒng)籌安排，更便于 重點、熱點的強(qiáng)化，難點的突破，而且做到經(jīng)濟(jì)實惠，可取得最大的復(fù)習(xí)效益。 《考試大綱》指出：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生，發(fā)展和應(yīng)用的過程中，因此對數(shù)學(xué)思想和方法的考查必然要與數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進(jìn)行，通過對數(shù)學(xué)知識的考查反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。 ③ 把沒解決問題通過變換轉(zhuǎn)化為已解決的問題。 （ 1）思維能力思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)思維能力包括如下要求：（ A）數(shù)學(xué)概括能力 （ B）數(shù)學(xué)抽象能力（ C）數(shù)學(xué)推理能力（ D）數(shù)學(xué)歸納能力（ E）數(shù)學(xué)簡縮能力（ F）數(shù)學(xué)語言的表述能力。畫出圖像 ——能將題目給出的文字語言、符號、語言轉(zhuǎn)換為圖形語言，按照畫法規(guī)則繪制相應(yīng)的空間圖形。（ C）近年來對實際能力的考察，主要是通過開放性試題和實際應(yīng)用問題來進(jìn)行的。 何預(yù)防高考復(fù)習(xí)時的 “高原現(xiàn)象 ”（高考系列 05） 20220217 16:32:05 何預(yù)防高考復(fù)習(xí)時的 “高原現(xiàn)象 ” 我在心理咨詢工作中，不少考生這樣訴說： “我復(fù)習(xí)很努力，做了大 量的習(xí)題，為何效果不佳，成績總在原地徘徊？ ”我告訴他們：這是高考復(fù)習(xí)中的 “高原現(xiàn)象 ”。 二是生理、心理疲勞。 ，不停地干預(yù)，這樣只會更加重孩子的心理負(fù)擔(dān)，不利于孩子