【正文】 3yx? 9． AFD EFC△ ∽ △ （或 EFC EAB△ ∽ △ ，或 EAB AFD△ ∽ △ ） 10． 1 11． 2? 12． 答案見圖 1 25 二、選擇題（本大題共 4 題，滿分 16分） 13． C 14． B 15． D 16． B 三、（本大題共 5題，滿分 48 分） 17．解：由 30x??，解得 3x? ． （ 1 分） 得 1mx m? ? ，即 1mOP m? ? ． （ 1 分） （ 2）解：設(shè) OP x? ，則 1OB x?? ， OA x m?? ， OP 是 OA ， OB 的比例中項， ? ?? ?2 1x x x m? ? ? ?， （ 1 分） AO COCO BO??． C OA BO C?∠ ∠ ， C AO BC O?△ ∽ △ ． （ 1 分） 點 P 在平移后所得二次函數(shù)圖象上，設(shè)點 P 的坐標(biāo)為 ? ?2 31x x x??， ． 在 1PBB△ 和 1PDD△ 中，112P B B P D DSS?△ △， ?邊 1BB 上的高是邊 1DD 上的高的 2 倍． ①當(dāng)點 P 在對稱軸的右側(cè)時， 322xx????????，得 3x? ， ?點 P 的坐標(biāo)為 ? ?31， ； ②當(dāng)點 P 在對稱軸的左側(cè)，同時在 y 軸的右側(cè)時， 322xx????????，得 1x? ， ?點 P 的坐標(biāo)為 ? ?11?， ； ③當(dāng)點 P 在 y 軸的左側(cè)時， 0x? ，又 322xx??? ? ?????，得 30x?? （舍去）， ?所求點 P 的坐標(biāo)為 ? ?31， 或 ? ?11?， ． （ 2 分） （ 2）過點 G 作 GH FC⊥ ，垂足為 H ． （ 1 分） 答：滴水湖的半徑為 米． （ 2 分） ?? ． （ 1 分） AB AC? ， AB AC??． OA BC? ⊥ ，且 1 1202B D D C B C? ? ?． （ 1 分） （ 2）［方法一］過點 E 作 EF DC⊥ ，垂足為 F ， EF AD? ∥ ． （ 1 分） 19．解：（ 1）在 Rt BDA△ 中， 90BDA?∠ ， 12AD? ， 4sin5ADB AB??， （ 1 分） 由 2 1x? ，得 2 2y ?? ， （ 2 分） 18．解：消去 y 得 2 20xx? ? ? ， 13 .5 。 ?！?A＝ 30176。 2. ( 2)。 10 .7 。（ 1 分） ?原方程組的解是 1125xy ???? ???，； 2212xy ??? ???， ． （ 1 分） 由題意， 5DA? ． （ 1 分） 解得 1 2a? ， 2 2a ?? ， （ 1 分） 經(jīng)檢驗 1 2a? ， 2 2a ?? 是原方程的根，但 2 2a ?? 不 符合題意，舍去． （ 2 分） 解 得 103m? ，經(jīng)檢驗 103m? 是原方程的根， ?點 B 的坐標(biāo)為 1003??????，． （ 1 分） 24．解：（ 1）由題意，點 B 的坐標(biāo)為 ? ?02， ， （ 1 分） （ 3）由（ 2），經(jīng)過平移后所得圖象是原二次函數(shù)圖象向下平移 1 個單位后所得的圖象，那么對稱軸直線 32x?不變，且 111BB DD??． 1 分 綜上所述，所求直線 AB 的函數(shù)解析式是 26yx?? ? 或 5yx?? ? ． 25．（ 1）證明：如圖 4，連結(jié) OB OP， ， O 是等邊三角形 BPQ 的外心， OB OP??， 1 分 AB O AC P?△ ∽ △ ． AB AOAC AP??． AC AO AB AP??． 4yx?? ． 1 分 設(shè)直線 AB 的函數(shù)解析式為 y kx b??，把點 AB， 的坐標(biāo)代入， 28 得 41 4 .kbkb???? ??? ，解得 15kb???? ?? ， ?直線 AB 的函數(shù)解析式是 5yx?? ? ． 2 分 BE AEDE CE??． 1 分 1a? ， DB a??， 44AE a?? ． 由 ABD△ 的面積為 4，即 14442 a a????????， 1 分 AD BC∥ ， AF DG∥ ， ?四邊形 AFGD 是平行四邊形， 5FG AD? ? ? ． 1 分 ?梯形 ABCD 是等腰梯形，即 AB DC? ． 3 分 ?二次函數(shù)解析式為 2( 1) 4yx? ? ? ，即 2 23y x x? ? ? ． （ 1 分） 2OB??， tg 2OAB ?∠ ，即 2OBOA? ． 1OA??． ?點 A 的坐標(biāo)為 ? ?10， ． （ 1 分） 90FG H G FH??∠ ∠ ， 90EF B G FH? ? ?∠ ∠ ． （ 1 分） GF GC? ， 12F G H F G C??∠ ∠ ． （ 1 分） 0m? ， ? ?2 262mm? ? ? ?． （ 1 分） 四．（本大題共 4題，滿分 50 分） 22．解：（ 1）由題意，設(shè)點 A 的坐標(biāo)為 ? ?3aa， ， 0a? ． （ 1 分） 則 ? ?2225 120xx? ? ? ， （ 4 分） （ 3）不能． （ 1 分） EDC C??∠ ∠ ． （ 2 分） ［方法二］在 Rt ADC△ 中， 90ADC?∠ ， 12tg 5ADC DC??． （ 2 分） ?在 Rt EFD△ 中， 90EFD?∠ ， 12tg 5EFE D C DF??∠ ． （ 2 分） 14 9 5DC BC BD? ? ? ? ? ?． （ 1 分） 15AB??． （ 3 分） 圖 1 16 得 1 2x?? ， 2 1x? ， 2 2 2 6 , 414x a a x f x x f x xxxC B C Dxxxxx x x x xx?? ? ? ? ???? ? ???? ? ??? ? ? ? ?? ? ?一 . 填 空二 . 選 擇三 解 答（ ）（ ）解 由 （ ） 得 由 （ ） 得原 不 等 式 組 的 解 集 為 23 3 2 2222820.1 2 4( 1 ) ( 2) ( 2)( 2) ( 2) ( 2) ( 1 ) ( 2) 8 ( 1 )4 4 4 4 4 8 89 16 12 09 16 12 00,xxx x xx x xx x x x x x xx x x x x x x xxxxx???? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?解 ： 兩 邊 同 乘 以 ， 整 理 得 ：原 方 程 無 解 2 1 .(1) : (1), (2 )。8. 0 。 AB＝ 4， BC＝ 3， O 是邊 AC 上的一個動點，以點 O 為圓心作半圓，與邊 AB 相切于點 D，交線段 OC 于點 E，作 EP⊥ ED，交射線 AB 于點 P，交射線 CB 于點 F。 AC＝ 2， BC＝ 3，那么下列各式中，正確的是（ ） 圖 1?A CBEDBC A圖 2 2 A、 2sin3B? B、 2cos3B? C、 23tgB? D、 23ctgB? 1 在下列命題中，真命題是 （ ） A、兩個鈍角三角形一定相似 B、兩個等腰三角形一定相似 C、兩個直角三角形一定相似 D、兩個等邊三角形一定相似 三、（本大題共 3 題，滿分 24 分） 1 （本題滿分 8 分） 解不等式組： ? ?3 1 52 1 6xx? ? ??? ? ? ??，并把解集在數(shù)軸上表示出來 . （本題滿分 8 分） 解方程：2281 2 4xxx x x???? ? ? x 5 4 3 2 1 5432O 1 3 2 （本題滿分 8 分，每小題滿分各為 4 分） （ 1）在圖 3 所示編號為 ① 、 ② 、 ③ 、 ④ 的四個三角形中，關(guān)于 y 軸對稱的兩個三角形的編號為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點 O 對稱的兩個三角形的編號為 ； （ 2）在圖 4 中，畫 出與△ ABC 關(guān)于 x軸對稱的△ A1B1C1 四、（本大題共 4 題，滿分 42 分） 2 （本題滿分 10 分，每小題滿分各為 5 分） 在直角坐標(biāo)平面中， O 為坐標(biāo)原點，二次函數(shù) 2y x bx c? ? ? 的圖象與 x軸的負(fù)半軸相交于點 C（如圖 5），點 C 的坐標(biāo)為（ 0，－ 3），且BO＝ CO （ 1） 求這個二次函數(shù)的解析式； （ 2） 設(shè)這個二次函數(shù)的圖象的頂點為 M，求AM 的長 . xyCBA 6 4 28642 6 4 2 642O( 4 )( 3 )( 2 ) ( 1 )yx 1 2 4 3 5 1 2 4 5 3124351 2 43 5Oyx 1 2 4 3 5 1 2 4 5 3124351 2 43 5CBAO 4 2 （本題滿分