【正文】 定好。 kalman 濾波算法概述 Kalman 濾波是對(duì)隨機(jī)信號(hào)進(jìn)行估計(jì)的算法。 利用這些信息，我們可以建立 Kalman 濾波估計(jì)的遞推形式，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，下面直接給出隨機(jī)線性離散系統(tǒng)的 Kalman 濾波方程。yvfiltered signal 圖 33 原始信號(hào)及濾波后的信號(hào) 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 300 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 70 . 0 80 . 0 90 . 1t i m e ( s )Covariance of estimation error 圖 34 誤差協(xié)方差的變化 仿真結(jié)果表明，該濾波器對(duì)控制干擾和測(cè)量噪聲具有很好的濾波作用。取為 ? ? , ? 。由于現(xiàn)有機(jī)器人大多都有接收笛卡爾速度給定或位置增量指令的接口，因此雙環(huán)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易行，被廣泛采用。 4 機(jī)器人無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服實(shí)驗(yàn) 系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu) 系統(tǒng)的硬件部分主要由 : MOTOMANSV3 機(jī)器人 本體 、彩色 CCD 攝像頭、機(jī)器人控制柜、控制計(jì)算機(jī)、圖像采集卡等組成 。整個(gè)機(jī)器人控制系統(tǒng)由機(jī)器人本體、供電電纜、 YANSNAC XRC 控制柜、 YANSNAC XRC 再現(xiàn)操作盒及 YANSNAC XRC 示教編程器五部分組成 [18]。 BsPMov()：將機(jī)器人移動(dòng)到指定的脈沖位置。在這條復(fù)雜的路線上，機(jī)器人末端不會(huì)以恒定速度運(yùn)動(dòng)。這是一款專業(yè)圖像采集卡，可以真彩、偽彩、黑白三種方式采集圖像。 本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用 SONY 1/3 CCD 彩色攝像頭，其 CCD 陣列含有像素個(gè)數(shù) 為 752(水平 ) ? 582(垂直 )，掃描面積為 (水平 ) ? (垂直 )mm(等于 1/3 英寸攝像管的掃描面西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 積 )，水平析像力為 480 行，焦距為 8mm，重量為 380g。與坐標(biāo)系相對(duì)應(yīng)， MOTOMAN 機(jī)器人控制器有兩種控制機(jī)器人的方法，一是關(guān)節(jié)插值法，這是運(yùn)動(dòng)最快的方法。 BscImov()：在指定的坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)增量式運(yùn)動(dòng)。其中視覺(jué)控制量是根據(jù)視覺(jué)信息處理子系統(tǒng)得到的圖象反饋信息計(jì)算得到的。實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。外環(huán)為視覺(jué)控制器，以較低的采樣速率完成關(guān)節(jié)角設(shè)定。 由雅可比矩陣的定義 ,有 ( 1 ) ( ) ( ) ( )g g ggf k f k J k p k? ? ? ?? (39) 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺(jué)伺服 22 寫成如下?tīng)顟B(tài)方程： ( 1) ( ) ( )x k x k k?? ? ? ( ) ( 1 ) ( ) ( ) ( ) ( )ggy k f k f k C k x k v k? ? ? ? ? ? 其中 ()k? ， ()vk 分別為狀態(tài)噪聲和圖像觀察噪聲，假定為高斯白噪聲。仿真時(shí)間為 3s，原始信號(hào)及帶有噪聲的原始信號(hào)、原始信號(hào)及濾波后的信號(hào)和誤差協(xié)方差的變化分別如圖所示 ： 0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 0 . 200 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 4t im e ( s )yideal signal。 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 設(shè)隨機(jī)線性離散系統(tǒng)采用如下?tīng)顟B(tài)方程表示為： ( 1) ( ) ( )x k Ax k k?? ? ? (31) ( ) ( ) ( )y k Cx k v k?? (32) 式中， nxR? 為系統(tǒng)的狀態(tài)向量， myR? 是系統(tǒng)的觀測(cè)序列， ? 是 n 維系統(tǒng)過(guò)程噪聲序列， v 是 m 維觀測(cè)噪聲序列，矩陣 A 是系統(tǒng)的 nn? 維狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣， C 是 mn? 維噪聲輸入矩陣。 Kalman 濾波是kalman()于 1960年提出的從與被提取信號(hào)有關(guān)的觀測(cè)量中通過(guò)算法估計(jì)出所需信號(hào)的一種濾波算法，是一種最優(yōu)估計(jì)方法。 實(shí)驗(yàn)最后的得到的誤差為 E=（ pixel）。 P控制器的參數(shù)為 K=。對(duì)于基于圖像的視覺(jué)伺服控制系統(tǒng)，誤差信號(hào)是在圖像空間表示的，而機(jī)器人的控制輸入要求是在笛卡兒空間或關(guān)節(jié)空間，因此控制器的作用方式有兩種，第一種 是 直接在圖像平面設(shè)計(jì)視覺(jué)控制器，然后將得到的控制量乘以圖像雅可比矩陣的逆，從而得到笛卡兒空間中的控制量 (即相對(duì)位姿增量 )，或乘以圖像雅可比矩陣的逆再乘以機(jī)器人雅可比矩陣從而得到 關(guān)節(jié)空間中的控制量 (即關(guān)節(jié)速度 )。在末端執(zhí)行器的廣義運(yùn)動(dòng)速度X? 為已知的情況下，各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度可由下式給出： XJq q ?? ?? ?)( (27) 白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺(jué)伺服 14 其中， ?)(qJ 為機(jī)器人雅可比矩陣的廣義逆。為方便起見(jiàn)，將其寫成齊次變換形式： ???????????????????????????????????101000000001 zyxffyxz cccc (23) 根據(jù) p 點(diǎn)在像素坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( vu 與圖像坐標(biāo)系坐標(biāo) ),( yx 的關(guān)系： 西安理工大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 ?????????????????????????????????????11001001100yxvdyudxvu 式 (23)可以寫為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????111100100 000012100zyxMzyxMMzyxtRvuvuzwwwwwwwwwTyxc (24) 其中， dxfX ??， dyfy ??， dx ， dy 是圖像中任意一個(gè)像素在 x ， y 軸上的實(shí)際物理尺寸， ),( 00 vu 是原點(diǎn) 1O 在 u ， v 坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。 下面具體說(shuō)明眼在手和眼固定情況下的圖像雅 可 比矩陣： 眼在手?jǐn)z像機(jī)觀察二維運(yùn)動(dòng)的圖像雅克比矩陣 假定一個(gè) 6DOF 機(jī)器人手眼系統(tǒng)，機(jī)器人末端執(zhí)行器相對(duì)于攝像機(jī)坐標(biāo)系作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng) []c x y zw w w?? 和平移運(yùn)動(dòng) []c x y zT T T T? 。 其定義如下： rrJf i ?? ?? )( ? ?? ? ? ?? ? ? ?1111f r f rrr mfrJ i rf r f rkkrr mmn???????????????????????????? ? 式中， mfR? 為圖像特征參數(shù)矢量， nrR? 為機(jī)械手在任務(wù)空間中坐標(biāo)參數(shù)。分析了圖像雅可比矩陣的定義 、 特點(diǎn) ，攝像機(jī)模型，機(jī)器人模型 以及其在 MATLAB 環(huán)境下基于眼在手和眼固定 兩種配置 的仿真。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠比較準(zhǔn)確的擬合機(jī)器人手眼之間的非線性映射關(guān)系，但它的缺點(diǎn)是必須進(jìn)行大量的樣本學(xué)習(xí)，并不能顯示出其相對(duì)于傳統(tǒng)有標(biāo)定方法的優(yōu)越性。 無(wú)標(biāo)定方法是人們?cè)谘芯繖C(jī)器人視覺(jué)伺服過(guò)程中，為了克服基于標(biāo)定方法的弊端而提出的。其中手眼關(guān)系的標(biāo)定精度對(duì)系統(tǒng)最終控制性能的影響尤為明顯。如特征點(diǎn)、線段、面積、質(zhì)心和高階矩等等。 早期視覺(jué)伺服中用到的多是簡(jiǎn)單的局部幾何特征 ，如點(diǎn)、線、圓圈、矩形、區(qū)域面積等以及它們的組合特征。 這種伺服結(jié)構(gòu)的主要不足之處是： 1)需要在線實(shí)時(shí)計(jì)算圖像間的單應(yīng)性矩陣并對(duì)其進(jìn)行分解，算法復(fù)雜、計(jì)算量比較大。許多機(jī)器人視覺(jué)伺服系統(tǒng)利用了這個(gè)優(yōu)點(diǎn)，例如將之應(yīng)用于圖像平面軌跡跟蹤 【 7】 。 2)對(duì)系統(tǒng)標(biāo)定誤差敏感。該方式的控制精度在很大程度依賴于目標(biāo)位姿的估計(jì)精度，但位姿估計(jì)與手眼系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定密切相關(guān)，因此要保證這一估計(jì)過(guò)程的準(zhǔn)確度是十分困難的。 圖 11 單閉環(huán)視覺(jué)伺服系統(tǒng) (2)雙閉環(huán)系統(tǒng)（ look and move） (見(jiàn)圖 12)：其中內(nèi)環(huán)為關(guān)節(jié)伺服控制，可實(shí)現(xiàn)高速率采樣，通過(guò)關(guān)節(jié)位置反饋來(lái)穩(wěn)定機(jī)器人，從而獲得近似線性的機(jī)器人對(duì)象特征。但是，攝像機(jī)的運(yùn)動(dòng)容易造成圖像模糊，給圖像特征的準(zhǔn)確提取帶來(lái)一定的困難。 近年來(lái)，隨著圖像處理器件和計(jì)算機(jī)性 能的不斷提高，機(jī)器人視覺(jué)技術(shù)也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，視覺(jué)伺服獲得了迅猛的發(fā)展。 總之，智能機(jī)器人視覺(jué)伺服控制的研究，是一個(gè)具有重要理論意義和廣闊的工業(yè)應(yīng)用前景的基礎(chǔ)性研 究課題。而在諸多傳感器中，視覺(jué)傳感器因其信息量大、適用范 圍廣、非接觸性等特點(diǎn)已成為最重要的機(jī)器人傳感器之一。 本文首先研究了基于標(biāo)定技術(shù)的機(jī)器人視覺(jué)伺服，推導(dǎo)了眼在手和眼固定兩種配置下的手眼映射關(guān)系 — 圖像雅克比矩陣，并在 MATLAB 環(huán)境下對(duì)這兩種配置分別仿真，仿真結(jié)果表明該方法能很好 地 定位到目標(biāo)。 因此，本 文研究了基于 kalman 濾波原理的機(jī)器人無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服，并對(duì)其仿真，仿真結(jié)果表明了該方法的有效性和可行性。 視覺(jué)是一種復(fù)雜的感官，要從大量的視覺(jué)信息數(shù)據(jù)中提取有用的特征信息，需要實(shí)施復(fù)雜的算法及耗費(fèi)大量的運(yùn)算時(shí)間。顯然該方法是一種基于圖像處理的開(kāi)環(huán)控制，在控制過(guò)程中白蕾：工業(yè)機(jī)器人視覺(jué)伺服 2 并沒(méi)有對(duì)圖像信息進(jìn)行反饋，其嚴(yán)格意義來(lái)講并不屬于我們所說(shuō)的“視覺(jué)伺服”的范疇。 ，分為眼固定構(gòu)型和眼在手上構(gòu)型。 ，分為單閉環(huán)系統(tǒng)和雙閉環(huán)系統(tǒng)。由于現(xiàn)存機(jī)器人大多預(yù)留了接收笛卡爾速度給定或位置增量指令的接口，因此雙環(huán) 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易行，被廣泛采用。 2)可以直接在笛卡兒空間中控制機(jī)器人末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡，例如讓它沿著笛卡兒空間中的一條直線移動(dòng)。其基本原理是由該誤差信號(hào)計(jì)算出控制量，并將它變換到機(jī)器人運(yùn)動(dòng)空間中去，從而驅(qū)動(dòng)機(jī)械手向目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)圖象平面中期望的圖象特征和給定的圖象特征之間的距離為 0(或一個(gè)給定的域值 )時(shí) ，機(jī)器人視覺(jué)伺服任務(wù)結(jié)束。 這種伺服結(jié)構(gòu)還存在以下不足之處 【 8】 ： 1)計(jì)算圖像雅可比矩陣需要估計(jì)目標(biāo)深度，而深度的估計(jì)一直是視覺(jué)中的難點(diǎn)； 2)整個(gè)系統(tǒng)只是局部漸近穩(wěn)定的。 由文獻(xiàn) 【 9】 的仿真和實(shí)驗(yàn)研究表明，對(duì)于 EyeinHand 構(gòu)型，在存在圖象 量化誤差及圖象噪聲的情況下，基于圖象比基于位置的控制方式有更好的跟蹤性能。所以單獨(dú)利用局部特征會(huì)影響機(jī)器人可操作的任務(wù)范圍。從圖像識(shí)別角度看，特征應(yīng)具有魯棒性和唯一性 ； 但是從伺服控制的角度看，特征必須對(duì)物體姿態(tài)的變化具有敏感性，即如果目標(biāo)的位置和姿態(tài)發(fā)生變化，圖像的特征必須變化。 采用基于標(biāo)定的方法實(shí)現(xiàn)機(jī)器人視覺(jué)伺服，需要預(yù)先對(duì)攝像機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，然后根據(jù)已知模型和標(biāo)定好的攝像機(jī)參數(shù)，建立圖像空間與機(jī)器人操作空間的映射。從本質(zhì)上講，無(wú)標(biāo)定機(jī)器人視覺(jué)伺服是一個(gè)具有未建模動(dòng)態(tài)的非線性系統(tǒng)控制問(wèn)題。 目前，應(yīng)用上面所說(shuō)的這些方法，無(wú)標(biāo)定視覺(jué)伺服研究己經(jīng)在靜態(tài)的任務(wù)目標(biāo)上取得了很多成果，如機(jī)械手的空間定位（ Positioning），平面上的插軸入孔（ Peg in hole）操作，或是抓取空間具有 3D形狀的物體等，但在實(shí)際的應(yīng)用環(huán)境中，更多的是運(yùn)動(dòng)跟蹤等動(dòng)態(tài)視覺(jué)伺服任務(wù)。本章給出了 kalman 濾波 算法的詳細(xì)描述，并利用此法 仿真 了 無(wú)標(biāo)定情況下機(jī)器人 完成 二維平面固定目標(biāo)的定位 。 由于在絕大多數(shù)機(jī)器人系統(tǒng)中， 控制量輸入都是關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度。 固定攝像機(jī)觀察二維運(yùn)動(dòng)的圖像雅 可 比矩陣 假定一個(gè) 6DOF 機(jī)器 人手眼系統(tǒng)， 手爪作二維運(yùn)動(dòng)，其在機(jī)器人基坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 []ggbbx y z , z 為 手爪 在機(jī)器人基座標(biāo)系中的 z 軸高度，保持不變。 至此，我們推導(dǎo)出了攝像機(jī)的成像模型 (24)，它表征了世界 坐標(biāo)系空間中目標(biāo)點(diǎn)與其在像素坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的映射關(guān)系。 X? 作為視覺(jué)控制器的輸出控制量送入機(jī)器人關(guān)節(jié)控制器，關(guān)節(jié)控制器將其轉(zhuǎn)換為各關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)控制量，并經(jīng)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)，完成機(jī)器人的伺服過(guò)程。 基于圖像雅克比矩陣的機(jī)器人標(biāo)定視覺(jué)伺服 的 仿真 基于以上原理，在 MATLAB 中搭建基于圖像反饋視覺(jué)伺服系統(tǒng)如下圖所示。圖 25