【正文】 29 繪制統(tǒng)計圖時的注意事項 ? 圖形要盡量簡明。 不恰當?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：三維效果 非常不好 不太好無所謂 比較好非常好0%5%10%15%20%25%30%35%0%5%10%15%20%25%30%35%非常不好 不太好 無所謂 比較好 非常好 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 32 不恰當?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例 ：圖形類型 1960: $ 1970: $ 1980: $ 1990: $ Minimum Wage 不好的圖形 好的圖形 Minimum Wage 0 2 4 1960 1970 1980 1990 $ ? 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 33 不恰當?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：壓縮縱軸 Quarterly Sales 不好的圖形 0 100 200 Q1 Q2 Q3 Q4 $ 好的圖形 Quarterly Sales 0 25 50 Q1 Q2 Q3 Q4 $ ? 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 34 不恰當?shù)慕y(tǒng)計圖形舉例：縱軸無零點 好的圖形 Monthly Sales 不好的圖形 36 39 42 45 J F M A M J $ Monthly Sales 0 39 42 45 J F M A M J $ 36 ? 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 35 統(tǒng)計表 ? 統(tǒng)計表是統(tǒng)計資料的最基本表現(xiàn)形式 ,使數(shù)據(jù)資料表述的更加緊湊、簡明，條理清晰、通俗易懂，便于數(shù)據(jù)的比較。 ? 數(shù)據(jù)計量單位相同時，可放在表的右上角標明，不同時應放在每個指標后或單列出一列標明。樣本均值常用 表示。 ? 各變量值與均值的離差之和等于零。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 46 根據(jù)原始數(shù)據(jù)計算中位數(shù) ? n為奇數(shù)時等于第 (n+1)/2個數(shù)。 ? 分位數(shù)可以反映數(shù)據(jù)分布的相對位置（而不單單是中心位置）。 ? 平均發(fā)展水平的計算 ? 平均發(fā)展速度、平均增長速度的計算 平均發(fā)展水平和平均發(fā)展速度 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 55 ? 時間序列中每一個觀測值稱為發(fā)展水平。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 58 zhi平均發(fā)展水平（ 2） （ 1）時期序列： nanaaaaniin??????? 121 .... ...按時期序列的公式計算。 1 =?iiaa環(huán)比發(fā)展速度0 =aa i定基發(fā)展速度發(fā)展速度和增長速度 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 64 用幾何平均法計算平均發(fā)展速度 ? 幾何平均數(shù) 等于 n 個變量值乘積的 n 次方根， 常用于計算平均的比率、增長率等。 ? R=最大值 最小值 ? 組距分組數(shù)據(jù)可根據(jù) 最高組上限 最低組下限 計算。 3 方差和標準差 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 73 方差的計算公式 總體方差 樣本方差 未分組 數(shù)據(jù) 分組數(shù)據(jù) NXXNii???? 122)(???????KiiKiiiffXX1122)(?1)(122?????nxxsnii???????kiikiiiffxxs11221)(樣本方差用（ n1）去除， 從數(shù)學角度看是因為它是總體方差 σ2的無偏估計量。 %10%1005 0 0 0 0 050000 ???cv%%100320215000 ???cv中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 77 167。 峰度系數(shù) K0，與正態(tài)分布相比該分布一般為尖峰、肥尾，肩部較瘦。 ? z0說明觀測值小于均值。常用測度指標包括極差，四分位距，方差和標準差，離散系數(shù)等 ? 數(shù)據(jù)分布的偏態(tài)與峰度的含義 ? 箱線圖的繪制和含義 ? .Z分數(shù)的計算和含義 。 ? 是對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量 。 ? 峰度系數(shù)：數(shù)據(jù)分布峰度的度量值，對數(shù)據(jù)分布尖峰或扁平程度的測度，一般用 K表示。 ? 對 30名工人的調查表明平均收入 = $32,000，標準差 = $5,000。 ? 總體方差和樣本方差的符號不同，計算公式也不一樣。 ? 不同類型的數(shù)據(jù)有不同的 離散程度測度指標。 基期水平報 告期水平 =發(fā) 展速度?定基發(fā)展速度等于相應各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積； ?環(huán)比發(fā)展速度等于相鄰兩個定基發(fā)展速度之商。 相關基本概念 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 56 時間序列舉例 GDP，億元 2021年價格 年末人口數(shù) 萬人 GDP指數(shù) CPI 1991 115823 1992 117171 1993 118517 1994 119850 1995 121121 1996 122389 1997 123626 1998 124761 1999 125786 2021 126743 資料來源：中國統(tǒng)計年鑒 2021 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 57 平均發(fā)展水平（ 1） ? 將不同時期的發(fā)展水平加以平均得到的平均數(shù)稱為平均發(fā)展水平 。 ? 如果四分位數(shù)的位置不是整數(shù)，則四分位數(shù)等于前后兩個數(shù)的加權平均。主要用于順序數(shù)據(jù) ? 眾數(shù)： ? 不受極端值影響 ? 不具有惟一性 ? 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用 。 ? 不受極端值的影響。 ? 計算算術平均數(shù)時使用了所有數(shù)據(jù)。 ? 集中趨勢測度：尋找數(shù)據(jù)水平的代表值或中心值。 ? 結構合理，長寬比例要適當。 上圖增長速度緩慢。 ? 一般情況下，縱軸數(shù)據(jù)下端應從 “ 0”開始。由“莖” 和“葉”兩部分構成，其圖形是由數(shù)字組成的。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 20 直方圖（等距分組） 某會計師事務所對 20家公司進行年終審計所需時間（天）的頻數(shù)分布表 審計時間（天） 頻數(shù) 1015 4 1520 8 2025 5 2530 2 3035 1 合計 20 02468105 10 15 20 25 30 35 40審計時間 （ 天 ）頻數(shù)中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 21 直方圖（不等距分組） 某會計師事務所對 20家公司進行年終審計所需時間（天）的頻數(shù)分布表 審計時間（天） 頻數(shù) 頻數(shù)密度 1015 4 1520 8 2025 5 1 2535 3 合計 20 0125 10 15 20 25 30 35 40審計時間 （ 天 ）頻數(shù)密度中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 22 直方圖與條形圖的異同 ? 都是用來反映數(shù)據(jù)的分布狀況，適用于不同類型的數(shù)據(jù)。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 15 列聯(lián)表舉例 市場營銷專業(yè)的男生有 10人。 組數(shù) 根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表 )2lg ()lg (1 nK ??,2 K n?中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 2021 10 組距分組中的基本概念 ? 下 限：一個組的最小可能值 ? 上 限：一個組的最大可能值 ? 組 距：上限與下限之差 ? 組中值：下限與上限之間的中點值，（下限 +上限） /2。 ? 分組必須遵循 “ 不重不漏 ” 的原則 。 ? 關鍵： 選擇分組變量 和 劃分各組界限 ? 例如按照考試成績把學生分為優(yōu)、良、中、及格、不及格。 zhi 統(tǒng)計分組與頻數(shù)分布 ? 統(tǒng)計分組 ： 就是按照研究目的將數(shù)據(jù)分成若干組的統(tǒng)計方法。 發(fā)表論文篇數(shù) 人數(shù) 2