考察兩個試驗：(存儲版)
【正文】 “試一次密碼就能取到錢”所包含的基本事件的個數(shù) 10000 ＝ 1/10000 答：隨機試一次密碼就能取到錢概率是 ． ＝ 例 5：某種飲料每箱裝 6聽 ， 如果其中有 2聽不合格 ， 問質(zhì)檢人員從中隨機抽取 2聽 ，檢測出不合格產(chǎn)品的概率有多大 ？ 解：我們把每聽飲料標上號碼 ， 合格的 4聽分別記作：1， 2， 3， 4， 不合格的 2聽分別記為 a， b， 只要檢測的 2聽中有 1聽不合格 ， 就表示查出了不合格產(chǎn)品 . 解法 1：可以看作不放回抽樣 2次，順序不同，基本事件不 同 .依次不放回從箱中取出 2聽飲料，得到的兩個標記分別 記為 x和 y，則（ x， y）表示一次抽取的結(jié)果，即基本事件． 由于是隨機抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等． 用 A表示“抽出的 2聽飲料中有不合格產(chǎn)品”， 表示“僅第一 次抽出的是不合格產(chǎn)品”，表示“僅第二次抽出的是不合格 產(chǎn)品”，表示“兩次抽出的都是不合格產(chǎn)品”，則，和是互 不相容的事件，且 A＝ A1∪ A2∪ A12 從而 P(A)= P(A1)+P(A2)+ P(A12) 因為 A1中的基本事件的個數(shù)為 8， a 1 2 3 4 b 1 2 3 4 A2中的基本事件的個數(shù)為 8， 1 a b 2 a b 3 a b 4 a b A12中的基本事件的個數(shù)為 2， a b b a 全部基本事件的總數(shù)為 30， 所以 P(A)＝ ＋ ＋ 8 30 ＝ 8 30 2 30 解法 2：可以看作不放回 2次無順序抽樣，則（ x， y）與（ y， x）表示相同的基本事件 .在 6聽飲料中隨機抽取 2聽，可能發(fā)生的基本事件共有： 15種 . 由于是隨機抽取，所以抽到的任何基本事件的概率相等 .其中抽出不合格產(chǎn)品有兩種情況 : 1聽不合格：合格產(chǎn)品從 4聽中選 1聽，不合格產(chǎn)品從 2聽 中選 1聽，包含的基本事件數(shù)為 8. 2聽都不合格：包含的基本事件數(shù)為 格產(chǎn)品這個事件包含的基本事件數(shù)為 8＋ 1＝ 9， 答：檢測出不合格產(chǎn)品的概率是 . 9 15 所以檢測出不合格產(chǎn)品的概率是 ： ＝ 探究：隨著檢測聽數(shù)的增加，查出不合格產(chǎn)品的概率怎樣變化？為什么質(zhì)檢人員都采用抽查的方 法而不采用逐個檢查的方法？ 檢測聽數(shù) 概率 1 2 3 4 5 6 1 1 點撥： 檢測的聽數(shù)和查出不合格產(chǎn)品的概率如下表：
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