南京航空航天大學灰色系統(tǒng)控制(存儲版)
【正文】 色慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數為 灰色慣性環(huán)節(jié)的特點是當驅動量發(fā)生階躍變化時，響應要經過一定的時間方能達到新的平衡狀態(tài)。 dt tduKtx )()()( ??sKsG )()( ??))(()( ??? ?tutxsesG )()( ??? ?)(??0 t 0 tu ( t ) x ( t )U ( s ) X ( s ) 上面所列舉的只是一些典型的基本環(huán)節(jié)，許多復雜的元件和系統(tǒng)可以看作某些典型環(huán)節(jié)的組合。 定義 對于 n階灰色線性系統(tǒng)，當與之相應的一階系統(tǒng)狀態(tài)灰陣 非奇異時，稱 為灰色增益陣。 由 和 得 即 )(sG)(1 sG? )(1* sG?)()( 11*1 sGsG ??? ???)()()(1 sUsYsG ?? )()( 111* sGsG ??? ???)()())(( 11* sUsYsG ??? ??)()()()( 11* sUsYsYsG ??? ??定義 稱 為多余項。若控制向量 中元素滿足 其中 為輸出向量與目標向量的灰色關聯度，則稱系統(tǒng)控制為灰色關聯控制。這樣可以做到防患于未然，控制及時，具有較強的適應能力。因此預測裝置的參數是隨時間變化的。 f( 0 )00( ) ( ( ) , ( ) ) , 。這種事后控制明顯地有以下不足： （ 1）不能防患于未然； （ 2）無法做到即時控制； （ 3）適應性不強。 去余控制的思路可用框圖說明。因此，要實現對系統(tǒng)動態(tài)特性的有效控制，可行的途徑是改變和校正傳遞函數陣和結構陣。 證明 設 n階灰色線性系統(tǒng)為 令 于是有 從而 n階系統(tǒng)可化為一階系統(tǒng) 其中， ； ； )(0111 tuxdt xddt xd nnnnnn ????????? ??? ?1,xx? 1 2,dxdx xdt dt?? 2 2 32 ,dxdx xdt dt?? nnnn xdtdxdt xd ?? ??? 111,?)(1322110 tuxxxxdtdx nnnnnnnn ????????????????? ??)()()()()( tUBtXAtX ?????TnxxxtX ],[)( 21 ?? )()( tutU ???????????????????????????????????nnnnA10 1100001000010)(????????????????????????????????????nB000)( ? 灰色傳遞函數矩陣 設灰色線性控制系統(tǒng)為 作拉普拉斯變換，得 從而 若 可逆，則進一步有 即 。 定義 響應與驅動具有如下關系 的環(huán)節(jié)稱為灰色時滯環(huán)節(jié)，其中 為灰色常數。其變化關系以及驅動與響應的關系如圖所示。 ?????????)()()()()()()()(tXCtYtUBtXAtX?nmsnnn GCGBGA ??? ?????? )(,)(,)( Ts tutututU )](,),(),([)( 21 ?? Tn txtxtxtX
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