天津市和平區(qū)中考數(shù)學壓軸題綜合訓練及答案詳解(存儲版)
【正文】 ，直線 y=x+3交 x 軸于 A點，交 y軸于 B點，過 A、 B兩點的拋物線 y=﹣ x2+bx+c交 x軸于另一點 C，點 D是拋物線的頂點． （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）點 P 是直線 AB 上方的拋物線上一點，（不與點 A、 B重合），過點 P作 x軸的垂線交 x軸于點H，交直線 AB于點 F，作 PG⊥ AB于點 G．求出△ PFG的周長最大值； （ 3）在拋物線 y=ax2+bx+c上是否存在除點 D以外的點 M，使得△ ABM與△ ABD的面積相等？若存在，請求出此時點 M的坐標；若不存在，請說明理由． ，拋物線 21 :C y x bx c? ? ? 經(jīng)過原點，與 x 軸的另一個交點為 ? ?20， ，將拋物線 1C 向右平移 ? ?0mm? 個單位得到拋物線 2C ， 2C 交 x 軸于 A ， B 兩點（點 A 在點 B 的左邊），交 y 軸于點 C ． ⑴求拋物線 1C 的解析式及頂點坐標． ⑵以 AC 為直角邊向上作等腰 Rt ACD△ （ CAD? 是直角），當點 D 落在拋物線 2C 的對稱軸上時，求拋物線 2C 的解析式． ⑶若拋物線 2C 的對稱軸上存在點 P ，使 PAC△ 為等邊三角形，求 m 的值． ：拋物線 l1： y=﹣ x2+bx+3交 x軸于點 A， B，（點 A在點 B的左側(cè)），交 y軸于點 C，其對稱軸為 x=1，拋物線 l2經(jīng)過點 A，與 x軸的另一個交點為 E（ 5， 0），交 y軸于點 D（ 0，﹣ ）． （ 1）求拋物線 l2的函數(shù)表達式； （ 2） P為直線 x=1上一動點，連接 PA， PC，當 PA=PC 時，求點 P的坐標； （ 3） M為拋物線 l2上一動點，過點 M作直線 MN∥ y軸，交拋物線 l1于點 N，求點 M自點 A運動至點E 的過程中，線段 MN 長度的最大值． 答案詳解 1.【解答】 解：∵ b是實 數(shù)，∴關(guān)于 b的一元二次方程 b2﹣ ab+ a+2=0，△ =（﹣ a） 2﹣ 4 1（ a+2）≥ 0解得： a≤﹣ 2或 a≥ 4；∴ a的取值范圍是 a≤﹣ 2 或 a≥ 4．故選 C． 2.【解答】 解：作 AD⊥ x軸于 D， BE⊥ x軸于 E，如圖，設(shè)反比例函數(shù)解析式為 y= （ k＞ 0）， ∵ A、 B兩點的橫坐標分別是 a、 2a，∴ A、 B兩點的縱坐標分別是 、 ， ∵ AD∥ BE，∴△ CEB∽△ CDA，∴ = = = ，∴ DE=CE， ∵ OD： OE=a： 2a=1： 2，∴ OD=DE，∴ OD= OC，∴ S△ AOD= S△ AOC= 9=3，∴ |k|=3， 而 k＞ 0，∴ k=6．故選 B． 3.【解答】 解：①∵拋物線的開口向上，∴ a＞ 0，∵與 y軸的交點為在 y軸的負半軸上，∴ c＜ 0， ∵對稱軸為 x= ＜ 0，∴ a、 b同號，即 b＞ 0，∴ abc＜ 0，故本選項錯誤； ②當 x=1時，函數(shù)值為 2，∴ a+b+c=2；故本選項正確； ③∵對稱軸 x= ＞﹣ 1，解得： ＜ a，∵ b＞ 1，∴ a＞ ，故本選項錯誤； ④當 x=﹣ 1時，函數(shù)值＜ 0，即 a﹣ b+c＜ 0，（ 1）又 a+b+c=2，將 a+c=2﹣ b代入（ 1）， 2﹣ 2b＜ 0，∴ b＞ 1故本選項正確；綜上所述，其中正確的結(jié)論是②④； 故選 D． 4.【解答】 解：作 PH⊥ AB 于 H，如圖， ∵△ PAB為等腰直角三角形，∴∠ A=∠ B=45176。=∠ BC39。．故選 B． ： 解：過點 E作 EM⊥ BC于 M，交 BF于 N，∵四邊形 ABCD是矩形，∴∠ A=∠ ABC=90176。﹣∠ CBF，∴∠ BFM=∠ BFC， ∵∠ MFE=
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