【正文】 ............................ 13 5 結(jié)論及建議 ............................................................................................................................... 14 我國股市存在異方差性 .................................................................................................... 15 ARCH 類模型能夠消除股市異方差 ................................................................................ 15 確定模型 ............................................................................................................................ 15 預(yù)測結(jié)果 ............................................................................................................................ 15 為股市有效性提供依據(jù) .................................................................................................... 15 對投資者的建議 ................................................................................................................ 15 結(jié)束語 ........................................................................................................................................... 16 致 謝 ........................................................................................................................................... 17 參考文獻 ....................................................................................................................................... 18 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 I 摘 要 本文根據(jù)自回歸條件異方差（ ARCH）模型能夠很好的刻畫股票價格序列波動的尖峰厚尾特征，通過收集所需的相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，運用 統(tǒng)計分析軟件，篩選出適合于做 ARCH 模型的滬深兩市大盤收盤價格指數(shù)日數(shù)據(jù)，對其波動變化進行實證研究，運用極大似然估計法、 ARCH LM 檢驗和殘差的白噪聲檢驗等一系列時間序列分析方法確定最終模 型，對大盤收盤價格指數(shù)短期內(nèi)的走勢做出試探性預(yù)測。因此 ,利用 ARCH 類模型分析股票市場的波動特性并對其進行分析具有一定的理論和現(xiàn)實意義。 通過傳統(tǒng)的計量分析方法已經(jīng)不能再很好的刻畫和解釋，而運用 ARCH 模型就能夠更好的分析這方面的問題?，F(xiàn)本文將對我國股票市場的滬深股市的大盤收盤價格指數(shù)進行以下的實證分析，進而對預(yù)測未來短期內(nèi)做出預(yù)測。 tttt uyytfy ?? ?? ),( 2,1 ?， ttttt eheu ?? 2? ， ??? ?? ? ????qj jtjpi ititt uh 12122 ????? 式中，),( 2,1 ??? tt yytf 為 ??ty 的回歸函數(shù) ； te ~， E(te )=0， Var（ te ） =1。 給出的均值方程是一個帶有誤差項的外生變量的函數(shù)。純隨機性還是我們判斷相關(guān)信息是否提取充分的一個判斷標(biāo)準(zhǔn)。為檢驗原假設(shè)：殘差序列中直到 p階都不存在 ARCH效應(yīng)，需要進行如下回歸 tstps st uu ??? ??? ??? ? )( 2102 ，式中的 ?tu 是殘差。 4 實證分析 首先，為了解我國股票市場在上海證券交易所和深圳證券交易所的波動，選擇股票大盤收盤價格指數(shù) —— 上證綜指和 深證成指從 2021 年 1 月 4 日到 2021 年 1 月 23 日的日收盤價格數(shù)據(jù)進行以下實證分析。 1)結(jié)果如下： 注 ① 由于樣本量較大，無法將全部數(shù)據(jù)附在附錄中，具體數(shù)據(jù)見銳思數(shù)據(jù)庫 。 殘差統(tǒng)計圖 各殘差的統(tǒng)計性質(zhì)及特征 ,都呈現(xiàn)出明顯的尖峰厚尾特征，如以下兩圖所示： 01 0 02 0 03 0 04 0 05 0 0 0 . 0 5 0 . 0 0 0 . 0 5S e r i e s : R _ L S HS a m p l e 1 2 1 8 6O b s e r v a t i o n s 2 1 8 5M e a n 2 . 2 2 e 0 5M e d i a n 0 . 0 0 0 3 6 5M a x i m u m 0 . 0 9 3 8 7 5M i n i m u m 0 . 0 9 2 7 0 7S t d . D e v . 0 . 0 1 7 1 5 4S k e w n e s s 0 . 0 0 1 9 7 6K u r t o s i s 7 . 3 2 5 0 1 7J a r q u e Be r a 1 7 0 3 . 0 0 6P r o b a b i l i t y 0 . 0 0 0 0 0 0 圖 41上證綜指的殘差統(tǒng)計圖 040801 21 6 02 0 02 4 02 8 03 2 03 6 0 0 . 1 0 0 . 0 5 0 . 0 0 0 . 0 5 0 . 1 0S e r i e s : R _ L S ZS a m p l e 1 2 1 8 6O b s e r v a t i o n s 2 1 8 5M e a n 1 . 9 3 e 0 5M e d i a n 0 . 0 0 0 2 0 1M a x i m u m 0 . 0 9 5 0 1 3M i n i m u m 0 . 0 9 7 8 2 1S t d . D e v . 0 . 0 1 8 4 5 5S k e w n e s s 0 . 0 4 0 6 6 5K u r t o s i s 6 . 6 6 8 0 4 1J a r q u e Be r a 1 2 2 5 . 5 2 5P r o b a b i l i t y 0 . 0 0 0 0 0 0 圖 42 深證成指的殘差統(tǒng)計圖 殘差線圖 觀察上證綜指和深證成指的殘差的線圖（如下兩圖所示）：波動在一些時間內(nèi)非常小，在其他一些時間內(nèi)非常大，這說明該殘差項可能具有條件異方差性。 7) .=（ ? 107） () () z=（ ） () () R2= 對數(shù)似然值 = AIC= SC= 方差方程中的 ARCH 項和 GARCH 項的系數(shù)都是統(tǒng)計顯著的，并且對數(shù)似然值有所增加，同時 AIC 和 SC 的值都變小，這說明 GARCH(1,1)模型能更好的擬合數(shù)據(jù)。為消 除自相關(guān)，所以對模型進行調(diào)整， 表 48 上證綜指 AR(4)GARCH(1,1)模型估計結(jié)果 Coefficient Std. Error zStatistic Prob. LSH(1) LSH(2) LSH(3) LSH(4) Variance Equation C RESID(1)^2 GARCH(1) 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 11 圖 47 上證綜指 AR(4)GARCH(1,1)模型的殘差相關(guān)圖 由擬合上證綜指日收盤價格指數(shù)的 GARCH(1,1)模型調(diào)整為 AR(4) GARCH(1,1)模型后，殘差的自相關(guān)性已被消除了。 以上各模型中方差方程的 ARCH 模型和 GARCH 項的系數(shù)都非負(fù)，其系數(shù)之和均小于 1，滿足參數(shù)約束條件。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 14 我們選擇模型 —— 上證綜指為 AR(5)GARCH(1,1)，深證成指為 AR(4)GARCH(1,1)對大盤的未來兩天日收盤價格指數(shù)做出預(yù)測， 上證綜指的 AR(5)GARCH(1,1)模型為： 均值方程： tttttt SHSH SHSHSHSZ ???? ?????????54321t (4 確定模型 兩大盤收盤價格指數(shù)的模型建立需要高階的 ARCH 模型，而 GARCH(1,1)恰恰能夠替代它，但是由 GARCH(1,1)模型刻畫出的殘差結(jié)果只是消除了異方差，自相關(guān)仍是存在的。從中可以看出，這一分析方法對股票市場中收盤價格波動趨勢的預(yù)測起著很好的指導(dǎo)性作用。 最后，向本論文中參閱的有關(guān)文獻資料的編著者表示謝意，是他們的工作為本文內(nèi)容奠定了理論基礎(chǔ)。 其次，感謝其他所有給我上過課及對這篇論文提出建議和指導(dǎo)的老師，是你們授業(yè)解惑于我，開闊了視野，拓寬了知識面。 石河子大學(xué)商學(xué)院畢業(yè)論文 16 結(jié)束語 本文結(jié)合 ARCH 類模型對上海證券交易所和深圳證券交易所的滬深兩市大盤收盤價格指數(shù)的波動進行實證分析和研究，發(fā)現(xiàn) ARCH 類模型能夠很好的刻畫股票價格波動的尖峰厚尾特征，并能夠很好的消除條件異方差性。 ARCH 類模型能夠消除股市異方差 通過時間序列分析的 ARCH 模型和 GARCH 模型能夠很好的描述大盤股票收盤價格指數(shù)波動變化的尖峰厚尾特征，經(jīng)過 ARCH LM 檢驗及殘差平方圖的顯示，發(fā)現(xiàn)大盤股價收盤指數(shù)的異方差性確實是被消除了。 將樣本 2186 個日收盤價格數(shù)據(jù)中的前 2180 個數(shù)據(jù)作為模型擬合所需的數(shù)據(jù)，后 6個數(shù)據(jù)作為樣本內(nèi)預(yù)測結(jié)果評價的依據(jù)。所以擬合上證綜指AR(5)GARCH(1,1) 好于 AR(4)GARCH(1,1)。而對其預(yù)測不僅僅是要消除殘差的異方差性，還要使殘差序列不存在相關(guān)性，使其成為一個