系統(tǒng)的可觀測性自用(存儲版)
【正文】 內(nèi)是不完全可觀測的 ， 簡稱不可觀測 。 ?如果系統(tǒng)的任何內(nèi)部運(yùn)動狀態(tài)變化都可由系統(tǒng)的外部輸出和輸入 唯一地確定 ,那么稱系統(tǒng)是可觀的 , ?或者更確切地說 ,是狀態(tài)可觀的。 可觀測性反映由能直接測量的輸入輸出的量測值來確定反映系統(tǒng)內(nèi)部動態(tài)特性的狀態(tài)的可能性。 ? 因此 ,整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)是不完全能觀的。 因此，系統(tǒng)為完全可觀測。 2 ）秩判據(jù) 線性定常連續(xù)系統(tǒng) 完全可觀測的充要條件是 1r a nk 2 2 5( . )nCCAnCA ??????? ????????或 1r a n k 2 2 6( ) ( . )TT T T T nC A C A C n??? ????式 和式 中的矩陣均為系統(tǒng)可觀測性判別陣，簡稱可觀測性陣。 ( . )nC n s Cs I A?? ? ? ? ??? ???即 (sI – A)和 C是右互質(zhì)的 4） PBH特征向量判據(jù) 線性定常連續(xù)系統(tǒng) 完全可觀測的充要條件是， A沒有與 C的所有行相正交的非零右特征向量 , 即對 A的任一特征值 λ1, λ2, …, λ n 使同時(shí)滿足 0,iAC? ? ? ???的特征向量 α≡0。 131?c。 3） PBH秩判據(jù) 線性定常連續(xù)系統(tǒng) 完全可觀測的充要條件是，對矩陣 A的所有特征值 λ1, λ2, …, λ n， 均 有 r a n k 1 2 2 2 7。反設(shè) M（ 0， t1） 奇異，假設(shè)存在某一非零初始狀態(tài) 0 nxR?0)()()(),0(1111020000000010?????????ttTtAtTtATtAtTtATTdttydttytydtxCeCexxdtCeCexxtMxTT成立，這意味著 ],0[,0)(10 ttxCety At ????0x這與已知矛盾，故必要性得證。 000 2 2 3( , ) ( . )Aty C t x Ce x? ? ? ? 證明 充分性：已知 M（ 0， t1） 非奇異，欲證系統(tǒng)為完全可觀測。 1x1/s 2 1 ? ?2x 1/s yu? 而由狀態(tài)變量 x2(t)所滿足的狀態(tài)方程及其運(yùn)動狀態(tài)的解可知 , x2(t)的運(yùn)動軌跡由 x2(t)的初始狀態(tài) x2(t0), x1(t)和輸入 u(t)三者共同決定。 動態(tài)系統(tǒng)的可控性和可觀測性 是揭示動態(tài)系統(tǒng)不變的本質(zhì)特征的兩個(gè)重要的基本結(jié)構(gòu)特性。 一 . 線性定常系統(tǒng)的可觀測性及其判據(jù) 例 給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型與結(jié)構(gòu)圖分別為 112 1 212xxx x x uyx? ???? ?? ? ???? 本例中 ,輸出變量 y(t)即為狀態(tài)變量 x1(t)， 因此 ,由 y(t)的
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