北京航空航天大學(xué)材料力學(xué)第十三章(存儲版)
【正文】 1 2 1 1 2 211()22P H k k? ? ? ?? ? ? ?1122222dP kkk?? ??MECHANICS OF MATERIALS Page3 例：圖示相同梁 AB、 CD，自由端間距 ?=Ql3/3EI，當(dāng)重為 Q的物體突然加于 AB梁的 B點時，求 CD梁 C點的撓度 f。 A C P H b b l/2 l/2 將梁與彈簧作為一個彈性系統(tǒng) ?’st和 ?’ d均包含梁與彈簧的變形 mmkPstst 39。/39。 ? 位移法： 以位移為待定量，利用平衡條件求解。MECHANICS OF MATERIALS Page1 本 講 內(nèi) 容 167。 MECHANICS OF MATERIALS Page12 167。 基本系統(tǒng)和相當(dāng)系統(tǒng)不唯一 ? 分析要點： 去除多余約束，建立相當(dāng)系統(tǒng) 建立補(bǔ)充方程（找變形協(xié)調(diào)條件） 確定多余未知力 (多余內(nèi)力和多余外力 ) MECHANICS OF MATERIALS Page13 ? 外力靜不定問題： 存在多余的外部約束 解除多余的外部約束，代之以支反力 相當(dāng)系統(tǒng) 在解除約束處，建立變形協(xié)調(diào)條件 建立補(bǔ)充方程 A B C l l A B RC l l HC 00CCf???A B C l l RC M 00AAf? ??MECHANICS OF MATERIALS Page14 ? 內(nèi)力靜不定問題： 存在多余的內(nèi)部約束 切開提供多余內(nèi)部約束的桿件，代之以截面上的內(nèi)力 相當(dāng)系統(tǒng) 利用切開截面的相對廣義位移為零，建立變形協(xié)調(diào)條件 建立補(bǔ)充方程 m m’ /39。 132 用力法分析靜不定問題 沖擊問題例題 MECHANICS OF MATERIALS Page2 例：已知 P=500N, H=20mm, l=100mm, b=50mm, E=200GPa, 求 C截面撓度 ?d和梁內(nèi)的最大正應(yīng)力 ?d 已知彈簧的彈性系數(shù) k=100N/mm。 解： 重物勢能損失： ()E Q f???梁的應(yīng)變能： 2211()22A B C DU k f k f?? ? ?A B C D Q l l 33BPlyEI? 33ABEIkl?
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