時(shí)間序列分析(計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué),南開(kāi)大學(xué))(存儲(chǔ)版)
【正文】 ??kqiikqikiikkkttkkqikiikttkqkqkyyEqkyyEqkeee???????????????時(shí)當(dāng)。根據(jù)模型的線性形式、待估計(jì)參數(shù)為θθθ?0)???(2?)?()]???([?)?(122112221111221??????????????????????????????itTptptptttiptpttTpttTptpyyyyySyyyyeSLSpt????????????? 把觀測(cè)值寫成矩陣形式： ? ?。39。（假定樣本均值為中最后一個(gè)下標(biāo)對(duì)應(yīng)的）（為估計(jì)值的估計(jì)量分布。如果設(shè)定近似服從零均值方差為情況下，關(guān)的顯著性。如果 yt須經(jīng)過(guò) d次差分后轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)過(guò)程，則稱ARIMA(p,d,q)。 對(duì)于 AR(p)過(guò)程，利用偏自相關(guān)函數(shù)確定截止點(diǎn) k和階數(shù) p。）的近似于自由度為（的階，如果正確設(shè)定了為滯后長(zhǎng)度。可利用殘差的散點(diǎn)圖，以及估計(jì)殘差自相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn)。 如果自相關(guān)函數(shù)衰減慢或不消失，說(shuō)明序列非平穩(wěn)，需要進(jìn)行差分，直至得到一個(gè)平穩(wěn)序列。如果自相關(guān)函數(shù)小時(shí)很慢，則該過(guò)程可能是不平穩(wěn)的。其中時(shí)，當(dāng)TNNkyyyyTcccryyyMAqkqkTikttkkkkTkkkqiikqikiikkee????????????????????????????????????。），看估計(jì)值是否落在（置信區(qū)間：可以建立為樣本容量），因此，的正態(tài)分布（方差為值為零，的情況下，近似服從均在，則估計(jì)量的偏自相關(guān)階數(shù)為的實(shí)際果。(?/39。求根據(jù)最小二乘原理，令殘差平方和：估計(jì)參數(shù)。為移動(dòng)平均參數(shù)，是模、。是否顯著為檢驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)，形式：或者對(duì)其一階差分后的0)1t0)1(12111111??????????????????????????????????????????teYtYeYYeYYDFDFDFteYeYYtttttttttkttttttpptptttpppttttttttYLYYYYLLLLeYeLYYeYY)(||1)()1(22112211???????????簡(jiǎn)潔地寫為：可以把項(xiàng)式：使用滯后算子表示的多或：利用滯后算子可改寫為例如，?????????????????????一、滯后算子 定義滯后算子 (lag operator)L： LYt = Yt1 其中 Yt 和 Yt1為隨機(jī)過(guò)程中的元素，而 L2Yt = L[L(Yt)]= LYt1= Yt2 一般地，對(duì)任意正整數(shù) n，有 LnYt = Ytn， L0Yt = Yt 第四節(jié) AR、 MA、 ARMA模型 二、自回歸模型（ autoregressive,AR） AR模型 如果時(shí)間序列 y1， y2， … ， yT，的生成過(guò)程的形式為： 估計(jì)自回歸參數(shù)。其中11?1e,1t1?????????????tttttteYYeYY影響。平穩(wěn)性是時(shí)間序列的一個(gè)重要的特性，它保證了隨機(jī)過(guò)程基本上沒(méi)有結(jié)構(gòu)變動(dòng)，而結(jié)構(gòu)變動(dòng)會(huì)給預(yù)測(cè)帶來(lái)困難，甚至不可預(yù)測(cè)。自協(xié)方差序列且的函數(shù)是時(shí)間間隔。 一個(gè)具有均值為零和相同有限方差的的獨(dú)立隨機(jī)變量序列 et稱為白噪聲(white noise)。小為原則確定值之差的平方和最序列。這種方法在短期預(yù)測(cè)方面是很成功的。進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法有兩種。移動(dòng)平均模型主平均表達(dá)式的模型稱為移動(dòng)的移動(dòng)平均數(shù)序列。稱為平滑常數(shù)，平滑模型，其中則稱此預(yù)測(cè)模型為指數(shù)????????11111?1?10)?(???????????????tttttttyyyyyyy五、二次指數(shù)平滑模型
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