天津市北辰區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷含答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 ① 的圓心角的大小是 _________； （ Ⅱ ）求這 40 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù) 、 眾數(shù)、中位數(shù)； （ Ⅲ ）若該校九年級(jí)共有 320 名學(xué)生，估計(jì)該校理化實(shí)驗(yàn)操作得滿分（ 10 分）有多少人 . （ 21） （本小題 10 分） 已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，且以 AB 為直徑的 ⊙ O 經(jīng)過點(diǎn) D . （ Ⅰ ）如圖（ 1），若 45BAD? ? ? ，求證 ： CD 與 ⊙ O 相切； （ Ⅱ ）如圖（ 2），若 6AD? ， 10AB? ， ⊙ O 交 CD 邊 于點(diǎn) F ，交 CB 邊 延 長(zhǎng)線于點(diǎn) E ， 求 BE ， DF 的長(zhǎng)； （ 22） （本小題 10 分） 如圖，甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量山 CD 的高度 . 甲小組在地面 A 處測(cè)量，乙小組在上坡B 處測(cè)量， AB=200 m. 甲小組測(cè)得山頂 D 的仰角為 45176?？荚嚂r(shí)間 100 分鐘。 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考點(diǎn)校、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在 “答題卡 ”上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼。山坡 B 處的仰 角為 30176。. ∴ ∠ CDO=∠ BOD=90176。 B A 58176。 AB=200. ∵ BE⊥ AC， BF⊥ DC， DC⊥ AC， ∴ 四邊形 BECF 是矩形 . ∴ BF EC? ， BE FC? . … 2 分 設(shè) BF=x ， 則 CE=BF=x . 在 Rt△ ABE 中， sin BEBAEAB??， cos AEBAEAB??， ∴ s i n 2 0 0 s i n 3 0 1 0 0BE AB BA E? ? ? ? ? ?， c os 200 c os 30 100 3 173 .2A E A B B A E? ? ? ? ? ? ?. … 5 分 在 Rt△ DBF 中 ， tan DFDBFBF??， ∴ t an t an 5 8 1 .6 0DF BF DB F x x? ? ? ? ? ?. … 7 分 在 Rt△ DAC 中 ， ∠ DAC=45176。 ∴ ∠ BOD=90176。 2．本卷共 13 題，共 84 分。試卷滿分 120 分。答題時(shí)，務(wù)必將答案涂寫在 “答題卡 ”上，答案答在試卷上無效。；乙小組測(cè)得山頂 D 的仰角為 58176。. ∴ CD 與 ⊙ O 相切 . … 5 分 （ Ⅱ ） 連接 DE， EF， BD. ∵ AB 是 ⊙ O 直徑 ， ∴ ∠ ADB=90176。 45176。 ∠ DBF=58176。 D 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 3頁 （共 8頁） 九年級(jí)數(shù)學(xué) 第 4頁 （共 8頁） （ 23）（ 本小題 10 分） 甲乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品 . 春節(jié)期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓，其中甲商場(chǎng)所有商品按 8 折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購物中超過 200 元后的價(jià)格部分打 7 折 . 設(shè) x （單位：元）表示商品原價(jià) ， y （單位：元）表示購物金額 . （ Ⅰ ）根據(jù)題意，填寫下表：（單位：元） （ Ⅱ ）分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式，寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； （ Ⅲ ） 春節(jié)期間，當(dāng)在同一商場(chǎng)累計(jì)購物超過 200 元時(shí)，哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？ （ 24）（ 本小題 10 分） 如圖（ 1），在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （ 4 ， 0 ），點(diǎn) B （ 0 ， 3 ） . 沿 x 軸向右平移Rt△ ABO ，得 Rt△ ABO? ? ? ，直線 OB?? 與 AB 或 BA 的延長(zhǎng)線 相交于點(diǎn) D . 設(shè) D （ x ， y ）（ 0x ? ），以點(diǎn) A ， A? ， B? ， D 為頂點(diǎn)的四邊形面積 記 為 S . （ Ⅰ ）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ Ⅱ ）用含 x （ 4x? ）的式子表示 S ； （ Ⅲ ）當(dāng) 103S?，求點(diǎn) D 的坐標(biāo) （直接寫出結(jié)果） . （圖 2 為備用圖） . 25. （本小題 10 分） 已知拋物線 2( ) 2y a x h? ? ? （ a ， h ，是常數(shù)， 0a? ）， 與 x 軸交于點(diǎn) A ， B ， 與 y 軸交 于 點(diǎn) C ，點(diǎn) M 為 拋物線 頂點(diǎn) . （ Ⅰ ）若點(diǎn) A （ 1? ， 0 ） ， B （ 5 ， 0 ） ， 求拋物線的解析式； （ Ⅱ ）若 點(diǎn) A （ 1? ， 0 ），且 △ ABM 是直角三角形，求拋物線的解析式； （ Ⅲ ） 若拋物線與直線 1 6yx?? 相交于 M 、 D 兩點(diǎn) . ① 用含 a 的式子表示點(diǎn) D 的坐標(biāo)； ② 當(dāng) CD ∥ x 軸時(shí)，求拋物線的解析式 . y B O A x 圖（ 2） 圖（ 1） y B O O? A x D A? B? 第（ 24）題 120 180 200 甲商場(chǎng) 96 160 208 乙商場(chǎng) 120 180 200 購物金額 商品 原價(jià) 2022年北辰區(qū)結(jié)課考數(shù)學(xué) 參考答案 一、選擇題， 本大題 12 個(gè)小題，每小題 3 分，共 36 分 . 二、填 空題 ， 本大題 6
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