73幾個初等函數(shù)的映照(存儲版)
【正文】 ?? n??角形域 0 0?? n??角形域. 0 倍來的射變?yōu)樵幗切斡虻膹埥墙?jīng)過映即在nz ?0? 0?n0)(w0)(z .0 ,2 , 處沒有保角性在映射時當(dāng)因此 ??? zzwn n10 0)(z特殊地 : π20 n?? ?角形域 π20 ?? ?角形域n?2 00 ?? ?? 映射成正實(shí)軸的上岸 π2π2 ?? ?? 映射成正實(shí)軸的下岸n上岸 )(w0 沿正實(shí)軸剪開的 w平面 下岸 11 映射特點(diǎn) : 把以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的角形域映射成以原 點(diǎn)為頂點(diǎn)的角形域 , 但張角變成為原來的 n 倍 . 4ar g0 映射成單位圓求把角形域 ??? z . 1 的一個映射?w0)(z4? ? 0)(w如果要把角形域映射成角形域，常利用冪級數(shù) . 例 1 12 解 4z??iiw?????izizw???440)(z4?0)(w0)(?因此所求映射為 : 13 2C1C?0 )(z 21 所圍成的交角為與求把下圖中由圓弧 CC a r g 00 的一的月牙域映射成角形域 ???? ??? z個映射 . 0 )(w?0?? 例 2 14 0 )(??解 i?2C1C?0 )(z1 , 21 iiCC ?的交點(diǎn)為與,0??? ?iz ,????? ?izi實(shí)現(xiàn)此步的映射是分式線性函數(shù) : . 為待定的復(fù)常數(shù)其中 kiz izk ?????? ?????????? ??? iz izk?15 0 )(??i?2C1C?0 )(z1i ?????????izizk?16 1?z此映射將, 1 , ?? ?使取 ik . 1 平面上的正實(shí)軸則 ??C. .a r g0 ?? ??,根據(jù)保角性 :月牙域被映射成角形域0 )(??i?2C1C?0 )(z1i ?????????izizk? .11 ikiik ???????? ???? ?i17 0 )(??
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