【正文】 .. 21 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 I 摘要 本題是一個(gè)在頻域中對(duì)線性定常系統(tǒng)進(jìn)行校正的問題。如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時(shí)域特征量給出時(shí)，一般采用時(shí)域法校正；如果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出，如本題，一般采用頻率法校正。由圖可見。(dB)h ； 3) 在待校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上，選擇斜率從 20dB/dec 變?yōu)?40dB/dec 的交接頻率作為校正網(wǎng)絡(luò)超前部分的交接頻率 b? 。39。c? 處的值，39。 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 4 3 串聯(lián)滯后 超前校正的設(shè)計(jì) 待校正系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)計(jì)算及穩(wěn)定性判別 判斷待校正系統(tǒng)穩(wěn)定性 1)首先根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求求出待校正系統(tǒng)的開環(huán)根軌跡增益： 由于系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： )4)(1()( ??? sss KsG () 根據(jù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的定義知： 4)4)(1(l i m)(l i m00Kss KssGKssv ????? ?? () 題目要求 1=10vKS，所以 140 ?? SK 。在 MATLAB 命令窗口中輸入如下命令： sys2_step=feedback(sys2,1) %求未校正系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 9 step(sys2_step) %未校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) H(S)=1 hold on title(‘未校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) ’) 結(jié)果如下圖所示： 圖 6 待校正系統(tǒng)的單位階躍 響應(yīng)曲線 從圖中可以看出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)呈發(fā)散震蕩形式，系統(tǒng)嚴(yán)重不穩(wěn)定。 39。 ( 1. 41 ) +20l g( 1 1. 41 ) =0L? ? () 可以解得 ?? ，帶入到滯后 超前校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)中得： ( 1+ T s) ( 1+ s)( s) = 1( 1+ T s) ( 1+ s)7. 08acaG () 式中只有 aT 一個(gè)未知參數(shù)，因此校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： ))()(( )1(10)()()(39。=45? ， 39。 2345 2 ????? ???? sssss sss () 所以已校正系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為： 102 3 53 8 2 9 )(39。已校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng) 39。 從前后對(duì)比中可以看出，所得出的結(jié)論與串聯(lián)滯后 超前校正的特點(diǎn)一致，同時(shí)可以看出系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)之間存在著矛盾的，比如超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間，因此在實(shí)際的操作過程中應(yīng)綜合考慮校正網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn) 和所要達(dá)到的目標(biāo)，合理的選取校正網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)，通常無法一次性達(dá)到要求，需反復(fù)的計(jì)算嘗試，這也是分析法 (又稱試探法 )的缺點(diǎn)之一。 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 21 參考文獻(xiàn) [1] 胡壽松 .自動(dòng)控制原理 .北京 :科學(xué)出版社 ,2021 [2] 吳曉燕 ,張雙選 .MATLAB 在自動(dòng)控制中的應(yīng)用 .西安 :西安 電子科技大學(xué)出版社 ,2021 [3] 王萬良 .自動(dòng)控制原理 .北京 :高等教育出版社 ,2021. [4] Richard ,Robert Control Jersey:Pearson Education,Inc, [5] 鄒伯敏 .自動(dòng)控制理論 第 3 版 .機(jī)械工業(yè)出版社 本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表 姓 名 性 別 男 專業(yè)、班級(jí) 課程設(shè)計(jì)答辯或質(zhì)疑記錄： 成績(jī)?cè)u(píng)定依據(jù)： 評(píng) 定 項(xiàng) 目 最高分限 評(píng)分成績(jī) 1．選題合理、目的明確 10 2．設(shè)計(jì)方案正確、具有可行性、創(chuàng)新性 20 3．設(shè)計(jì)結(jié)果 （ 例如： 系統(tǒng) 設(shè)計(jì) 程序 、 仿真程序） 20 4．態(tài)度認(rèn)真、學(xué)習(xí)刻苦、遵守紀(jì)律 15 5．設(shè)計(jì)報(bào)告的規(guī)范化、參考文獻(xiàn)充分（不少于 5篇） 10 6．答辯 25 總 分 100 最終評(píng)定成績(jī)（以優(yōu)、良、中、及格、不及格評(píng)定） 指導(dǎo)教師簽字： 年 月 日 。其中相角裕度的 增加意味著阻尼比增大，超調(diào)量減小，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能變好； 3) 校正后系統(tǒng)截止頻率從 。已校正系統(tǒng)根軌跡圖 39。) grid on 結(jié)果如下圖所示： 2 0 1 5 1 0505Magnitude (dB)104103102101100101102103 9 0 4 504590Phase (deg)校正裝置 bode 圖F r e q u e n c y ( r a d / s ) 圖 9 校正網(wǎng)絡(luò)的伯德圖 對(duì)已校正系統(tǒng)的驗(yàn)證及穩(wěn)定性分析 繪制已校正系統(tǒng)的伯德圖 將校正網(wǎng)絡(luò)與待校正系統(tǒng)的串聯(lián)后，利用 MATLAB 繪出已校正系統(tǒng)的伯德圖，鍵入如下命令： 武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 13 %校正裝置 num1=conv([,1],[1,1]) den1=conv([,1],[,1]) sys1=tf(num1,den1) num2=10 den2=conv(conv([1,0],[1,1]),[,1]) sys2=tf(num2,den2) sys3=series(sys1,sys2) margin(sys3)%已校正系統(tǒng) bode 圖 [hdb3,r3,wx3,wc3]=margin(sys3) sys3_step=feedback(sys3,1) %求校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) sys3_bandwidth=bandwidth(sys3_step)%求校正后閉環(huán)系統(tǒng)帶寬頻率 結(jié)果如下圖所示 ： 圖 10 已校正系統(tǒng)的伯德圖 命令行中的結(jié)果為： hdb3 =； r3 =； wx3 =； wc3 = 因此校正后系統(tǒng)穿越頻率為 ，截止武漢理工大學(xué)《自動(dòng)控制原理》課程設(shè)計(jì)說明書 14 頻率為 。?為 ： r c t a n r c t a n r c t a na r c t a n90180 cccc TT ????? ?? ???????? () 令 39。)= 39。c? =，下列等式應(yīng)成立： 20 l