【正文】 就是在這種情況下的發(fā)射機(jī)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。nf?)t+?n] cos[2?(fr177。 同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出的跳頻信號(hào) )(2tJ 可以寫作 ? ? 2,2,1,0)(π2c os)()( 11 02 NmtfmftdAtJ iki miii i ????? ??? ? ? (26) 式中， k為同一系統(tǒng)中發(fā)射機(jī)的個(gè)數(shù)，即用戶數(shù)； ?? fmf i0 是第 i 個(gè)發(fā)射機(jī)的載波頻率。相對(duì)于常規(guī)通信系統(tǒng)， DSSS、 FHSS、 DS/FH、 DS/TH 等系統(tǒng)對(duì)多徑干擾不敏感，如果再采用自適應(yīng)對(duì)消、自適應(yīng)天線、自適應(yīng)濾波等技術(shù)或措施，可以使多徑干擾消除。 (3) 保密性能好，信息隱蔽以防竊取。當(dāng)空間通信系統(tǒng)在地面上產(chǎn)生的電波通量密度太大時(shí)，會(huì)造成對(duì)地面通信系統(tǒng)的干擾。增大脈沖雷達(dá)信號(hào)的峰值功率，會(huì)受到設(shè)備和器件的限制。 (3)線性調(diào)頻 (Chirp)系統(tǒng)：在這種系統(tǒng)中，載頻在一給定的脈沖時(shí)間間隔內(nèi)線性的掃過一個(gè)寬的頻帶，從而擴(kuò) 展發(fā)射波的頻譜。在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長為 2151的 M序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長為 2181 的 Gold 碼。 22 r級(jí)非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見圖 21，其反饋邏輯可用二元域)2(GF 上的 r次多項(xiàng)式來表示 ? ?1,0)( 2210 ?????? irr cxcxcxccxf ? (21) 式 (21)稱為線性移位寄存器的特征多項(xiàng)式。可以證明，產(chǎn)生 m序列的特征多項(xiàng)式是不可約多項(xiàng)式，且是本原多項(xiàng)式。因此，最早人們是企圖設(shè)計(jì)消除或減小通信系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲，但是，有時(shí)人們也希望獲得隨機(jī)噪聲。 24 目前廣泛應(yīng)用的偽隨機(jī)噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（即濾波等處理后）得到的。不難看出，在任何一個(gè)時(shí)刻去觀察移位寄存器的狀態(tài)，必然是 n2 個(gè)狀態(tài)之一，其中每一狀態(tài)代表一個(gè) n位的二進(jìn)制數(shù)字；但是，必須把全 0排斥在外，因?yàn)槿绻粋€(gè)進(jìn)入全 0，不論反饋線多少或在哪些級(jí)，這種狀態(tài)就不會(huì)再改變。將移位寄存器用一個(gè) n階的多項(xiàng)式 )(xf 表示，這個(gè)多項(xiàng)式的 0次冪系數(shù)或常數(shù)為 1，其 k 次冪系數(shù)為 1 時(shí)代表第 k級(jí)移位寄存器有反饋線；否則無反饋線。 表 31 本原多項(xiàng)式 n 本原多項(xiàng)式的 八進(jìn)制系數(shù)表達(dá)式 代數(shù)式 2 7 12 ??xx 3 13 13 ??xx 4 23 14 ??xx 5 45 125 ?? xx 6 103 16 ??xx 27 7 211 137 ??xx 8 435 1348 ???? xxxx 9 1021 149 ?? xx 10 2021 1310 ?? xx 11 4005 1211 ?? xx 12 10123 14612 ???? xxxx 表 31給出其中部分結(jié)果，每個(gè) n只給出一個(gè)本原多項(xiàng)式為了使序列發(fā)生器盡量簡單，常用的只有 3項(xiàng)的本原多項(xiàng)式表中列出的本原多項(xiàng)式都是項(xiàng)數(shù)最少的，為了簡便起見，用八進(jìn)制數(shù)字記載本原多項(xiàng)式的系數(shù)。 一般來說，在 m序列中，長度為 1 的游程占游程總數(shù)的 1/2；長度為 2 的游程占游程總數(shù)的 1/4；長度為 3的占 1/8?? 嚴(yán)格地講，長度為 k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的 2k? ，其中 11 ??? nk 。經(jīng)過 j次移位后， m 29 序列為 pjjjj aaaa ???? , 321 ?，其中 ipi aa ?? (以 p 為周期 )，以上兩序列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相乘然后相加， 利用所得的總和： ?? ????? ????????pi ijipjpjjjaaaaaaaaaa1332211? （ 22） 來衡量一個(gè) m序列與它的 j次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做 m序列( paaaa , 321 ? )的自相關(guān)函數(shù)。 Gold 提出了一種基于 m 序列的碼序列，稱為 Gold 碼序列。 Gold 序列的平衡特性有 3種 ,也就是 Gold 序列有 3種“ 0”和“ 1”情況 : ①“ 1”碼元數(shù)目僅比“ 0”碼元數(shù)目多一個(gè) ,這就是平衡 Gold 序列。 (2)自相關(guān)特性： Gold 證明了 Gold 碼序列的自相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的取值是三值。但是，要用好 MATLAB 卻不是在短時(shí)間就可以達(dá)到的。采用 MATLAB 編寫的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運(yùn)行（只要這些系統(tǒng)上安裝了 MATLAB 平臺(tái)）。對(duì)于常規(guī)語言中必須使用許多語句才能實(shí)現(xiàn)的功能，如矩陣分解、矩陣求逆、積分、快速傅里葉變換，甚至串口操作、聲音的輸入輸出等，在 MATLAB 中用一兩句指令即可實(shí)現(xiàn)。這也是 MATLAB 廣為流行的重要原因之一。并利用 matlab 中的繪圖函數(shù)繪出 m序列的波形圖以及自相關(guān)函數(shù)圖。 40 simulink 分析 （ 1）模塊圖 圖 57 gold 序列模塊圖 （ 2）結(jié)果 圖 57Gold 序列模塊分析結(jié)果圖 上圖是由兩個(gè) 7階 m序列經(jīng)過摩 2加形成的 Gold 序列，由上圖看出 Gold 序列的波形 為隨機(jī)出現(xiàn)的 0與 1組成。 % 為移位寄存器 ,從左向右由大到小 an= [ 0 0 0 0 0 0 1 ]。%移位后的寄存器 m(i)=an(1)。}。%計(jì)算百分比 percent=num2str(percent39。%39。 %subplot(3,1,2) stairs(m)%對(duì) m序列繪圖 46 axis([1 50 ]) xlabel(39。)。%調(diào)整自相關(guān)圖像顯示的橫坐標(biāo)范圍 rho=[fliplr(rho(2:L)),rho]。%移位寄 存器的長度和序列長度； s1(1:6)=[1 0 0 0 0 1]%initial value 1 s2(1:6)=[1 0 0 0 0 0]%initial value 1 f1=[1 0 0 0 0 1 1]%特征多項(xiàng)式 f(x)=x^6+x+1 f2=[1 1 0 0 1 1 1]%特征多項(xiàng)式 f(x)=x^6+x^5+x^2+x+1 for n=r+1:N。%進(jìn)行摩 2加 goid_sequence_1=s。)。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。QA9wkxFyeQ^!djsXuyUP2kNXpRWXmAamp。 ylabel(39。 for n=r+1:N。 附錄 B Gold 序列程序 r=6。 rho(j+1)=sum(m.*bwb)。 title(39。)。%轉(zhuǎn)化為字符串?dāng)?shù)組 %在每個(gè)標(biāo)簽后加 2 個(gè)空格 for i=1:length(name) name(i)={[name{i},blanks(2)]}。%標(biāo)題 bili=num/L。,39。%移位 an1(len)=mod(sum(.*an),2)。偽隨機(jī)序列中本原多項(xiàng)式生成算法 [J],計(jì)算機(jī)工程。 Gold 的仿真及分析 程序分析 Gold 序列是由兩個(gè) m序列構(gòu)成的優(yōu)選對(duì)本原多項(xiàng)式經(jīng)過摩 2 加生成的，本文以 f(x)= +x+1 和 f(x)= + + +x+1 兩個(gè)本原多項(xiàng)式構(gòu)成 Gold 序列。事實(shí)上， MATLAB 自帶的許多內(nèi)部函數(shù)均是用 C語言編寫并編譯的，因此利用 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)的程序部分運(yùn)行速度并不比其他語言中相應(yīng)函數(shù)低 [1011]。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地獲得高質(zhì)量的曲線圖。 （ 3） MATLAB 語 法簡單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語言描述，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗(yàn)證的最佳工具 。在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來完成的 [9]。 33 5. MATLAB 仿真實(shí)現(xiàn) MATLAB 軟件介紹 MATLAB 是 Math Works 公司開發(fā)的一種跨平臺(tái)的，用于矩陣數(shù)值計(jì)算的簡單高效的數(shù)學(xué)語言，與其它計(jì)算機(jī)高級(jí)語言如 C, C++, Fortran, Basic, Pascal 等相比， MATLAB語言編程要簡潔得多，編程語句更加接近數(shù)學(xué)描述，可讀性好，其強(qiáng)大的圓形功能和可視化數(shù)據(jù)處理能力也是其他高級(jí)語言望塵莫及的。當(dāng) n 為偶數(shù)，但不能被 4整 除時(shí) ,在周期 N=2n1的 N+2個(gè) Gold序列中 , 平衡碼占 75%,非平衡碼占 25%。再加上兩個(gè) m序列，共有 2n+1 個(gè) Gold 序列碼。 序列 m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長度的 m 序列個(gè)數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。在 m序列中，常常用 +1代表 0，用 1代表 1。 （ 2）游程分布 我們把一個(gè)序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個(gè) “ 游程 ” 。 1?na 2?na 1a 0a 26 特征多項(xiàng)式與輸出序列的周期有密切關(guān)系 .當(dāng) F(x)滿足下列三個(gè)條件時(shí)，就一定能產(chǎn)生 m序列： (1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項(xiàng)式； (2) F(x)可整除 1px? ,這里 21np??。同時(shí)由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng) n 足夠大時(shí)周期可以很長，在一個(gè)周期內(nèi) 0和 1的排列有很多不同方式，對(duì)每一位來說是 0還是 1，看來好像是隨機(jī)的，所以又稱為偽隨機(jī)碼；又因?yàn)樗哪骋恍┬再|(zhì)和隨 機(jī)噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（ PN 碼）。 m序列是最 長線性反饋移存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列 。 偽隨機(jī)噪聲具 有類是與隨機(jī)噪聲的一些統(tǒng)計(jì)特性，同時(shí)又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。同時(shí)隨機(jī)噪聲在通信技術(shù)中，首先是作為有損通信質(zhì)量的因素受到人們重視的。 圖 31 r級(jí)線性移位寄存器 若由 r次特征多項(xiàng)式 )(xf 為 r級(jí)線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m序列，則稱 )(xf為 r 次本原多項(xiàng)式。 m序列易于產(chǎn)生和復(fù)制，在擴(kuò)展頻譜技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2021 標(biāo)準(zhǔn)給出的是碼長為 64 的 Walsh 正交碼， 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)給出的是正交可變擴(kuò)頻因子碼序列 (Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡稱 OVSF 碼 )，用來區(qū)分不同的 CDMA 信道。 (2)跳頻 (FH)擴(kuò)頻系統(tǒng)：使發(fā)射機(jī)頻率在一組預(yù)先制定的頻率上按照編碼序列所規(guī)定的順序離散的跳變，從而擴(kuò)展發(fā)射波的頻譜。無線電測(cè)距在測(cè)量距離增大的情況下，反射信號(hào)變?nèi)?，造成接收困難。在輸出信號(hào)功率相同的情況下，由于擴(kuò)頻信號(hào)擴(kuò)展了頻帶，降低了輸出信號(hào)單位頻帶內(nèi)的功率 (能量 )，從而降低了系統(tǒng)在單位頻帶內(nèi)電波的通量密度。使用擴(kuò)頻通信技術(shù)組成多址通信網(wǎng)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的同步比常規(guī)通信體制易于實(shí)現(xiàn)。 擴(kuò)頻通信技術(shù)是一種具有優(yōu)異抗干擾性能的新技術(shù)，它的主要優(yōu)點(diǎn)是 [2]： (1) 抗干擾性能好。 式 (114)中，第二項(xiàng)是接收機(jī)所受的干擾情況，其中一部分是其它無線電設(shè)備對(duì)接收機(jī)的干擾 )(1tJ ，這部分干擾通?？烧J(rèn)為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機(jī)輸出跳頻信號(hào)對(duì)本接收機(jī)造成的干擾 )(2tJ ，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。 設(shè)跳頻頻率合成器能提供的頻率數(shù)為 N，則發(fā)射機(jī)輸出的信號(hào)為 ])(π2c o s [)()( 0 nn tnfftAdts ???? ? (22) 式中： 0f 為跳頻頻率合成器輸出信號(hào)的中心頻率； ?f 為跳頻頻率合成器跳變頻率的最小間隔； n? 為每個(gè)頻率信號(hào)的初相位， n=， 1， 2， 3，?， 2N 。因此用偽噪聲碼擴(kuò)展待傳輸基帶信號(hào)頻譜的擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制 [3]。 仙農(nóng)指出，在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實(shí)現(xiàn)有效和 可靠通信的最佳信號(hào)是具有白噪聲統(tǒng)計(jì)特性的信號(hào)。E也就是說在傳輸同樣信息時(shí)所需要的射頻帶