【正文】 ” 在一般模型之中。 一般模型的約化過程，是一個 自上而下（ topdown）逐級化簡的建模過程。 (*) 為此，一種稱為 包容性 F檢驗（ enpassing F tests）被提了出來。 因此， 通常的假設檢驗程序無法直接使用。 這往往是通過檢驗 “ 嵌套 ” 于其中的各種簡單模型進行的。 特點： 例題： 例 費模型： Q=f(X,P1,P0) 然而 ， 有理由認為 X、 P P0的變化可能會經(jīng)過一段時期才會對 Q起作用 ， 因為消費者固有的消費習慣是不易改變的 。 ?這一過程對最終選擇的變量的 t檢驗產(chǎn)生較大影響 ? 當在眾多備選變量中選擇變量進入模型時，其中 t檢驗的真實的顯著性水平已不再是事先給出的名義顯著性水平。 ， 采用線性模型 : R2=。 為了在兩類模型中比較，可用 BoxCox變換 : 第一步 ，計算 Y的樣本幾何均值。 而當解釋變量與隨機擾動項同期無關時， OLS估計量就可得到參數(shù)的一致估計量。 然而，由于僅用 GDP來解釋商品進口的變化，明顯地遺漏了諸如商品進口價格、匯率等其他影響因素。 例如， 在一元回歸中，假設真實的函數(shù)形式是非線性的，用泰勒定理將其近似地表示為多項式： RESET檢驗也可用來檢驗函數(shù)形式設定偏誤的問題。因此，只須對無關變量系數(shù)的顯著性進行檢驗。 設 Y=?0+ ?1X1+v (*) 為正確模型，但卻估計了 Y=?0+?1X1+?2X2+? (**) 如果 ?2=0， 則 (**)與 (*)相同，因此，可將(**)式視為以 ?2=0為約束的 (*)式的特殊形式。 這類錯誤稱為 遺漏相關變量 。 表 5 . 2 . 3 中國 G D P 與消費支出（億元） 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 年份 人均居民消費 CONS P 人均 GD P GDPP 1978 1990 18319. 5 1979 1991 10315. 9 21280. 4 1980 1992 12459. 8 25863. 7 1981 1993 15682. 4 34500. 7 1982 1994 20809. 8 46690. 7 1983 1995 26944. 5 58510. 5 1984 1996 32152. 3 68330. 4 1985 4589 1997 34854. 6 74894. 2 1986 5175 10132. 8 1998 36921. 1 79003. 3 1987 11784. 7 1999 39334. 4 82673. 1 1988 14704. 0 2020 42911. 9 89112. 5 1989 16466. 0 取兩階滯后， Eviews給出的估計結(jié)果為： P ai r wis e G r an ger Ca us al i t y T es ts S am pl e: 1 978 200 0 Lags : 2 Nul l H y p othes i s : O bs F S tati s t i c P r oba bi l i t y G DP doe s n ot G r an ger C aus e CO N S 21 49 08 CO NS doe s n ot G r an ger Caus e G D P 25 50 判斷： ?=5%，臨界值 (2,17)= 拒絕“ GDP不是 CONS的格蘭杰原因”的假設，不拒絕“ CONS不是 GDP的格蘭杰原因”的假設。 格蘭杰檢驗是通過受約束的 F檢驗 完成的。 上述工具變量法只解決了解釋變量與 ?t相關對參數(shù)估計所造成的影響，但沒有解決 ?t的自相關問題。 tttt vYXY ????? ? 10)1( ????1??? tttv ??? 自適應預期模型： tttt vYrrXrY ????? ? 110 )1(??1)1( ???? ttt rv ?? 局部調(diào)整模型： tttt YXY ??????? ????? ? 110 )1(存在：滯后被解釋變量 Yt1與隨機擾動項 ??t的異期相關性。 該式的經(jīng)濟含義為： “ 經(jīng)濟行為者將根據(jù)過去的經(jīng)驗修改他們的預期 ” ，即本期預期值的形成是一個逐步調(diào)整過程， 本期預期值的增量是本期實際值與前一期預期值之差的一部分 ，其比例為 r 。 但科伊克變換也同時產(chǎn)生了兩個新問題： （ 1）模型存在隨機項和 vt的一階自相關性； （ 2）滯后被解釋變量 Yt1與隨機項 vt不獨立。阿爾蒙變換要求先驗地確定適當階數(shù) k，例如取 k=2，得： 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ????（ *） 將 (*)代入 分布滯后模型： titkkksit XiY ??? ???? ????? 210))1((tsitsiit XiXi ???? ?????? ??????022201 )1()1(titisit XY ??? ??? ???0得： 定義新變量 ?????siitt XiW01 )1( ?????siitt XiW022 )1(將原模型轉(zhuǎn)換為： tttt WWY ???? ???? 2211第二步，模型的 OLS估計 對變換后的模型進行 OLS估計，得： 再計算出 : 21 ?,?,? ???s??? ?,?,? 21 ? 求出滯后分布模型參數(shù)的估計值 : 22121)1()1()1( ?????? ??iiikkki ???? 由于 m+1s，可以認為原模型存在的自由度不足和多重共線性問題已得到改善。 如消費函數(shù)中 ， 收入的近期值對消費的影響作用顯然大于遠期值的影響 。 如果各期的 X值保持不變 ， 則 X與 Y間的長期或均衡關系即為 : ??sii0?稱為 長期 （ longrun） 或 均衡乘數(shù) （ total distributedlag multiplier） ， 表示 X變動一個單位，由于滯后效應而形成的對 Y平均值總影響的大小。 如： 消費函數(shù) 通常認為 ， 本期的消費除了受本期的收入影響之外 ， 還受前 1期 ， 或前 2期收入的影響： Ct=?0+?1Yt+?2Yt1+?3Yt2+?t Yt1， Yt2為 滯后變量 。 ?????????????????????000110010110001010010010100011)(616515414313212111kkkkkkXXXXXXXXXXXX??????DX,???????????????k????10β???????????????4321????α167。 將 n1與 n2次觀察值合并，并用以估計以下回歸： iiiiii XDDXY ????? ????? )(4310Di為引入的虛擬變量： ????01iD 年后年前9090 于是有： iiii XXDYE 10),0|( ?? ???iiii XXDYE )()(),1|( 4130 ???? ?????可分別表示 1990年 后期 與 前期 的儲蓄函數(shù)。 ttttt XDXC ???? ???? 210如，設 ????01tD 反常年份正常年份 消費模型可建立如下： ? 這里，虛擬變量 D以與 X相乘的方式引入了模型中，從而可用來考察消費傾向的變化。 年薪 Y 男職工 女職工 工齡 X?0 ?2 又例 ：在橫截面數(shù)據(jù)基礎上，考慮個人保健支出對個人收入和教育水平的回歸。 ? 例如 ，反映文程度的虛擬變量可取為 ： 1， 本科學歷 D= 0， 非本科學歷 ? 一般地，在虛擬變量的設置中： ? 基礎類型、肯定類型取值為 1； ? 比較類型，否定類型取值為 0。 虛擬變量模型 一、 虛擬變量的基本含義 二、 虛擬變量的引入 三、 虛擬變量的設置原則 一、虛擬變量的基本含義 ? 許多經(jīng)濟變量是 可以定量度量 的， 如： 商品需求量、價格、收入、產(chǎn)量等。 二、虛擬變量的引入 虛擬變量做為解釋變量引入模型有兩種基本方式： 加法方式 和 乘法方式 。 如 在上述職工薪金的例中 ， 再引入代表學歷的虛擬變量 D2： iii DDXY ????? ????? 231210????012D本科及以上學歷 本科以下學歷 職工薪金的回歸模型可設計為： ?女職工本科以下學歷的平均薪金： iii XDDXYE 13021 )()1,0,|( ??? ??????女職工本科以上學歷的平均薪金： iii XDDXYE 132021 )()1,1,|( ???? ??????iii XDDXYE 1021 )0,0,|( ?? ????iii XDDXYE 12021 )()0,1,|( ??? ?????于是，不同性別、不同學歷職工的平均薪金分別為： ?男職工本科以下學歷的平均薪金： ?男職工本科以上學歷的平均薪金： 2. 乘法方式 ? 加法方式引入虛擬變量，考察： 截距的不同。 表 1979~2020年以城鄉(xiāng)儲蓄存款余額代表的居民儲蓄以及以 GNP代表的居民收入的數(shù)據(jù) 。 例如 ， 進口消費品數(shù)量 Y主要取決于國民收入 X的多少 ， 中國在改革開放前后 ， Y對 X的回歸關系明顯不同 。 一、滯后變量模型 通常把這種過去時期的，具有滯后作用的變量叫做 滯后變量 （ Lagged Variable），含有滯后變量的模型稱為 滯后變量模型 。 3. 制度原因 ： 如定期存款到期才能提取，造成了它對社會購買力的影響具有滯后性。 有限期的分布滯后模型 ， OLS會遇到如下問題： 1. 沒有先驗準則確定滯后期長度； 1. 分布滯后模型估計的困難 2. 如果滯后期較長 ， 將缺乏足夠的自由度進行估計和檢驗； 3. 同名變量滯后值之間可能存在高度線性相關，即模型存在高度的多重共線性。 例如： 在一個較長建設周期的投資中 ， 歷年投資 X為產(chǎn)出 Y的影響 ， 往往在周期期中投資對本期產(chǎn)出貢獻最大 。 表 5 .2 .1 中國電力工業(yè)基本建設投資與發(fā)電量 年度 基本建設投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時） 年度 基本建設投資 X （億元） 發(fā)電量 （億千瓦時） 1975 30 .6 5 1958 1986 16 1. 6 4495 1976 39 .9 8 2031 1987 21 0. 88 4973 1977 34 .7 2