【正文】 statistic），其中， x(i)為樣本的第 i個次序統(tǒng)計量； x(1)稱為樣本的最小次序統(tǒng)計量， x(n)稱為樣本的最大次序統(tǒng)計量。其密度函數為 ? ?? ?22212。 )2xnt x n e?????，即當自由度 n → + ∞ 時， 自由度為 n 的 t 分布收斂于標準正態(tài)分布 N (0,1) 。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 166 泊松分布 定義 1 .8 如果 隨機變量 X 的概率函數為 ( ) ( 0 , 1 , 2 , ) ( 1 . 1 4 )!kP X k e kk???? ? ? 稱 X 為參數是 λ 的 泊松 (Poi sson) 分布， 記為 X ~ P (λ ) 。 2?2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 173 本章小結 ?正態(tài)分布是鐘形對稱的分布，它的中心取決于參數 μ ，而分布的離散程度取決于參數 σ 的大?。? t分布的形狀很像正態(tài)分布，但 “ 尾部 ” 比正態(tài)分布更厚一些；卡方分布和 F分布都是只取非負值的偏態(tài)分布；二項分布和泊松分布是應用廣泛的兩個離散型分布。 ?“師傅領進門，修行靠個人” 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 172 本章小結 ?本章介紹了統(tǒng)計學的定義和分類，回顧了統(tǒng)計學的發(fā)展歷史，介紹了隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量這四個基本概念，介紹了統(tǒng)計學中使用廣泛的六個分布：正態(tài)分布、卡方分布、 t分布、 F分布、二項分布和泊松分布，給出了正態(tài)總體下的抽樣分布，最后介紹了統(tǒng)計軟件 SPSS的特點。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 164 圖 F(m,n)分布的密度函數 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 165 二項分布 定義 1 .7 設 X 為 n 重貝努里試驗中成功（記為事件 A ） 的次數，記 p 為 每次試驗中 A 發(fā)生的概率，則 n 次試驗 中 A 發(fā)生 k 次的概率為 ( ) ( 1 ) ( 0 , 1 , 2 , , ) ( 1 .1 3 )k k n knP X k C p p k n?? ? ? ? 稱 X 為參數是 n ， p 的 二項分布 ，記為 X ~ B( n , p ) 。 性質 t 分布的概率密度函數關于 x =0 對稱， 當 x →∞ 時單調下降地趨于 0 。 ?分位數可以從附表 1里查到，比如 =，查附表 1可得 Zα =。 ?因為修正樣本方差是總體方差的無偏估計，在實際中，修正樣本方差比樣本方差更常用，今后提到樣本方差通常是指修正樣本方差。 ?常用抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣 、整群抽樣、等距抽樣等 ?第 8章。 ?定義 X是一個隨機變量，對任意實數 x，稱 ? F(x)=P(X≤x) () ?為隨機變量 X的分布函數（ distribution function），稱 X服從 F(x)，簡記為 X~F(x)。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 128 統(tǒng)計學基本概念 ?四個最基本的概念：隨機變量、總體、樣本和統(tǒng)計量。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 123 統(tǒng)計學的分類 ?從統(tǒng)計學的研究內容和方法上分類 ?描述統(tǒng)計（ descriptive statistics）：用數字和圖表等方法對數據進行總結和展示，揭示數據的基本特征，為進一步的統(tǒng)計推斷作準備。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 116 回顧問題 ?例 “居民消費價格同比上漲 %”確切的含義是什么？ ?第 9章 ?例 “有 %的家庭表示年內打算購房，另有 %表示在三年內有購房意向”這兩個數字的可靠性怎樣？ ?第 3章 ?例 “調查誤差小于 2%”是如何估算出來的？?第 8章 ?例 “維生素及其它抗氧化劑絲毫無助于預防前列腺癌。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 112 問題 ?“共成功入戶訪問了 7139位年齡在 18至 69歲的居民，調查誤差小于 2%，符合統(tǒng)計推論的科學要求。而抽樣調查顯示， 2021年只有 %的城市居民家庭實際購房。 ?各種房價漲幅數據再一次 “ 打架 ” 引發(fā)了 “ 強烈的熱議 ” 。 ?按照統(tǒng)計局公布的這份報告： 2021年 12月份，全國 70個大中城市房屋銷售價格僅僅只同比上漲了 %。按照這份 “ 官方的權威統(tǒng)計 ” ，在這全國70個大中城市中，房價漲幅一年超過 10%的，僅僅只有六七個城市左右，很多城市的房價漲幅連 5%都不到。 ?統(tǒng)計數據與我們的日常生活息息相關 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 17 【 例 】 ?據中國國家統(tǒng)計局網公布的消息， 2021年 2月份，居民消費價格同比上漲 %，漲幅比上月擴大 ?？梢?，對房價的穩(wěn)定預期和剛性需求的持續(xù)增長，仍將有力支撐上海房地產市場的需求量。第二項試驗歷時 8年，觀察了維生素 C和 E對近 的影響。 ?國勢學派的主要代表人物：康令()和阿亨瓦爾 () 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 119 政治算術 ?創(chuàng)始人：英國的配第（ ） ?他在 1690年出版的 《 政治算術 》 一書中以數字資料為基礎，采用數量分析方法研究政治問題，第一次提出統(tǒng)計方法并利用統(tǒng)計方法分析數字資料。而國外需求，即“凈出口”，對經濟增長的貢獻率為負 %，下拉 GDP增長負 個百分點。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 130 幾個例子 ?【 例 】 拋一顆六面均勻的骰子，觀察出現的點數，則出現的點數 X是一個隨機變量。 ?如果總體包含的個體的數目是有限的，則稱之為有限總體； ?如果總體包含的個體的數目是無限的，就稱之為無限總體。 2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 137 樣本聯合分布函數 ?對于簡單隨機樣本，若總體 X的分布函數為F(x)，則樣本 (x1,…,x n)的聯合分布函數為 11( , , ) ( )nniiF x x F x?? ?2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒論 138 樣本聯合概率密度函數 ?若總體 X的概率密度函數為 f(x)，則樣本(x1,…,x n)的聯合概率密度函數為 11( , , ) ( )nniif x x f x?? ?2021/6/16 《 統(tǒng)計學 》 第 1章緒