【正文】 個(gè)勻變速運(yùn)動(dòng)物體的速度圖線，為求得在 t 時(shí)間內(nèi)的位移，可將時(shí)間軸劃分為許多很小的時(shí)間間隔，設(shè)想物體在每一時(shí)間間隔內(nèi)都做勻速運(yùn)動(dòng)，雖然每一段時(shí)間間隔內(nèi)的速度值是不同的，但每一段時(shí)間間隔 ti與其對(duì)應(yīng)的平均速度 vi的乘積 Si = viti近似等于這段時(shí)間間隔內(nèi)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，因?yàn)楫?dāng)時(shí)間分隔足夠小時(shí)，間隔的階梯線就趨近于物體的速度線 AP 階梯線與橫軸間的面積，也就更趨近于速度圖線與橫軸的面積，這樣我們可得出結(jié)論：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移可以用速度圖線和橫軸之間的面積來表示，此結(jié)論不僅對(duì) 勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)一般變速運(yùn)動(dòng)也還是適用的。 可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有 2/2/ st vv ? 。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。則： 斜面長： s = 21 at2 ?? ( 1) 前 3 秒內(nèi)的位移： s1 = 21 at12 ??（ 2） 后 3 秒內(nèi)的位移： s2 =s 21 a (t3)2 ?? (3) s2s1=6 ?? (4) s1∶ s2 = 3∶ 7 ?? (5) 勻加速 勻速 勻減速 甲 t1 t2 t3 乙 s1 s2 s3 （ t3） s 3s 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ 解 （ 1） —（ 5） 得 ： a=1m/s2 t= 5s s=12 . 5m 【例 4】 物塊以 v0=4米 /秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng) A、 B兩點(diǎn)，已知在 A 點(diǎn)時(shí)的速度是 B 點(diǎn)時(shí)的速度的 2 倍，由 B 點(diǎn)再經(jīng) 秒物塊滑到斜面頂點(diǎn) C 速度變?yōu)榱悖?A、 B 相距 米，求斜面的長度及物體由 D 運(yùn)動(dòng)到 B 的時(shí)間？ 解析：物塊勻減速直線運(yùn)動(dòng)。下落的雨滴、飛落的樹葉沒有兩個(gè)雨滴和兩片樹葉的運(yùn)動(dòng)情況是完全相同的，這是因?yàn)樗鼈冊(cè)谙侣涞倪^程中受到周圍空氣擾動(dòng)的結(jié)果，但是，下落的雨滴、飛落的樹葉本質(zhì)上具有相同的共性。若想辦法 排除空氣阻力的影響（如：改變物體形狀和大小，也可以把下落的物體置于真空的環(huán)境之中），讓物體下落時(shí)之受重力的作用，那么物體的下落運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)。 在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中加速度都相同。如在北京海拔 4km 時(shí)自由落體加速度是，海拔 8km 時(shí)是 ，海拔 12km 時(shí)是 ，海拔 16km 時(shí)是 ，海拔 20km 時(shí)是 。因?yàn)槁潴w運(yùn)動(dòng)都在豎直方向運(yùn)動(dòng)，所以物體的位移 S 改做高度 h 表示。 因?yàn)橹亓Φ姆较蚴窍蛳碌?，加速度的方向也是向下的，?duì)于豎直下拋運(yùn)動(dòng)加速度的方向與物體初速度的方向相同。由于初速度的方向向上，因此人們常說豎直上拋運(yùn)動(dòng)的加速度與運(yùn)動(dòng)的初速度是相反的（不是因?yàn)?加速度反向，而是初速度的方向發(fā)生了改變而引起的）。規(guī)律如下： v v gtt ? ?0 （ 13） h v t gt? ?0 212 （ 14） v v ght2 02 2? ? （ 15） h v v tt? ?12 0( ) （ 16） 例：。自然它也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。 初速度沿水平方向的是平拋運(yùn)動(dòng)，初速度向下的是豎直下拋運(yùn)動(dòng)??。那么，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律在自由落體運(yùn)動(dòng)中都是適用的。如：廣州的自由落體加速度是 ，杭州是 ，上海是 ，華盛頓是 ，北京是 ，巴黎是 ，莫斯科是 。綜上所述， 自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 。 什么是自由落體運(yùn)動(dòng)。 例 8．某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在 10 s 內(nèi)下降高度為 1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) . （ 1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？ （ 2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不脫離座椅 . 解 ： 由 s=21 at2及 ： a= 10001800222 ??t sm/s2=36 m/s2. 由牛頓第二定律： F+mg=ma得 F=m(ag)=1560 N,成年乘客的質(zhì)量可取 45 kg~65 kg,因此，F(xiàn) 相應(yīng)的值為 1170 N~1690 N 自由落體運(yùn)動(dòng) 豎直上拋運(yùn)動(dòng) 落體運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)是存在于自然界很普遍的一種運(yùn)動(dòng)形式。 （ 5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來求解。（ 5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算?？梢酝茝V到 smsn=(mn)aT 2 ② tsvvv tt ??? 202/， 某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)間內(nèi)的平均速度。至于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移，平均速度以及時(shí)間一半時(shí)的即時(shí)速度在圖象上的體現(xiàn)下邊接著講述。應(yīng)指示， v0 = 0時(shí)， vt = at（勻加），若v0 0?，勻加速直線運(yùn)動(dòng)v att??，勻減速直線運(yùn)動(dòng) vt = v0－ at，這里 a 是取絕對(duì)值代入公式即可求出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度。 t，即速度變化量△ v 與加速度 a及時(shí)間 t 兩個(gè)因素有關(guān)。而速度變化量△ v = v2－ v1，是反映物體速度 變化大小和方向 的物理量。勻變速直線運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)中最基本、最簡單的 一種，應(yīng)該指示：常見的許多變速運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是勻變速運(yùn)動(dòng)，可是不少變速運(yùn)動(dòng)很接近于勻變速運(yùn)動(dòng)，可以當(dāng)作勻速運(yùn)動(dòng)處理，所以 勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是一種理想化模型。 在變速運(yùn)動(dòng)中 , 物體位移與時(shí)間的比是平均速度 。只有當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條直線 , 運(yùn)動(dòng)方向不變時(shí) , 路程與位移的大小相等 , 其他情況下 , 路程的數(shù)值都大于位移的數(shù)值。了解即時(shí)速度與平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。它能最精確地描述變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在某位置運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向 , 它是把平均速度的時(shí)間無限縮短到時(shí)刻。 (有tg?? ?St v)所以由位移圖象不僅可以求出速度 , 還可直接讀出任意時(shí)間內(nèi)的位移 (t1 時(shí)間內(nèi)的位移 S1)以及可直接讀出發(fā)生任一位移 S2所需的時(shí)間 t2。③由于勻速直線運(yùn)動(dòng)中 , 速度大小、方向都不變 , 所以勻速直線運(yùn)動(dòng)是速度不變的運(yùn)動(dòng)。就更加準(zhǔn)確。由 A 經(jīng) B 到 C, 位移大小為 AC 線段的長度 , 位移的方向 A?C, 而路程則為線段 AB長度加上 BC線段的長度。 A?D, 路程相等為24 2 14? ?R? （圓周長的 ）。位移是矢量 , 不僅有大小 , 而且還有方向 , 它可用一個(gè)從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段表示。又如我們?cè)谶\(yùn)動(dòng)會(huì)上投擲手榴彈、鉛球、標(biāo)槍時(shí)如何測量距離計(jì)成績。隨著學(xué)習(xí)的深入 , 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的理 解將會(huì)更加深刻。 如果運(yùn)動(dòng)按運(yùn)動(dòng)軌跡分類 , 可為直線或曲線運(yùn)動(dòng) , 而平動(dòng)可沿直線運(yùn)動(dòng) , 也可沿曲線運(yùn)動(dòng)。我 們說汽車是運(yùn)動(dòng)的 , 樓房是靜止的是以地面為參照物 , 我們說 , 衛(wèi) 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ 星在運(yùn)動(dòng) , 是以地球?yàn)閰⒄瘴铩? (十一 )自由落體運(yùn)動(dòng)。而滑輪始終處于平衡，所以輕木桿 B對(duì)滑輪作用力不變。根據(jù)重力產(chǎn)生的效果將重力分解，如圖所示。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為 ml和 mz的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為 m1的小球與 0點(diǎn)的連線與水平線的夾角為 α =600，兩小球的質(zhì)量比為 ( ) 【分析與解答】 質(zhì)量為 m1的小球受力情況：重力 m1g，方向向 下；碗對(duì)小球的支持力 N，方向沿半徑方向斜向上；繩對(duì)小球的拉力 T，沿繩子方 向 斜向上。 4．正交分解法解平衡問題 正交分解法是解共點(diǎn)力平衡問題的基本方法，其優(yōu)點(diǎn)是不受物體所受外力多少的限制。 專題二．共點(diǎn)力作用下 物體的平衡 1．共點(diǎn)力的判別： 同時(shí)作用在同一物體上的各個(gè)力的作用線交于一點(diǎn)就是共點(diǎn)力。畫圖時(shí)要標(biāo)清力的方向，對(duì)不同的力標(biāo)示出不同的符號(hào)。 (3)依據(jù)物體所處的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)：有些力存在與否或者力的方向較難確定，要根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用物體的平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律判斷。） 這樣，共點(diǎn)力的合力大小可由公式： F Fx y? ?( ) ( )2 2求出。一個(gè)力的分解應(yīng)掌握下面幾種情況： 已知一個(gè)力（大小和方向）和它的兩個(gè)分力的方向，則兩個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力，則另一個(gè)分力有確定的值； 已知一個(gè)力和它的一個(gè)分力的方向，則另一分力有 無數(shù)解 ，且有最小值（兩分力方向垂直）； 一個(gè)力可以在任意方向上分解，且能分解成無數(shù)個(gè)分力； 一個(gè)分力和產(chǎn)生這個(gè)分力的力是同性質(zhì)力，且產(chǎn)生于同一施力物體 ，如圖， G 的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能說成是對(duì)斜面的壓力）。 ②應(yīng)用方法作圖法：嚴(yán)格作出力的 合成圖示，由圖量出合力大小、方向。 力的合成與分解 掌握內(nèi)容： 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ 力的合成與分解。 共點(diǎn)力 平衡的條件及推論 共點(diǎn)力平衡的條件： F FF xy合 ? ? ?????0 00?? ※ （ 1）一個(gè)物體受若干個(gè)力的作用處于平衡狀態(tài)。我們稱這若干力為一組平衡力。 物體受力情況分析 （ 受 力分析） （ 1）物體受力情況分析的 依據(jù)主要是力的概念，從研究對(duì)象所處的處所著手，明確它 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ 與周圍哪些物體發(fā)生作用，運(yùn)用各種力產(chǎn)生的條件，做出判斷。（Ff maA A??0）。 ※判斷相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向 ，或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向是確定摩擦力方向的關(guān)鍵。 （ 3）彈力的方向：彈力的方向與施力物體形變方向相反（ 是施力物體恢復(fù)形變的方向 ），與接觸面垂直。 在有限范圍內(nèi)，在同一問題中重力認(rèn)為是恒力，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了變化，即使在超重、失重、完全失重的狀態(tài)下重力不變； （ 3）重力的方向永遠(yuǎn)豎直向下（與水平面垂直，而不是與支持面垂直）； （ 4）物體的重心。對(duì)于力的作用效果的理解，結(jié)合上定律就更明確了。 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ 第一章 力 知識(shí)要點(diǎn)： 本專題知識(shí)點(diǎn)及基本技能要求 （ 1）力的本質(zhì) （ 2）重力、物體的重心 （ 3）彈力、胡克定律 （ 4）摩擦力 （ 5）物體受力情況分析 力的本質(zhì)： （ 1）力是物體對(duì)物體的作用。合外力是產(chǎn)生加速度的原因，而不是產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的原因。 從赤道到兩極 G?大（變化千分之一），在極地 G最大，等于地球與物體間的萬有引力；隨著高度的變化 G??。ㄗ?化萬分之一）。形變程度越重，彈力越大。（含蓋了產(chǎn) 生彈力的條件） （ 2）摩擦力的方向：總是與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢方向相反，與接觸面相切。 C、 A 物體受到水平向右的力 F 作用， A、 B 相對(duì)靜止，一起沿水平向右加速運(yùn)動(dòng)（選擇題常考）： 分析 A物體：仍受到一個(gè)拉力 F 和 B 施予的 靜 摩擦力fA0。 ※ 滑 動(dòng)摩擦力的大小只與正壓力、滑動(dòng)摩擦系數(shù)有關(guān)，而與接觸面的大小無關(guān)。 一組平衡力：若干個(gè)力作用在同一個(gè)物體上，物體處于平衡狀態(tài)。 （ 3）如果它受到 n 個(gè)力的作用：這 n 個(gè)力是一組平衡力，其中任意一個(gè)力是其余（ n－ 1 )個(gè)力的平衡力。物體的平衡狀態(tài)被打破，獲得加速度。 作圖時(shí)應(yīng)注意：合力、分力 作用點(diǎn)相同 ，虛線、實(shí)線要分清 。是力的合成的逆運(yùn)算，同樣遵守平行四邊形法則。 分別將各個(gè)力投影到坐標(biāo)軸上： 分別求 x 軸和 y 軸上各力的投影的合力Fx和y其中： F F F FF F Fx x x xy y y y? ? ? ?? ? ? ?1 2 31 2 3? ?? ? 新文佳教育 物理組 高一秘籍 ★★★★★ （式中的F F F x yx y1 1 1和 是 在 軸和軸 上的兩個(gè)分量，其余類推。一方面物體所受的每個(gè)力都有施力物體和它的反作用力，找不到施力物體的力和沒有反作用力的力是不存在的；另一方面，依據(jù)作用力和反作用力的關(guān)系，可靈活變換研究對(duì)象，由作用力判斷出反作用力。 ③ 正確畫出受力示意圖。 【分析與解】：作出 A受力圖如圖 28 所示，由平衡條件有： F2F1cosθ =0, Fsinθ +F1sinθ mg=0 要使兩繩都能繃直，則有： F1 0,0 2 ?? F 由以上各式可解得 F的取值范圍為： 2 0 / 3 4 0 / 3N F N??。 ② 作用力和反作用力同時(shí) 產(chǎn)生、同時(shí)消失；對(duì)于一對(duì)平衡力，其中一個(gè)力存在與否并不一定影響另一個(gè)力的存在。 ◎ 例題評(píng)析 【例 13】如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平， O 點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。球所受重力 mg 產(chǎn)生的效果有兩個(gè)：對(duì)斜面產(chǎn)生了壓力 F1，對(duì)擋板產(chǎn)生了壓力 F2。 TA=Tc=G． TA和 Tc夾角 900不變，所以 TA和 TC對(duì)滑輪作用力不變。 (十 )勻變速運(yùn)動(dòng)