四、二次曲面(存儲(chǔ)版)
【正文】 程 平行于 y 軸的直線 平行于 yoz 面的平面 圓心在 (0,0) 半徑為 3 的圓 以 z 軸為中心軸的 圓柱面 平行于 z 軸的平面 思考與練習(xí) 1. 指出下列方程的圖形 : 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 2. P318 題 3 , 10 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 題 10 答案 : 在 xoy 面上 YANGZHOU UNIVERSITY I I 作業(yè) P318 2 。 YANGZHOU UNIVERSITY I I 四、二次曲面 第三節(jié) 一、曲面方程的概念 二、旋轉(zhuǎn)曲面 三、柱面 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 曲面及其方程 第 七 章 YANGZHOU UNIVERSITY I I 一、曲面方程的概念 求到兩定點(diǎn) A(1,2,3) 和 B(2,1,4)等距 222 )3()2()1( ????? zyx07262 ???? zyx化簡(jiǎn)得 即 說(shuō)明 : 動(dòng)點(diǎn)軌跡為線段 AB 的垂直平分面 . 引例 : 顯然在此平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足此方程 , 不在此平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足此方程 . 222 )4()1()2( ?????? zyx解 :設(shè)軌跡上的動(dòng)點(diǎn)為 ,),( zyxM ,BMAM ?則離的點(diǎn)的軌跡 方程 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 YANGZHOU UNIVERSITY I I 定義 1. 0),( ?zyxFSzyx o如果曲面 S 與方程 F( x, y, z ) = 0 有下述關(guān)系 : (1) 曲面 S 上的任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足此方程 。 4。 同樣 )( 11 byyy ?? 的截痕 及 也為橢圓 . 當(dāng) a＝ b＝ c 時(shí)為 球面 . (3) 截痕 : 1)()( 212221222222 ???? zcyzcxcbcacba ,( 為正數(shù) ) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 z YANGZHOU UNIVERSITY I I 2. 拋物面 zqypx ?? 2222(1) 橢圓拋物面 ( p , q 同號(hào) ) (2) 雙曲拋物面（鞍形曲面） zqypx ??? 2222zyx特別 ,當(dāng) p = q 時(shí)為繞 z 軸的 旋轉(zhuǎn)拋物面 . ( p , q 同號(hào) ) zyx機(jī)動(dòng) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回
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