貨幣金融北大教案--160160金融經(jīng)濟學第二講(存儲版)
【正文】 模仿組合。 《金融經(jīng)濟學》第二講 65 “前沿收益率”直線 在“收益－風險”平面上的表現(xiàn) ? “前沿收益率”就是收益率超平面在無風險 證券 (模仿組合 ) 和隨機折現(xiàn)因子 m所張成的平面 上的交線，這是一條直線，可表示為 ? 如果在 Markowitz 的 “ 收益－風險 ” 平面上， 和 將在平面上畫出雙曲線的一支 (或兩條射線 )。 《金融經(jīng)濟學》第二講 70 《金融經(jīng)濟學》第二講 71 三種定價理論表達的等價性 ? 如果假定已經(jīng)有“線性定價法則”，那么三種定價理論表達是等價的，即由線性定價法則可定出“前沿收益率直線”的存在以及“資本資產(chǎn)定價模型”成立。 ? 如果 中存在無風險證券 1，那么它就是無風險利率；否則它是個“代用品”。 ? 未定權(quán)益 x 與某個固定的未定權(quán)益 r 的協(xié)方差 Cov[r, x] 也是 x 的連續(xù)線性函數(shù)。在“平面”上選擇兩個互不相關(guān)的收益率，利用這一分解得到的等式就是 CAPM。 ? 與 m 正交的 x, 即 E[mx]=0, 意味著 x 是 “ 無價值 ” 的 (“超額收益率 ” )。利用連續(xù)線性函數(shù)的“零空間”是一個閉子空間，再對它作正交分解，那么這個閉子空間的適當長度的“法向量”就是所求的“內(nèi)積向量”。 (18541912) 法國數(shù)學家、物理學 家、哲學家 David Hilbert (18621943) 德國數(shù)學家 Albert Einstein (18791955) 德國物理學家 《金融經(jīng)濟學》第二講 32 “公理化”數(shù)學回顧 《金融經(jīng)濟學》第二講 33 “公理化”數(shù)學回顧（續(xù)） 《金融經(jīng)濟學》第二講 34 “公理化”數(shù)學回顧（續(xù)） 《金融經(jīng)濟學》第二講 35 “公理化”數(shù)學回顧（續(xù)） 《金融經(jīng)濟學》第二講 36 “公理化”數(shù)學回顧（續(xù)） 《金融經(jīng)濟學》第二講 37 “公理化”數(shù)學回顧（續(xù)） 《金融經(jīng)濟學》第二講 38 內(nèi)積空間 《金融經(jīng)濟學》第二講 39 Euclid 空間和 Hilbert 空間 《金融經(jīng)濟學》第二講 40 Hilbert 空間的正交分解 《金融經(jīng)濟學》第二講 41 Riesz 表示定理 《金融經(jīng)濟學》第二講 42 Hilbert 空間 ? Hilbert 空間是有限維向量空間的推廣。 《金融經(jīng)濟學》第二講 29 簡單情形的模型 ? 市場中只有 K 種證券， “ 未定權(quán)益空間 ” 就是這 K 種證券的未來價格的各種線性組合所張成的 (有限維 ) 空間。這個觀點沿用至今。 ? 在金融學文獻中，第 1 層次稱為 一價定律 （ law of one price)， 第 5 層次稱為 無套利機會 (no arbitrage, absence of opportunity for arbitrage). 《金融經(jīng)濟學》第二講 22 “一價定律”的經(jīng)典表述 ? “一價定律”往往被看作經(jīng)濟學的“一般定律”。 《金融經(jīng)濟學》第二講 18 無套利假設(shè)的五個層次 1. 未來價值一樣的組合，當前應(yīng)該有一樣的定價。早期有效市場理論就企圖驗證這樣的結(jié)果。 《金融經(jīng)濟學》第二講 10 概率論的早期歷史 Blaise Pascal (16231662) Pierre de Fermat (16011665) 1654 年 Pascal 與 Fermat 的五封通信，奠定概率論的基礎(chǔ)。 ? 這一 “ 對應(yīng)關(guān)系 ” 被當作 “ 不證自明 ” 的公理。這是一種“絕對定價”的方法。工具并非越艱深越好，而應(yīng)該以能否回答問題、解決問題為原則。提出模型 (二期、二狀態(tài)、二證券模型 )； 2。 ? 兩者常常是同時考慮的。 ? 這大致可表達為這樣的一個問題：已經(jīng)知道一種金融資產(chǎn)在未來各種可能的價值，要問它當前的價值是多少。 ? 定價問題則是兩個線性空間之間建立對應(yīng)關(guān)系。有一次， A 擲滿 4 次雙 6 點， B 擲滿 3 次雙 6 點。 ? m 也可看作對概率測度的一種變
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