第8章相關(guān)和回歸分析(存儲版)
【正文】 和負(fù)相關(guān) ? 按相關(guān)形式劃分： 線性相關(guān)和非線性相關(guān) ? 按變量多少劃分 單相關(guān)、復(fù)相關(guān)和偏相關(guān) ? 按相關(guān)性質(zhì)劃分 真實相關(guān)和虛假相關(guān) 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 一元線性回歸 標(biāo)準(zhǔn)的一元線性回歸模型 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 一元線性回歸模型 1. 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x 和 誤差項 ? 的方程稱為 回歸模型 2. 一元線性 回歸模型可表示為 ? y = ?0 + ?1 x + ? – y 是 x 的線性函數(shù) (部分 )加上誤差項 – 線性部分反映了由于 x 的變化而引起的 y 的變化 – 誤差項 ? 是隨機變量 ? 反映了除 x 和 y 之間的線性關(guān)系之外的隨機因素對 y 的影響 ? 是不能由 x 和 y 之間的線性關(guān)系所解釋的變異性 – ?0 和 ?1 稱為模型的參數(shù) 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 一元線性回歸模型 (基本假定 ) 1. 誤差 項 ε的期望值為 0， 即 E(ε)=0。= 1/x, 則有 y39。而當(dāng) ?遠(yuǎn)離 0時，除非 n非常大，否則 r的抽樣分布呈現(xiàn)一定的偏態(tài)。= ex, 則有 y39。 即 p???? ?,?,?,? 210 ?2. 求 解 各回歸參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方程如下 ????????????????),2,1(00??000piiii??????? 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 多元線性回歸模型 的檢驗和預(yù)測 回歸方程的擬合優(yōu)度 1. 回歸平方和占總平方和的比例 2. 計算公式為 ， 能被估計的多元回歸方程所解釋的比例 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 修正多重可決系數(shù) 1. 用樣本容量 n和自變量的個數(shù) p去修正 R2得到 2. 計算公式為 3. 避免增加自變量而高估 R2 4. 意義與 R2類似 5. 數(shù)值小于 R2 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 顯著性檢驗（ 回歸系數(shù)的檢驗） 1. 提出假設(shè) – H0： ?i = 0 (自變量 xi 與 因變量 y 沒有線性關(guān)系 ) – H1： ?i ? 0 (自變量 xi 與 因變量 y有線性關(guān)系 ) 2. 計算檢驗的統(tǒng)計量 t 3. 確定顯著性水平 ?，并進(jìn)行決策 ? ? t?t??2，拒絕 H0； ? t?t??2，不拒絕 H0 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 顯著性檢驗 （ 回歸方程的顯著性檢驗） 1. 提出 假設(shè) – H0： ?1??2??? ?p=0 線性關(guān)系不顯著 – H1： ?1， ?2， ? ?p至少有一個不等于 0 2. 計算 檢驗統(tǒng)計量 F 3. 確定 顯著性水平 ?和分子自由度 p、分母自由度 np1找出臨界值 F ? 4. 作出 決策：若 FF ?，拒絕 H0 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 用最小二乘法求出參數(shù)的估計值 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 統(tǒng) 計 學(xué) STATISTICS 云南財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計信息學(xué)院 雙曲線 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： y39。 對于一個給定的 x 值 ， y 的期望值為 E ( y ) =? 0+ ? 1 x 2. 對 于所有的 x 值 ， 3. 誤差 項之間不存在序列相關(guān)關(guān)系 ， 即 4. 自變量是給定的變量 ， 與隨機誤差項線性無關(guān) 5. 隨機誤差項服從正態(tài)分布 ， 即 ε~N( 0 ,σ2 ) 2)( ??? ?V a r0)( ?stCo v
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1