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自考線性代數(shù)(經(jīng)管類)考點逐個擊破(存儲版)

2025-10-20 21:02上一頁面

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【正文】 輛,增長率 %;今年 1 至 6 月,車輛管理科和牌證檔案管理科共受理各項機動車登記業(yè)務(wù) 42543 輛次,其中注冊登記 6905 輛次、轉(zhuǎn)移登記 3592 輛次、變更登記 1033 輛次、抵押登記 696 輛次、注銷登記 187 輛次、轉(zhuǎn)入業(yè)務(wù) 980 輛次、檔案更正81 件次、核發(fā)檢驗合格標(biāo)志 25429 輛次、其他車輛業(yè)務(wù) 3640 輛次;監(jiān)督調(diào)查科依托 ” 機動車檢測遠(yuǎn)程核發(fā)檢驗合格標(biāo)志軟件平臺 ” 監(jiān)督機動車檢驗、查驗情況 7418l 輛次,查處機動車異常業(yè)務(wù) 30 輛次,車駕業(yè)務(wù)預(yù)警 244 條,車輛和駕駛?cè)艘粢曨l監(jiān)管截圖 1852 張,抽查機動車檔案 716 件次、大中型客車、中型以上貨車、?;奋囕v和校車等重點車型查驗記錄 420 件次。售電量累計完成 億千瓦時,超出年度執(zhí)行預(yù)算售電量 億千瓦時,同比增長 億千瓦時。 兩個 ” 管理系統(tǒng) ” 進一步落實。開展消防系統(tǒng)試驗,做好火險預(yù)防工作。加強人員行為管控,堅持重要操作升級監(jiān)護,有效杜絕了人為責(zé)任事故發(fā)生。開發(fā)了電機加油脂時間管理、開關(guān)量動作次數(shù)統(tǒng)計、煤量輔助計量等軟件,提高了生產(chǎn)的精益管理程度。重新疏理 RB 邏輯,保證了 RB 成功。 2020 年,公司通過保電煤庫存,獲取江蘇省政府獎勵電量 億千瓦時。 財務(wù)管理全面規(guī)范。加強稅務(wù)籌劃, 2020 年購進的無形資產(chǎn)抵扣增值稅約 5 萬元,通過糧食風(fēng)險基金減半征收的優(yōu)惠政策,節(jié)約稅收支出 206 萬元。 三、堅持發(fā)揮 ” 兩個管控體系 ” 對企業(yè)管理的促進作用,優(yōu)化組織架構(gòu),提升管理成熟度,企業(yè)管理水 平再上新臺階。全面落實《績效考核實施 細(xì)則》,激勵效果明顯。將班組建設(shè)納入績效考核,推進了星級班組建設(shè)深入開展。組織開展了以 ” 保安全、保利潤、保穩(wěn)定、促和諧發(fā)展 ” 為主要內(nèi)容的 ” 三保一促 ” 主題實踐活動和 ”講黨性、重品行、作表率 ” 活動,黨群工作水平進一步提高。舉辦豐富多彩的文體活動,關(guān)心員工身心健康,營造了和諧的氛圍。加強駕駛員安全駕駛技術(shù)培訓(xùn)和安全教育,開展機動車輛重大隱患的排查,有效避免了交通事故的發(fā)生。電力需求也將呈現(xiàn)先抑后揚的走勢,下半年可能有所增加。公司信任員工、支持員工,不論年齡、文憑、資歷,敢于用人,善于用人,鍛煉出了一批善于學(xué)習(xí)、敢于創(chuàng)新、甘于奉獻的員工隊伍,從 06 年兩臺機組外委維護,到今年的自主維護,這支隊伍是我們攻堅克難的法寶,也必將成為公司未來健康持續(xù)發(fā)展的主力軍。公司 06 年機組非計劃停運 14 次, 07 年機組非計劃停運 3 次,08 年非計劃停運 次,安全水平穩(wěn)步提升,這是公司保持健康持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。國民經(jīng)濟增速放緩,電力需求大幅下降,國家政策不斷出新,深刻影響公司生產(chǎn)經(jīng)營、企業(yè)管理的方方面面。一是全力做好奧運保電治安保衛(wèi)工 作。 群團工作充滿活力。公司堅持以神華企業(yè)文化作引領(lǐng),以責(zé)任文化為核心,以安全文化、學(xué)習(xí)文化、廉潔文化、成本文化等子文化系統(tǒng)做輔助,各種文化融合貫通,有力促進了企業(yè)中心工作,今年以來先后獲得了 ” 中國文化管理先進單位 ” 、 ” 改革開放 30 年全國企業(yè)文化建設(shè)先進單位 ” 等榮譽稱號。加強員工技能培訓(xùn)工作, 8 名員工取得技師等級。整合組織架構(gòu),成立了經(jīng)營管理部和財務(wù)產(chǎn)權(quán)部。 物資、燃料供應(yīng)有效管控。拓寬融資渠道,取得了2個億的流動資金循環(huán)貸款。 成本管控卓有成效。自主完成兩臺循環(huán)水泵的大修和四臺磨煤機的大修,檢修隊伍得到鍛煉。同時,由于信息化成果顯著,公司被評為 ” 中國電力信息化標(biāo)桿企業(yè) ” 。完成化學(xué)、熱控實驗室建設(shè),完成鍋爐的氧化皮綜合治理、主機軸系振動超標(biāo)等 10 項科技攻關(guān)項目。 運行基礎(chǔ)工作進一步規(guī)范。開展了春秋季安全大檢查、防汛檢查、安全生產(chǎn)月、安全生產(chǎn)百日督查及奧運保電等活動,全面夯實安全基礎(chǔ)。 節(jié)能減排:供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗完成 克 /千瓦時,同比下降 克 /千瓦時;綜合廠用電率完成 %,同比下降 %;污染物的排放績效較去年有較大的降低 ,煙塵排放 克 /千瓦時 ,二氧化硫 克 /千瓦時 ,氮氧化物 克 /千瓦時;除塵效率均達(dá)到%以上。 加快推進 ” 五型企業(yè) ” 建設(shè)全面實施成本管控體系化運作打造綠色環(huán)保低成本運營充滿人文關(guān)懷的國際一流發(fā)電公司 各位代表、員工: 大家好!在新春佳節(jié) 即將來臨之際,我們隆重召開一屆四次員工代表大會暨 2020 年度工作會議,全面回顧 2020 年工作,認(rèn)真分析當(dāng)前面臨的形勢,共商 2020 年發(fā)展大計。 一是實行駕駛?cè)丝荚嚾^程實時監(jiān)管,科目一、二考試項目已完成音、視 頻監(jiān)控,使用執(zhí)法記錄儀對科目三進行考試;二是落實駕駛培訓(xùn)質(zhì)量全過程監(jiān)管,全州 15 家駕駛培訓(xùn)機構(gòu)汽車類駕駛?cè)伺嘤?xùn)已全部應(yīng)用計算機計時培訓(xùn)管理系統(tǒng),指紋識別系統(tǒng)正在實施;三是正在著手實際道路(科目三)考試計算機輔助評判系統(tǒng)的建設(shè),實現(xiàn)科目三考試過程計算機判定。 活躍警營文化。 (二)抓教育培訓(xùn),促能力建設(shè) 進行每日一考。 扎實開展 “ 三訪三評 ” 。線性代數(shù)(經(jīng)管類) 考點逐個擊破 第一章 行列式 (一)行列式的定義 行列式是指一個由若干個數(shù)排列成同樣的行數(shù)與列數(shù)后所得到的一個式子,它實質(zhì)上表示把這些數(shù)按一定的規(guī)則進行運算,其結(jié)果為一個確定的數(shù) . 1.二階行列式 由 4 個數(shù) )2,1,( ?jiaij 得到下列式子: 11 1221 22aaaa稱為一個二階行列式,其運算規(guī)則為 211222112221 1211 aaaaaaaa ?? 2.三階行列 式 由 9 個數(shù) )3,2,1,( ?jiaij 得到下列式子:333231232221131211aaaaaaaaa 稱為一個三階行列式,它如何進行運算呢?教材上有類似于二階行列式的所謂對角線法,我們采用遞歸法,為此先要定義行列式中元素的余子式及代數(shù)余子式的概念 . 3.余子式及代數(shù)余子式 設(shè)有三階行列式 3332312322211312113aaaaaaaaaD ? 對任何一個元素 ija ,我們劃去它所在的第 i 行及第 j 列,剩下的元素按原先次序組成一個二階行列式,稱它為元素 ija 的余子式,記成 ijM 例如 3332232211 aa aaM ? ,3332131221 aa aaM ? ,2322131231 aa aaM ? 再記 ijjiij MA ??? )1( ,稱 ijA 為元素 ija 的代數(shù)余子式 . 例如 1111 MA ? , 2121 MA ?? , 3131 MA ? 那么 ,三階行列式 3D 定義為 我們把它稱為 3D 按 第 一 列 的 展 開 式 , 經(jīng) 常 簡 寫 成?? ? ?? ??? 3 1 1113 1 113 )1(i iiii ii MaAaD 4. n 階行列式 一階行列式 11111 aaD ?? n 階行列式 1121211111212222111211nnnnnnnnn AaAaAaaaaaaaaaaD ????? ??????? 其中 ( , 1,2, , )ijA i j n? 為元素 ija 的代數(shù)余子式 . 5.特殊行列式 上三角行列式11 12 122 211 22000nnnnnna a aaa a a aa? 下三角行列式112211 2212000nnn n nnaaa a a aa a a?21 對角行列式 112211 22000000nnnnaa a a aa? (二)行列式的性質(zhì) 性質(zhì) 1 行列式和它的轉(zhuǎn)置行列式相等,即 TDD? 性質(zhì) 2 用數(shù) k 乘行列式 D 中某一行(列)的所有元素所得到的行列式等于 kD,也就是說,行列式可以按行和列提出公因數(shù) . 性質(zhì) 3 互換行列式的任意兩行(列),行列式的值改變符號 . 推論 1 如果行列式中有某兩行(列)相同,則此行列式的值等于零 . 推論 2 如果行列式中某兩行(列)的對應(yīng)元素成比例,則此行列式的值等于零 . 3131212111113332312322211312113 AaAaAaaaaaaaaaaD ????性質(zhì) 4 行列式可以按行(列)拆開 . 性質(zhì) 5 把行列式 D 的某一行(列)的所有元素都乘以同一個數(shù)以后加到另一行(列)的對應(yīng)元素上去,所得的行列式仍為 D. 定理 1(行列式展開定理) n 階行列式nijaD?等于它的任意一行(列)的各元素與其對應(yīng)的代數(shù)余子式的乘積的和,即 ),2,1(2211 niAaAaAaD ininiiii ?? ????? 或 ),2,1(2211 njAaAaAaD njnjjjjj ?? ????? 前一式稱為 D 按第 i 行的展開式,后一式稱為 D 按第 j 列的展開式 . 本定理說明,行列式可以按其任意一行或按其任意一列展開來 求出它的值 . 定理 2 n 階行列式nijaD?的任意一行(列)各元素與另一行(列)對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于零 .即 )(02211 kiAaAaAa kninkiki ????? ? 或 )(02211 sjAaAaAa nsnjsjsj ????? ? (三)行列式的計算 行列式的計算主要采用以下兩種基本方法: ( 1)利用行列式性質(zhì),把原行列式化為上三角(或下三角)行列式再求值,此時要注意的是,在互換兩行或兩列時,必須在新的行列式的前面乘上 (- 1),在按行或按列提取公因子 k 時,必須在新的行列式前面乘上 k. ( 2)把原行列式按選定的某一行或某一列展開,把行列式的階數(shù)降低,再求出它的值,通常是利用性質(zhì)在某一行或某一列中產(chǎn)生很多個“ 0”元素,再按這一行或這一列展開: 例 1 計算行列式 52072325121314124??D 解:觀察到第二列第四行的元素為 0,而且第二列第一行的元素是 112?a ,利用這個元素可以把這一列其它兩個非零元素化為 0,然后按第二列展開 . 42 1 4 1 2 1 4 15 6 23 1 2 1 2 1 1 5 0 6 21 5 05 2 3 2 1 0 5 03 ( 2) 17 2 50 2 5 7 0 2 55 3 1 231 22 5 1 1 0 0 8137 57 37 5D? ? ?? ? ??? ? ?? ? ?行 行按 第 二 列 展 開行 行7    列 列 按 第 二 行 展 開 例 2 計算行列式 abbbbabbbbabbbbaD ?4 解:方法 1 這個行列式的元素含有文字,在計算它的值時,切忌用文字作字母,因為文字可能取 0 值 .要注意觀察其特點,這個行列式的特點是它的每一行元素之和均為ba 3? (我們把它稱為行和相同行列式),我們可以先把后三列都加到第一列上去,提出第一列的公因子 ba 3? ,再將后三行都減去第一行: 31( 3 )3110 0 0( 3 )0 0 00 0 0a b b b a b b b b b b bb a b b a b a b b a b babb b a b a b b a b b a bb b b a a b b b a b b ab b babababab??? ? ????????          3))(3( baba ??? 方法 2 觀察到這個行列式每一行元素中有多個 b,我們采用“ 加邊法”來計算,即是構(gòu)造一個與 4D 有相同值的五階行列式: 1 1 2 3 4 54110 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 00 1 0 0 0b b b b b b b ba b b ba b b b a bb a b bD b a b b a bb b a bb b a b a bb b b ab b b a a b? ? ???? ? ? ? ???行 ( ) , , , 行 這樣得到一個“箭形”行列式,如果 ba? ,則原行列式的值為零,故不妨假設(shè) ba? ,即 0??ba ,把后四列的 ba?1 倍加到第一列上,可以把第一列的(- 1)化為零 . 4410 0 0 040 0 0 0 1 ( ) ( 3 ) ( )0 0 0 00 0 0 0bb b b bababba b a b a b a bababab??????? ? ? ? ? ? ? ???????? 例 3 三 階 范德蒙德 行列式 ))()((1112313122322213213 xxxxxx
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