【正文】 就是在這種情況下的發(fā)射機系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。nf?)t+?n] cos[2?(fr177。 同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機輸出的跳頻信號 )(2tJ 可以寫作 ? ? 2,2,1,0)(π2c os)()( 11 02 NmtfmftdAtJ iki miii i ????? ??? ? ? (26) 式中， k為同一系統(tǒng)中發(fā)射機的個數(shù)，即用戶數(shù)； ?? fmf i0 是第 i 個發(fā)射機的載波頻率。相對于常規(guī)通信系統(tǒng)， DSSS、 FHSS、 DS/FH、 DS/TH 等系統(tǒng)對多徑干擾不敏感，如果再采用自適應(yīng)對消、自適應(yīng)天線、自適應(yīng)濾波等技術(shù)或措施，可以使多徑干擾消除。 (3) 保密性能好，信息隱蔽以防竊取。當(dāng)空間通信系統(tǒng)在地面上產(chǎn)生的電波通量密度太大時，會造成對地面通信系統(tǒng)的干擾。增大脈沖雷達信號的峰值功率，會受到設(shè)備和器件的限制。 (3)線性調(diào)頻 (Chirp)系統(tǒng)：在這種系統(tǒng)中，載頻在一給定的脈沖時間間隔內(nèi)線性的掃過一個寬的頻帶，從而擴 展發(fā)射波的頻譜。在 CDMA2021 系統(tǒng)中，使用的是碼長為 2151的 M序列，在 WCDMA 系統(tǒng)中采用的是碼長為 2181 的 Gold 碼。 22 r級非退化的線性移位寄存器的組成示意圖參見圖 21，其反饋邏輯可用二元域)2(GF 上的 r次多項式來表示 ? ?1,0)( 2210 ?????? irr cxcxcxccxf ? (21) 式 (21)稱為線性移位寄存器的特征多項式?？梢宰C明，產(chǎn)生 m序列的特征多項式是不可約多項式，且是本原多項式。因此，最早人們是企圖設(shè)計消除或減小通信系統(tǒng)的隨機噪聲，但是，有時人們也希望獲得隨機噪聲。 24 目前廣泛應(yīng)用的偽隨機噪聲都是由數(shù)字電路產(chǎn)生的周期序列（即濾波等處理后）得到的。不難看出，在任何一個時刻去觀察移位寄存器的狀態(tài)，必然是 n2 個狀態(tài)之一，其中每一狀態(tài)代表一個 n位的二進制數(shù)字；但是，必須把全 0排斥在外，因為如果一個進入全 0，不論反饋線多少或在哪些級，這種狀態(tài)就不會再改變。將移位寄存器用一個 n階的多項式 )(xf 表示，這個多項式的 0次冪系數(shù)或常數(shù)為 1，其 k 次冪系數(shù)為 1 時代表第 k級移位寄存器有反饋線；否則無反饋線。 表 31 本原多項式 n 本原多項式的 八進制系數(shù)表達式 代數(shù)式 2 7 12 ??xx 3 13 13 ??xx 4 23 14 ??xx 5 45 125 ?? xx 6 103 16 ??xx 27 7 211 137 ??xx 8 435 1348 ???? xxxx 9 1021 149 ?? xx 10 2021 1310 ?? xx 11 4005 1211 ?? xx 12 10123 14612 ???? xxxx 表 31給出其中部分結(jié)果，每個 n只給出一個本原多項式為了使序列發(fā)生器盡量簡單，常用的只有 3項的本原多項式表中列出的本原多項式都是項數(shù)最少的，為了簡便起見，用八進制數(shù)字記載本原多項式的系數(shù)。 一般來說，在 m序列中，長度為 1 的游程占游程總數(shù)的 1/2；長度為 2 的游程占游程總數(shù)的 1/4；長度為 3的占 1/8?? 嚴(yán)格地講，長度為 k的游程數(shù)目占游程總數(shù)的 2k? ，其中 11 ??? nk 。經(jīng)過 j次移位后， m 29 序列為 pjjjj aaaa ???? , 321 ?，其中 ipi aa ?? (以 p 為周期 )，以上兩序列的對應(yīng)項相乘然后相加， 利用所得的總和： ?? ????? ????????pi ijipjpjjjaaaaaaaaaa1332211? （ 22） 來衡量一個 m序列與它的 j次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做 m序列( paaaa , 321 ? )的自相關(guān)函數(shù)。 Gold 提出了一種基于 m 序列的碼序列，稱為 Gold 碼序列。 Gold 序列的平衡特性有 3種 ,也就是 Gold 序列有 3種“ 0”和“ 1”情況 : ①“ 1”碼元數(shù)目僅比“ 0”碼元數(shù)目多一個 ,這就是平衡 Gold 序列。 (2)自相關(guān)特性： Gold 證明了 Gold 碼序列的自相關(guān)函數(shù)的所有非最高峰的取值是三值。但是，要用好 MATLAB 卻不是在短時間就可以達到的。采用 MATLAB 編寫的程序可以在目前所有的操作系統(tǒng)上運行（只要這些系統(tǒng)上安裝了 MATLAB 平臺）。對于常規(guī)語言中必須使用許多語句才能實現(xiàn)的功能，如矩陣分解、矩陣求逆、積分、快速傅里葉變換，甚至串口操作、聲音的輸入輸出等，在 MATLAB 中用一兩句指令即可實現(xiàn)。這也是 MATLAB 廣為流行的重要原因之一。并利用 matlab 中的繪圖函數(shù)繪出 m序列的波形圖以及自相關(guān)函數(shù)圖。 40 simulink 分析 （ 1）模塊圖 圖 57 gold 序列模塊圖 （ 2）結(jié)果 圖 57Gold 序列模塊分析結(jié)果圖 上圖是由兩個 7階 m序列經(jīng)過摩 2加形成的 Gold 序列，由上圖看出 Gold 序列的波形 為隨機出現(xiàn)的 0與 1組成。 % 為移位寄存器 ,從左向右由大到小 an= [ 0 0 0 0 0 0 1 ]。%移位后的寄存器 m(i)=an(1)。}。%計算百分比 percent=num2str(percent39。%39。 %subplot(3,1,2) stairs(m)%對 m序列繪圖 46 axis([1 50 ]) xlabel(39。)。%調(diào)整自相關(guān)圖像顯示的橫坐標(biāo)范圍 rho=[fliplr(rho(2:L)),rho]。%移位寄 存器的長度和序列長度； s1(1:6)=[1 0 0 0 0 1]%initial value 1 s2(1:6)=[1 0 0 0 0 0]%initial value 1 f1=[1 0 0 0 0 1 1]%特征多項式 f(x)=x^6+x+1 f2=[1 1 0 0 1 1 1]%特征多項式 f(x)=x^6+x^5+x^2+x+1 for n=r+1:N。%進行摩 2加 goid_sequence_1=s。)。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTyamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。QA9wkxFyeQ^!djsXuyUP2kNXpRWXmAamp。 ylabel(39。 for n=r+1:N。 附錄 B Gold 序列程序 r=6。 rho(j+1)=sum(m.*bwb)。 title(39。)。%轉(zhuǎn)化為字符串?dāng)?shù)組 %在每個標(biāo)簽后加 2 個空格 for i=1:length(name) name(i)={[name{i},blanks(2)]}。%標(biāo)題 bili=num/L。,39。%移位 an1(len)=mod(sum(.*an),2)。偽隨機序列中本原多項式生成算法 [J],計算機工程。 Gold 的仿真及分析 程序分析 Gold 序列是由兩個 m序列構(gòu)成的優(yōu)選對本原多項式經(jīng)過摩 2 加生成的，本文以 f(x)= +x+1 和 f(x)= + + +x+1 兩個本原多項式構(gòu)成 Gold 序列。事實上， MATLAB 自帶的許多內(nèi)部函數(shù)均是用 C語言編寫并編譯的，因此利用 MATLAB 內(nèi)部函數(shù)的程序部分運行速度并不比其他語言中相應(yīng)函數(shù)低 [1011]。利用 MATLAB 的繪圖功能，可以輕易地獲得高質(zhì)量的曲線圖。 （ 3） MATLAB 語 法簡單，編程風(fēng)格接近數(shù)學(xué)語言描述，是數(shù)學(xué)算法開發(fā)和驗證的最佳工具 。在國內(nèi)外許多著名學(xué)術(shù)期刊上登載的論文，大部分的數(shù)值結(jié)果和圖形都是借助 MATLAB 來完成的 [9]。 33 5. MATLAB 仿真實現(xiàn) MATLAB 軟件介紹 MATLAB 是 Math Works 公司開發(fā)的一種跨平臺的，用于矩陣數(shù)值計算的簡單高效的數(shù)學(xué)語言，與其它計算機高級語言如 C, C++, Fortran, Basic, Pascal 等相比， MATLAB語言編程要簡潔得多，編程語句更加接近數(shù)學(xué)描述，可讀性好，其強大的圓形功能和可視化數(shù)據(jù)處理能力也是其他高級語言望塵莫及的。當(dāng) n 為偶數(shù)，但不能被 4整 除時 ,在周期 N=2n1的 N+2個 Gold序列中 , 平衡碼占 75%,非平衡碼占 25%。再加上兩個 m序列，共有 2n+1 個 Gold 序列碼。 序列 m序列雖然性能優(yōu)良，但同樣長度的 m 序列個數(shù)不多，且序列之間的互相關(guān)值并不都好。在 m序列中，常常用 +1代表 0，用 1代表 1。 （ 2）游程分布 我們把一個序列中取值相同的那些相繼的（連在一起的）元素合稱為一個 “ 游程 ” 。 1?na 2?na 1a 0a 26 特征多項式與輸出序列的周期有密切關(guān)系 .當(dāng) F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產(chǎn)生 m序列： (1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項式； (2) F(x)可整除 1px? ,這里 21np??。同時由于這種序列雖然是周期的，但當(dāng) n 足夠大時周期可以很長，在一個周期內(nèi) 0和 1的排列有很多不同方式，對每一位來說是 0還是 1，看來好像是隨機的，所以又稱為偽隨機碼；又因為它的某一些性質(zhì)和隨 機噪聲很相似，所以又稱為偽噪聲碼（ PN 碼）。 m序列是最 長線性反饋移存器序列的簡稱，它是由帶線性反饋的移存器產(chǎn)生的周期最長的一種序列 。 偽隨機噪聲具 有類是與隨機噪聲的一些統(tǒng)計特性，同時又便于重復(fù)產(chǎn)生和處理。同時隨機噪聲在通信技術(shù)中，首先是作為有損通信質(zhì)量的因素受到人們重視的。 圖 31 r級線性移位寄存器 若由 r次特征多項式 )(xf 為 r級線性移位寄存器所產(chǎn)生的序列是 m序列，則稱 )(xf為 r 次本原多項式。 m序列易于產(chǎn)生和復(fù)制，在擴展頻譜技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。底層是信道碼，通常采用正交碼，CDMA2021 標(biāo)準(zhǔn)給出的是碼長為 64 的 Walsh 正交碼， 3GPP 標(biāo)準(zhǔn)給出的是正交可變擴頻因子碼序列 (Orthogonal Variable Spreading Factor Code，簡稱 OVSF 碼 )，用來區(qū)分不同的 CDMA 信道。 (2)跳頻 (FH)擴頻系統(tǒng)：使發(fā)射機頻率在一組預(yù)先制定的頻率上按照編碼序列所規(guī)定的順序離散的跳變，從而擴展發(fā)射波的頻譜。無線電測距在測量距離增大的情況下，反射信號變?nèi)?，造成接收困難。在輸出信號功率相同的情況下，由于擴頻信號擴展了頻帶，降低了輸出信號單位頻帶內(nèi)的功率 (能量 )，從而降低了系統(tǒng)在單位頻帶內(nèi)電波的通量密度。使用擴頻通信技術(shù)組成多址通信網(wǎng)時，網(wǎng)絡(luò)的同步比常規(guī)通信體制易于實現(xiàn)。 擴頻通信技術(shù)是一種具有優(yōu)異抗干擾性能的新技術(shù)，它的主要優(yōu)點是 [2]： (1) 抗干擾性能好。 式 (114)中，第二項是接收機所受的干擾情況，其中一部分是其它無線電設(shè)備對接收機的干擾 )(1tJ ，這部分干擾通常可認為是窄帶干擾；另一部分是同一系統(tǒng)中其它發(fā)射機輸出跳頻信號對本接收機造成的干擾 )(2tJ ，即多址干擾，這部分干擾是寬帶干擾。 設(shè)跳頻頻率合成器能提供的頻率數(shù)為 N，則發(fā)射機輸出的信號為 ])(π2c o s [)()( 0 nn tnfftAdts ???? ? (22) 式中： 0f 為跳頻頻率合成器輸出信號的中心頻率； ?f 為跳頻頻率合成器跳變頻率的最小間隔； n? 為每個頻率信號的初相位， n=， 1， 2， 3，?， 2N 。因此用偽噪聲碼擴展待傳輸基帶信號頻譜的擴頻通信系統(tǒng)，優(yōu)于常規(guī)通信體制 [3]。 仙農(nóng)指出，在高斯噪聲的干擾下，在限平均功率的信道上，實現(xiàn)有效和 可靠通信的最佳信號是具有白噪聲統(tǒng)計特性的信號。E也就是說在傳輸同樣信息時所需要的射頻帶